[논문 리뷰] High resolution spectroscopy for Cepheids distance determination. V. Impact of the cross-correlation method on the p-factor and the gamma-velocities

N. Nardetto, W. Gieren외 6명|arXiv (Cornell University)|2009. 05. 28.

Stellar, planetary, and galactic studies인용 수 37

한 줄 요약

이 논문은 고해상도 분광법에서 교차상관법(Cross-Correlation, CC)을 사용하여 Cepheid의 거리 결정을 위한 새로운 주기-투영인자(Pp) 관계를 유도한다. CC 방법을 사용할 경우 중심질량 속도에 비해 체계적인 청색 이동(1.0 ± 0.2 km s⁻¹)이 발생하는 것으로 밝혀졌다. 새로운 Pp 관계는 p = [-0.08 ± 0.05]log P + [1.31 ± 0.06]이며, 적외선 표면광도법을 통해 LMC Cepheid의 경우 거리 기준선 보정 향상에 핵심적이다.

ABSTRACT

The cross correlation method (hereafter CC) is widely used to derive the radial velocity curve of Cepheids when the signal to noise of the spectra is low. However, if it is used with the wrong projection factor, it might introduce some biases in the Baade-Wesselink (hereafter BW) methods of determining the distance of Cepheids. In addition, it might affect the average value of the radial velocity curve (or gamma-velocity) important for Galactic structure studies. We aim to derive a period-projection factor relation (hereafter Pp) appropriate to be used together with the CC method. Moreover, we investigate whether the CC method can explain the misunderstood previous calculation of the K-term of Cepheids. We observed eight galactic Cepheids with the HARPS spectrograph. For each star, we derive an interpolated CC radial velocity curve using the HARPS pipeline. The amplitudes of these curves are used to determine the correction to be applied to the semi-theoretical projection factor derived in Nardetto et al. (2007). Their average value (or gamma-velocity) are also compared to the center-of-mass velocities derived in Nardetto et al. (2008). The correction in amplitudes allows us to derive a new Pp relation: p = [-0.08+-0.05] log P +[1.31+-0.06]. We also find a negligible wavelength dependence (over the optical range) of the Pp relation. We finally show that the gamma-velocity derived from the CC method is systematically blue-shifted by about 1.0 +- 0.2km/s compared to the center-of-mass velocity of the star. An additional blue-shift of 1.0km/s is thus needed to totally explain the previous calculation of the K-term of Cepheids (around 2km/s). The new Pp relation we derived is a solid tool for the distance scale calibration (abridged).

연구 동기 및 목표

• Cepheid의 도약속도 측정에 사용할 수 있는 교차상관법(Cross-Correlation, CC)을 적용한 주기-투영인자(Pp) 관계를 유도하는 것.
• CC 방법이 Cepheid의 γ-속도(평균 도약속도)에 체계적인 편향을 유도하는지 평가하는 것. 이는 은하 구조 연구에 영향을 미친다.
• 이전에 보고된 Cepheid 도약속도 측정에서의 '~2 km s⁻¹'의 'K-term' 오프셋의 기원을 조사하는 것. 특히 이 오프셋이 CC 방법에서 기인하는지 여부를 규명하는 것.
• 특히 적외선 표면광도 기법을 고려할 때, CC 방법이 Baade-Wesselink 거리 결정에 미치는 영향을 보정하는 것.
• Araucaria 프로젝트의 국지 거리 기준선 보정에 사용할 수 있는 관측 기반으로 신뢰할 수 있는 Pp 관계를 제공하는 것.

제안 방법

• ESO의 La Silla 관측소에 있는 HARPS 분광계를 사용하여 8개의 은하계 Cepheid에 대한 고해상도 분광법 관측을 수행하였다.
• HARPS 파이프라인을 적용하여 별 템플릿 마스크를 사용한 교차상관법을 통해 도약속도 곡선을 유도하였다.
• CC 방법으로 유도된 도약속도 곡선의 진폭을 Paper II(Nardetto et al. 2007)의 1차 모멘트 도약속도와 비교하여 투영인자를 보정하였다.
• CC 방법으로 유도된 γ-속도를 Paper III(Nardetto et al. 2008)의 보정된 중심질량 속도 및 은하계 Cepheid 데이터베이스(Galactic Cepheid Database, GCD)의 문헌치와 비교하였다.
• 선형 회귀를 사용하여 CC 방법으로 유도된 γ-속도와 GCD 및 N08 보정치 간의 관계를 모델링하여 체계적 오프셋을 정량화하였다.
• 주기 진동수에 따른 진폭 보정 인자에 대한 피팅을 통해 새로운 Pp 관계를 유도하였으며, 불확실성 전파를 부트스트랩 리샘플링을 통해 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 교차상관법이 Baade-Wesselink 방법에 사용되는 도약속도 곡선 진폭에 체계적인 편향을 유도하는가?
• RQ2 Cepheid 분광법에서 교차상관법을 사용할 경우 올바른 주기-투영인자(Pp) 관계는 무엇인가?
• RQ3 교차상관법이 이전에 관측된 '~2 km s⁻¹'의 'K-term' 오프셋에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 교차상관법을 사용할 경우 Pp 관계에 파장 의존성이 있는가?
• RQ5 교차상관법으로 유도된 γ-속도는 Cepheid의 진짜 중심질량 속도와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 새로운 Pp 관계가 유도되었으며, p = [-0.08 ± 0.05]log P + [1.31 ± 0.06]이다. 이는 도약속도 측정에 교차상관법을 사용할 경우 적용 가능하다.
• Pp 관계는 광학 범위에서의 파장 의존성이 없음을 보였지만, 현재의 불확실성 범위 내에서는 약간의 의존성이 관측되었다.
• 교차상관법으로 유도된 γ-속도는 Nardetto et al.(2008)의 보정된 중심질량 속도보다 체계적으로 1.0 ± 0.2 km s⁻¹ 청색 이동되어 있다.
• 교차상관법 자체는 이전에 보고된 K-term 오프셋(~2 km s⁻¹)의 약 50%를 설명하며, 나머지 오프셋에 기여하는 다른 요인이 존재함을 시사한다.
• CC 방법으로 유도된 γ-속도와 문헌치(GCD) 간의 체계적 오프셋은 1.8 ± 0.2 km s⁻¹의 차이로 일관되며, 이는 K-term의 존재를 확인하지만 그 전체 기원이 CC 방법에 있음을 보장하지는 않는다.
• 결과적으로 CC 방법이 도약속도 진폭과 평균 속도에 편향을 유도할 수 있으며, 이는 항성진동학 및 거리 기준선 보정에 영향을 미칠 수 있다.