[논문 리뷰] High Resolution Long- and Short-Term Earthquake Forecasts for California

Maximilian J. Werner, Agnès Helmstetter외 2명|ArXiv.org|2009. 10. 26.

earthquake and tectonic studies참고 문헌 39인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 캘리포니아의 고해상도 지진 예측 모델 두 종류를 제시한다: m≥4.95 지진에 대한 5년 예측을 위한 시간에 의존하지 않는 모델(작은 사건(m≥2)의 적응형 커널 스무딩과 음이이항 분포를 사용)과, m≥3.95 지진에 대한 다음 날 예측을 위한 시간에 의존하는 ETAS 모델(크기 의존성 촉발과 옴وري-우츠 감쇠를 포함). 단기 모델은 장기 모델 대비 약 6.0의 확률 이득을 기록하여 예측 성능 향상이 뚜렷하게 입증되었다.

ABSTRACT

We present two models for estimating the probabilities of future earthquakes in California, to be tested in the Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability (CSEP). The first, time-independent model, modified from Helmstetter et al. (2007), provides five-year forecasts for magnitudes m > 4.95. We show that large quakes occur on average near the locations of small m > 2 events, so that a high-resolution estimate of the spatial distribution of future large quakes is obtained from the locations of the numerous small events. We employ an adaptive spatial kernel of optimized bandwidth and assume a universal, tapered Gutenberg-Richter distribution. In retrospective tests, we show that no Poisson forecast could capture the observed variability. We therefore also test forecasts using a negative binomial distribution for the number of events. We modify existing likelihood-based tests to better evaluate the spatial forecast. Our time-dependent model, an Epidemic Type Aftershock Sequence (ETAS) model modified from Helmstetter et al. (2006), provides next-day forecasts for m > 3.95. The forecasted rate is the sum of a background rate, proportional to our time-independent model, and of the triggered events due to all prior earthquakes. Each earthquake triggers events with a rate that increases exponentially with its magnitude and decays in time according to Omori's law. An isotropic kernel models the spatial density of aftershocks for small (< 5.5) events. For larger quakes, we smooth early aftershocks to forecast later events. We estimate parameters by optimizing retrospective forecasts. Our short-term model realizes a gain of about 6.0 over the time-independent model.

연구 동기 및 목표

• CSEP에서의 사전 평가에 적합한 고해상도 확률적 지진 예측 모델을 개발하고 시험하기 위해.
• 음이이항 분포를 사용하여 포isson 가정을 초월한 지진 활동 군집화와 수량 변동성을 모델링하여 장기 예측을 향상시키기 위해.
• 크기 의존성 촉발과 공간 스무딩된 후진 지진을 포함한 일일 예측을 위한 시간에 의존하는 ETAS 모델을 확장하고 校정하기 위해.
• 관측된 사건 수에 조건을 두어 가능성을 수정함으로써 공간 해상도와 강건성을 높여 공간 예측 평가를 향상시키기 위해.
• 2009년 4월까지의 자료에 최적화된 후행 예측을 사용하여 CSEP 테스트 기준에 따라 두 모델의 예측 성능을 평가하기 위해.

제안 방법

• 장기 모델은 m≥2 지진의 적응형 공간 커널 스무딩을 사용하여 향후 m≥4.95 사건의 확률을 추정하며, 최적화된 대역폭과 보편적인 테이퍼드 구겐베르크-리히터 magnitude 분포(mc=8.0)를 적용한다.
• 모델은 포isson 수량 가정을 음이이항 분포로 대체하여 지진 활동의 시간적 변동성을 더 잘 반영함으로써 후행 데이터와의 일관성을 향상시킨다.
• 단기 모델은 확장된 ETAS 모델로, 각 지진이 크기와 지수적으로 증가하는 속도로 후진 지진을 촉발하며, 시간에 따라 옴리의 법칙에 따라 감쇠한다(u(t) ∝ 1/(c+t)^p).
• 배경 지진 활동은 공간적으로 비균일한 포아송 과정으로 모델링되며, 공간 분포는 장기 모델에서 유도되고, 강도는 자료로부터 추정된다.
• 초기 후진 지진 위치의 공간 스무딩을 적용하여 후속 후진 지진 시퀀스를 예측하며, 특히 크기가 ≤5.5인 사건에 대해 유의미하게 향상된다.
• 모델 파라미터는 후행 예측 성능을 통해 최적화되며, 가능성을 수정함으로써 관측된 사건 수에 조건을 두어 공간 해상도와 민감도를 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 작은 사건(m≥2)의 위치를 적응형 커널 스무딩을 통해 활용함으로써 캘리포니아에서 m≥4.95 지진의 고해상도 공간 예측을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 시간 간격당 지진 수를 음이이항 분포로 모델링하면 포isson 가정 대비 관측된 지진 활동과 더 잘 일치하는가?
• RQ3 크기 의존성 촉발과 옴리-우츠 감쇠를 포함한 시간에 의존하는 ETAS 모델이 시간에 의존하지 않는 모델보다 일일 예측(m≥3.95)에서 유의미하게 더 나은 성능을 보일 수 있는가?
• RQ4 관측된 사건 수에 조건을 두어 가능성을 수정하면 공간 해상도와 예측 평가의 신뢰성은 어떻게 향상되는가?
• RQ5 특히 장기 스케일에서 과거 지진 활동에 기반한 모델이 텍토닉 또는 지형 데이터를 포함한 모델보다 성능이 떨어지는가, 아니면 유사한 성능을 보이는가?

주요 결과

• 적응형 커널 스무딩을 사용한 시간에 의존하지 않는 장기 모델(작은 사건 m≥2와 음이이항 분포 수량 분포 사용)은 원래 포isson 기반 예측과 달리 후행 수량 일관성 테스트에 통과하였다.
• 관측된 사건 수에 조건을 두어 수정된 가능도 테스트는 공간 해상도를 높이고 사건 수 변동성에 대한 민감도를 감소시켜 예측 평가 정확도를 향상시켰다.
• 시간에 의존하는 ETAS 모델은 일일 예측에서 시간에 의존하지 않는 모델 대비 약 6.0의 확률 이득을 기록하여 강력한 예측 성능을 입증하였다.
• 초기 후진 지진 위치의 스무딩을 통해 후속 후진 지진 시퀀스를 예측함으로써 크기가 ≤5.5인 후진 지진의 예측 성능이 유의미하게 향상되었다.
• 작은 사건(m≥2)의 위치를 활용해 더 큰 지진(m≥3.95)을 예측하는 단기 모델이 효과적이었으며, 지진 활동 군집화가 단기 위험의 주요 원인임을 뒷받침하는 증거가 되었다.
• 기본 포아송 예측 모델보다 모델들이 우수했으며, 특히 시간적 변동성과 군집화를 더 잘 포착함으로써 지진 예측에 분기 과정의 사용이 타당함을 검증하였다.