[논문 리뷰] High resolution neural connectivity from incomplete tracing data using nonnegative spline regression

Kameron Decker Harris, Ştefan Mihalaş외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 24.

Functional Brain Connectivity Studies인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 마우스 뇌의 불완전한 바이러스 추적 데이터에서 고해상도 볼륨 단위 신경 연결성을 추론하기 위해 행렬 완성과 저질감 분해를 통합한 비음수 스퍼인 회귀 방법을 제안한다. 공간적 연속성과 정규화를 활용함으로써 지역적으로 균일한 모델 대비 예측 정확도를 크게 향상시키며, 메조스케일 해상도에서 압축 가능하고 전체 뇌 수준의 연결성 맵핑을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Whole-brain neural connectivity data are now available from viral tracing experiments, which reveal the connections between a source injection site and elsewhere in the brain. These hold the promise of revealing spatial patterns of connectivity throughout the mammalian brain. To achieve this goal, we seek to fit a weighted, nonnegative adjacency matrix among 100 $μ$m brain "voxels" using viral tracer data. Despite a multi-year experimental effort, injections provide incomplete coverage, and the number of voxels in our data is orders of magnitude larger than the number of injections, making the problem severely underdetermined. Furthermore, projection data are missing within the injection site because local connections there are not separable from the injection signal. We use a novel machine-learning algorithm to meet these challenges and develop a spatially explicit, voxel-scale connectivity map of the mouse visual system. Our method combines three features: a matrix completion loss for missing data, a smoothing spline penalty to regularize the problem, and (optionally) a low rank factorization. We demonstrate the consistency of our estimator using synthetic data and then apply it to newly available Allen Mouse Brain Connectivity Atlas data for the visual system. Our algorithm is significantly more predictive than current state of the art approaches which assume regions to be homogeneous. We demonstrate the efficacy of a low rank version on visual cortex data and discuss the possibility of extending this to a whole-brain connectivity matrix at the voxel scale.

연구 동기 및 목표

• 바이러스 추적 실험에서 주입 수가 제한되고 데이터가 누락되는 데 기인한 볼륨 단위 신경 연결성 추론의 심각한 과소결정 문제를 해결하기 위해.
• 부분적으로 손상되고 노이즈가 많으며 지역적으로 모호한 추적 데이터로부터 100 µm 볼륨 수준에서 공간적으로 연속적이며 비음수인 가중치 인접행렬(W)을 재구성하기 위해.
• 볼륨 수준에서의 연결성 추론을 위해 메모리와 계산 자원 제약 속에서도 확장 가능한 방법을 개발하기 위해.
• 저질감 분해가 예측 정확도를 유지하면서 메모리 효율적인 전체 뇌 수준의 연결성 추론을 가능하게 할 수 있는지 평가하기 위해.
• 메조스케일 연결성 맵핑에서 공간적 연속성이 지역 균일성보다 더 강력한 사전 정보임을 입증하기 위해.

제안 방법

• 결측된 프로젝션 데이터를 처리하기 위해 행렬 완성 손실을 사용하며, 특히 국소 신호가 축삭 돌출과 구분되지 않는 주입 부위에서 효과적이다.
• 스무딩 스퍼인 페널티를 통해 연결성 행렬 W를 공간적 연속성을 강제로 반영하도록 정규화하여, 연속적인 망막도 맵핑의 생물학적 기대를 반영한다.
• 비음수 제약 조건을 도입하여 생물학적으로 타당한 음이 아닌 시냅스 가중치를 보장한다.
• 대규모 최적화 프레임워크를 사용하여 티호노프 정규화를 적용한 비음수 최소 제곱법을 통해 전순위 해를 계산한다.
• 행렬을 압축하면서도 예측 정확도를 유지하기 위해 W에 대해 저질감 분해(U, V)를 적용하여 전체 뇌 차원으로의 확장성을 확보한다.
• 알고리즘은 일관성 검증을 위해 합성 데이터로 훈련된 후, 시각 체계의 실제 Allen Mouse Brain Connectivity Atlas 데이터에 적용된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 공간적으로 연속적이며 비음수인 행렬 완성 접근법이 흩어진 바이러스 추적 데이터에서 지역 균일 모델보다 더 뛰어난 예측 성능을 보일 수 있는가?
• RQ2 스무딩 스퍼인 페널티가 볼륨 단위 연결성 추론 문제의 심각한 과소결정 문제를 얼마나 잘 정규화할 수 있는가?
• RQ3 저질감 분해가 예측 정확도를 훼손하지 않고 전체 연결성 행렬을 어느 정도 압축할 수 있는가?
• RQ4 추론된 연결성 맵이 망막도와 미세 회로 조직 구조와 같은 생물학적으로 의미 있는 공간 패턴을 드러낼 수 있는가?
• RQ5 메모리와 계산 자원 제약 속에서도 이 방법이 볼륨 단위 전체 뇌 연결성 맵핑에 확장 가능한가?

주요 결과

• 제안된 방법은 현재 최고 수준의 지역 균일 모델 대비 교차 검증 예측 정확도를 크게 향상시켰다.
• 전순위 해는 국소 프로젝션과 시각 영역에서 장거리로 정렬된 망막도 맵핑을 포함한 생물학적으로 타당한 연결성 패턴을 잘 포착한다.
• 저질감 근사값(질감 160)은 7497×7497 행렬을 23배 압축하면서 전체 해의 87%의 정밀도를 유지했으며, 상대 오차는 13%였다.
• 전체 연결성 행렬의 특이값 스펙트럼은 강력한 압축 가능성을 보이며, 에너지의 95%가 단지 21개 성분에 의해 포괄된다.
• 전체 해와 저질감 해의 잔차는 일반적인 연결성 특징보다 한 수준 작았으며, 높은 정밀도를 의미한다.
• 이 방법은 주입 부위 내 데이터가 없더라도 영역 이동 불변성의 단거리 연결성과 망막도로 정렬된 장거리 프로젝션을 성공적으로 추론했다.