[논문 리뷰] High-fidelity adiabatic quantum computation using the intrinsic Hamiltonian of a spin system: Application to the experimental factorization of 291311

Zhaokai Li, Nikesh S. Dattani외 7명|arXiv (Cornell University)|2017. 06. 25.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 핵 스핀 시스템의 내재 해밀토니안을 문제 해밀토니안으로 사용하여 고해상도의 애디아바틱 양자 계산 방법을 제안한다. 이는 외재적인 라디오파르세이브 펄스를 통해 시스템을 구동하여 기저 상태 진화를 유지한다. 이 방법은 291311을 523 × 557로 인수분해하는 데 실험적으로 99%의 편밀도를 달성하였으며, 이는 이전의 양자 인수분해 기록을 초월하고, 기존의 평균 해밀토니안 방법에 비해 펄스 노이즈와 상태 유출에 대해 향상된 내성성을 보였다.

ABSTRACT

In previous implementations of adiabatic quantum algorithms using spin systems, the average Hamiltonian method with Trotter's formula was conventionally adopted to generate an effective instantaneous Hamiltonian that simulates an adiabatic passage. However, this approach had issues with the precision of the effective Hamiltonian and with the adiabaticity of the evolution. In order to address these, we here propose and experimentally demonstrate a novel scheme for adiabatic quantum computation by using the intrinsic Hamiltonian of a realistic spin system to represent the problem Hamiltonian while adiabatically driving the system by an extrinsic Hamiltonian directly induced by electromagnetic pulses. In comparison to the conventional method, we observed two advantages of our approach: improved ease of implementation and higher fidelity. As a showcase example of our approach, we experimentally factor 291311, which is larger than any other quantum factorization known.

연구 동기 및 목표

• 기본적인 평균 해밀토니안 방법이 상태 유출과 높은 펄스 수로 인해 약화되는 문제를 극복하기 위해.
• 실제 스핀 시스템의 내재 해밀토니안을 문제 해밀토니안으로 사용하여 확장 가능하고 고정밀도의 애디아바틱 진화를 가능하게 하기 위해.
• 기저 상태에서 시스템을 떠나는 제어 펄스를 피하여 실험적 복잡성을 줄이고 노이즈 내성성을 향상시키기 위해.
• 강력한 내재 해밀토니안 기반의 애디아바틱 접근을 통해 대규모 양자 인수분해의 실현 가능성을 입증하기 위해.
• 핵 스핀 시스템을 사용하여 291311의 기록적인 인수분해를 달성하여, 이 방법의 더 큰 문제에 대한 잠재력을 검증하기 위해.

제안 방법

• 문제 해밀토니안은 핵 스핀 시스템의 내재 스핀-스핀 상호작용(예: ZZ, XX, YY)을 사용하여 근사화하여, 공학적 결합이 필요 없도록 한다.
• 애디아바틱 진화는 외재적 해밀토니안을 통해 설계된 라디오파르세이브 펄스에 의해 유도되며, 이는 시스템이 기저 상태 경로를 따라 이동하도록 유도한다.
• 진화 전반에 걸쳐 시스템은 순간 기저 상태에 머물며, 자극 상태에 대한 인구가 발생하지 않아 디코herence 위험을 줄인다.
• 에너지 경관 조작(ELM)을 사용하여 목표 해밀토니안을 기존 스핀 상호작용으로 실현 가능한 형태로 변환하면서도 기저 상태를 유지한다.
• 세 개의 독성 펄스를 사용하여 최종 밀도 행렬의 토모그래피 재구성을 수행하여 계산 기저에서의 인구를 측정한다.
• 실험적으로 재구성된 밀도 행렬을 이론적 기저 상태와 비교하여 편밀도를 측정하였으며, 0.99를 초과하는 편밀도를 달성하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 진화 중 상태 유출을 피함으로써 애디아바틱 양자 계산을 더 높은 편밀도로 실행할 수 있는가?
• RQ2 실제 스핀 시스템의 내재 해밀토니안이 애디아바틱 양자 알고리즘에서 문제 해밀토니안으로 효과적으로 사용될 수 있는가?
• RQ3 기저 상태 진화를 유지하면서 외재적 펄스로 시스템을 구동하는 것이 기존 평균 해밀토니안 방법에 비해 노이즈 내성성을 향상시키는가?
• RQ4 이 방법을 통해 이전의 실험적 애디아바틱 양자 계산에서 달성한 것보다 더 큰 정수의 인수분해를 가능하게 할 수 있는가?
• RQ5 기저 상태에서 시스템을 떠나는 제어 펄스가 없는 것이 실험적 내성성에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• 291311을 523 × 557로 인수분해하는 실험적 인수분해가 성공적으로 구현되어 복합수에 대한 양자 인수분해의 새로운 기록을 수립하였다.
• 이론적 기저 상태와의 최종 상태 편밀도가 0.99를 초과하여 애디아바틱 진화의 극도로 높은 정확도를 나타내었다.
• 5% 이하의 펄스 진폭 노이즈 조건에서 최종 상태 편밀도의 표준편차는 0.001 이하였으며, 뛰어난 내성성을 입증하였다.
• 반면, 기존의 평균 해밀토니안 방법은 동일한 노이즈 조건에서 약 0.015의 표준편차를 보였으며, 상대적으로 훨씬 낮은 안정성을 보였다.
• 시스템은 진화 전반에 걸쳐 기저 상태에 머물렀으며, 이상적인 기저 상태와의 편밀도가 0.25 이하로 떨어지는 일은 없었다. 반면 평균 해밀토니안 방법에서는 이러한 하락이 발생하였다.
• 필요한 제어 펄스 수를 줄이고 상태 유출을 방지함으로써, 더 큰 스핀 시스템에 대해 더 확장 가능하고 실험적으로 실현 가능한 방법이 되었다.