[논문 리뷰] High-redshift rotation curves and MOND

Mordehai Milgrom|arXiv (Cornell University)|2017. 03. 17.

Advanced Numerical Analysis Techniques인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 Genzel 등(2017)에서 보고한 여섯 개의 고적도 회전곡선(RC)이 표준 국지적 MOND 가속도 상수 $a_0$를 사용한 수정 뉴턴역학(MOND)으로 잘 설명됨을 보여준다. 이는 $z$-의존성을 요구하지 않으며, 관측된 바리온 우세성, 낮은 점점이 속도, 그리고 RC의 감소는 모두 MOND 예측과 일치한다. 이는 $a_0$의 시간에 따른 변화, 특히 $z \sim 2$에서 $4a_0$에 이르는 값을 배제함으로써 강력히 제약을 가한다. 이는 MOND가 우주 시대에 관계없이 보편적인 법칙임을 지지한다.

ABSTRACT

Genzel et al. have recently published the rotation curves of six high-redshift disc galaxies ($z\sim 0.9-2.4$), which they find to be `baryon dominated' within the studies radii. While not up to the standard afforded by data available for analysis in the nearby Universe, these data are valuable in constraining cosmological evolution of either DM scenarios, or -- as I discuss here -- $z$-dependence of MOND. Indeed, these results, if taken at face value, teach us useful lessons in connection with MOND. a. The dynamical accelerations at the half-light radii, found by Genzel et al., are rather high compared with the MOND acceleration constant, as measured in the nearby Universe: $g(R_{1/2})= (3-11)a_0$. MOND then predicts fractions of `phantom matter' at $R_{1/2}$ of at most a few tens of percents, which, galaxy by galaxy, agree well with what Genzel et al. find. b. The asymptotic rotational speeds predicted by MOND from the baryonic-mass estimates of Genzel et al. are substantially lower ($0.55-0.75$) than the maximal speeds of the RCs. MOND thus predicts a substantial decline of the RCs beyond the maximum. This too is in line with what Genzel et al. find. c. Arguably, the most important lesson is that the findings of Genzel et al. cast very meaningful constraints on possible variation of $a_0$ with cosmic time. For example, they all but exclude a value of the MOND constant of $\sim 4a_0$ at $z\sim 2$, excluding, e.g., $a_0\propto (1+z)^{3/2}$.

연구 동기 및 목표

• 수정 뉴턴역학(MOND)과 표준 국지적 MOND 가속도 상수 $a_0$를 사용할 때, 고적도 디스크 은하의 회전곡선을 설명할 수 있는지 테스트하는 것.
• 고-$z$ 은하에서 관측된 바리온 우세성과 감소하는 회전곡선이 MOND 예측과 얼마나 일치하는지 평가하는 것.
• 특히 $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ 또는 $z \sim 2$에서 $4a_0$에 이르는 값을 포함하여, 고적도 데이터를 사용해 MOND 상수 $a_0$의 시간적 진화 가능성을 제약하는 것.
• 가속도가 $a_0$를 초과할 때 MOND가 예측하는 낮은 '가짜 물질' 비율이 고적도에서 유지되는지 평가하여, 이를 기본 법칙으로서의 지위를 강화하는 것.
• MOND의 질량-점점이 속도 관계(MASR)를 경험적 Tully-Fisher 관계와 구별하고, $a_0$ 진화 테스트를 위해 점점이 속도가 필요함을 강조하는 것.

제안 방법

• 관측된 바리온 질량과 회전 속도에서 동역학적 가속도를 계산하기 위해 MOND 공식 $g_N = g_{\rm N} \mu(a_0/g_N)$를 적용하는 것.
• 바리온 질량 추정치에서 점점이 회전 속도를 예측하기 위해 MOND 질량-점점이 속도 관계(MASR) $V_{\infty}^4 = a_0 G M_b$를 사용하는 것.
• 반조절 반경에서의 '가짜 물질' 비율을 $x_{1/2} = g(R_{1/2}) / a_0$로 계산하며, 여기서 $g(R_{1/2})$는 동역학적 가속도이다.
• 관측된 회전곡선 형태와 최대 속도를 기반으로 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 비율에 따라 MOND 예측의 최대 이후 감소와 비교하는 것.
• 외부 장 효과와 기울기 불확실성의 영향을 평가하면서, 외부 영향을 최소화하기 위해 고립 상태를 가정하는 것.
• 관측된 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 비율이 MOND 예측과 일치하는지 평가하여 $a_0$ 진화에 대한 제약을 유도하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Genzel 등(2017)에서 보고한 여섯 개의 디스크 은하의 고적도 회전곡선이 표준 국지적 $a_0$ 값을 사용한 MOND로 설명될 수 있는가?
• RQ2 적색편이 $z \sim 0.9-2.4$에서 관측된 바리온 우세성과 감소하는 RC는 $a_0$를 초과하는 가속도에서 MOND 예측과 어느 정도 일치하는가?
• RQ3 이 데이터는 $a_0$가 우주의 시간에 따라 변화할 가능성에 대해 어떤 제약을 가하는가? 특히 $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$ 또는 $z \sim 2$에서 $a_0 \sim 4a_0$의 경우에 대해.
• RQ4 관측된 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 비율 0.55–0.75는 MOND가 최대 속도 이후 상당한 감소를 예측하는 데에 부합하는가, 아니면 $a_0$ 진화가 필요함을 시사하는가?
• RQ5 관측된 RC 행동은 경험적 Tully-Fisher 관계와 어떻게 구별될 수 있으며, 이를 통해 MOND 예측의 MASR이 기본 관계임을 지지하는가?

주요 결과

• 여섯 개의 고적도 은하에서 반조절 반경의 동역학적 가속도는 $3a_0$에서 $11a_0$ 사이로, MOND 전이 스케일을 훨씬 초과함을 나타낸다.
• MOND는 반조절 반경에서 '가짜 물질' 비율이 몇 퍼센트 이내로 예측하며, 이는 관측된 바리온 우세성과 일치한다.
• 관측된 $V_{\infty}/V_{\rm max}$ 비율 $0.55 \pm 0.1$에서 $0.7 \pm 0.1$은 MOND가 최대 속도 이후 상당한 감소를 예측하는 데에 부합한다.
• 고적도에서 $a_0$가 $4a_0$에 이르는 것은 강력히 배제된다. 이는 $x_{1/2} \sim 1$과 $\zeta_{1/2} \sim 0.5$를 예측하여 관측된 낮은 '가짜 물질' 비율과 충돌하기 때문이다.
• $a_0 \propto (1+z)^{3/2}$는 데이터로 인해 배제된다. 이 모델은 $z \sim 2$에서 $a_0 \sim 4a_0$를 요구하며, 이는 관측된 운동학과 일치하지 않는다.
• 표준 $a_0$ 값으로 고적도 데이터를 MOND로 설명할 수 있으며, 이는 $z$-의존성이 없이도 성립하므로, MOND가 우주의 진화와 무관한 보편적인 법칙임을 더욱 강화한다.