[논문 리뷰] High-resolution direct simulation of deep water breaking waves: transition to turbulence, bubbles and droplet production

Wouter Mostert, Stéphane Popinet외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 03. 10.

Ocean Waves and Remote Sensing참고 문헌 99인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 깊은 수면에서의 붕괴 파도에 대한 고해상도 3차원 직접 수치 시뮬레이션을 제시하며, 난류로의 전이, 기포 및 물방울 역학을 해석한다. 기포 및 물방울 크기 분포가 히누제 스케일에 따라 스케일링될 경우 시뮬레이션과 실험 간에 일치함을 입증하였으며, 임계 값 이상의 레이놀즈 수에서는 주요 특성이 레이놀즈 수에 영향을 받지 않음을 보여주고, 물방울의 분사 속도가 파동의 위상 속도의 최대 4배에 이르는 것으로 밝혀졌다.

ABSTRACT

[Abridged]We present high-resolution three-dimensional direct numerical simulations of breaking waves solving the two-phase Navier-Stokes equations. We investigate the role of the Reynolds and Bond numbers on the energy, bubble and droplet statistics of strong plunging breakers, and explore the asymptotic regimes at high Reynolds and Bond numbers to be compared with laboratory breaking waves. Energetically, the breaking wave transitions from laminar to three-dimensional turbulent flow on a timescale that depends on the turbulent Reynolds number up to a limiting value of $Re_λ\sim 100$, consistent with the mixing transition observed in other canonical turbulent flows. We characterize the role of capillary effects on the impacting jet and ingested main cavity shape and subsequent fragmentation process. We confirm two regimes in the bubble size distribution, separated by the Hinze scale $r_H$. We extend the buoyant-energetic scaling of Deike et al. (2016) to account for the cavity shape and its scale separation from the Hinze scale. We show resolved bubbles up to one order of magnitude below the Hinze scale and observe a good collapse of the numerical data compared to laboratory breaking waves (Deane and Stokes 2002). We resolve droplet statistics at high Bond number and our data show good agreement with recent experiments (Erinin et al., 2009) in various statistics. We discuss velocity distributions for the droplets, finding ejection velocities up to four times the phase speed of the wave, which are produced during the most intense splashing events of the breaking process.

연구 동기 및 목표

• 깊은 수면에서 붕괴하는 파도에서 레이놀즈 수와 본드 수가 난류로의 전이, 기포 및 물방울 생성에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 고정밀도로 3차원 다상유동에서 에너지 소산, 기포 형성, 물방울 분사의 전체 에너지 분해 과정을 해석하기 위해.
• 스케일 간 및 실험 데이터와의 비교를 통해 기포 및 물방울 크기 분포의 보편성 테스트를 위해.
• 표면장력 효과가 붕괴하는 제트 및 캐비티 분열 역학에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 실험 측정치와의 비교를 통해 기포 및 물방울 통계에 대한 척도 법칙을 검증하기 위해.

제안 방법

• 적응 메쉬 정밀도를 사용하여 3차원 다상 라우지에르-니코르드 방정식을 해결하여 효과적인 해상도 2048³ 격점 확보.
• 직접 수치 시뮬레이션(DNS)을 통해 주 캐비티에서 하위-히누제 스케일 기포 및 물방울에 이르기까지 모든 관련 스케일을 해석.
• 공기-물 계면 역학과 표면장력 효과를 포착하기 위해 곡률 및 표면장력 모델을 적용한 부피의 분율(VOF) 방법 사용.
• 고소용량 및 계면 변형이 심한 영역에서 고해상도를 유지하기 위해 동적 적응형 메쉬 정밀도(AMR) 전략 적용.
• 해석된 유동장에서 에너지 소산, 기포 크기 분포, 물방울 통계 계산.
• 모든 통계 데이터를 히누제 스케일(rH)에 따라 스케일링하여 시뮬레이션과 실험 간의 보편적 일치 여부 테스트.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 붕괴 파도에서 3차원 난류로의 전이가 레이놀즈 수와 본드 수에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ2 표면장력이 붕괴하는 제트와 주 캐비티 형성에 어떤 역할을 하는가? 그리고 분열에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 기포 크기 분포가 예측된 척도 법칙을 따르는가? 그리고 다양한 스케일에서 실험 데이터와 비교했을 때 어떻게 되는가?
• RQ4 물방울 크기 분포와 분사 속도는 최근 실험과 일치하는가? 그리고 그 통계를 결정짓는 요소는 무엇인가?
• RQ5 최종 기포 및 물방울 통계는 붕괴 이전의 파도 역사에 영향을 받지 않고, 국소적 붕괴 조건에만 의존하는가?

주요 결과

• 3차원 난류로의 전이 시간스케일은 난류 레이놀즈 수에 따라 달라지며, 임계 값 Reλ ≈ 100에 도달함에 따라 정상적인 난류 흐름과 일치함.
• 기포 크기 분포는 두 개의 별도한 거듭제곱 법칙을 따르며, r > rH 영역에서는 N(r/rH) ∝ (r/rH)^(-10/3), r < rH 영역에서는 N(r/rH) ∝ (r/rH)^(-3/2)이며, 실험 데이터와 양호한 일치를 보임.
• 해석된 기포는 히누제 스케일보다 한 수준 낮은 크기까지 확장되며, rH에 따라 스케일링된 데이터는 잘 일치함으로써 Deike 등(2016)의 척도 모델을 확인함.
• 물방울 크기 분포는 Nd(rd) ∝ rd^(-2)에 가까운 형태를 보이며, 최근 실험(Eirin 등, 2019)과 양호한 일치를 보이며, 일부 본드 수 효과 관찰됨.
• 가장 빠른 물방울은 파동의 위상 속도의 최대 4배 속도로 분사되며, 이는 붕괴 기간 동안 가장 강한 분사 사건과 관련됨.
• 레이놀즈 수가 임계값 Reλ ≈ 100 이상일 경우 기포 및 물방울 통계는 레이놀즈 수에 영향을 받지 않으며, 붕괴 과정에서 국소적 척도 우세성의 증거로 간주됨.