[논문 리뷰] High-temperature superconductivity induced by the Su-Schrieffer-Heeger electron-phonon coupling

Xun Cai, Zi-Xiang Li외 1명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 11.

Physics of Superconductivity and Magnetism인용 수 6

한 줄 요약

이 연구는 수치적으로 정확한 양자 몽테카를로 시뮬레이션을 통해 수스-슈리퍼-헤거(Su-Schrieffer-Heeger, SSH) 전자-음향파 결합이 전통적인 홀스타인 모델보다 훨씬 높은 초전도 전이 온도($T_c$)를 유도함을 보여주며, 주로 코oper 쌍의 위상 일관성을 향상시키는 강한 쌍-이동 과정 때문임을 밝혀냈다. 최적의 결합 조건에서 SSH 모델은 $T_c \approx 0.1$ (단위 $t=1$)에 도달하며, 동일 조건에서 홀스타인 모델의 $T_c < 0.01$보다 10배 이상 높다. 특히 $\omega_D \to \infty$ 인 반-아디아바틱 한계에서는 $T_c$가 결합 강도에 따라 무한히 증가함을 보였다.

ABSTRACT

Experimental quest for high-temperature and room-temperature superconductivity (SC) at ambient pressure has been a long-standing research theme in physics. It has also been desired to construct reliable microscopic mechanisms that may achieve high-temperature SC. Here we systematically explore SC in the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) electron-phonon coupling models by performing numerically-exact quantum Monte-Carlo simulations. Our results reliably showed that superconducting $T_c$ of the SSH models is high, remarkably higher than those in the Holstein models, particularly in strong electron-phonon coupling regime. This is mainly because SSH phonons can not only induce strong pairing between electrons but also help the phase coherence of Cooper pairs, thus realizing higher $T_c$. As mechanism of higher-$T_c$ of the SSH models could be potentially relevant to realistic materials, it paves a promising way to find higher-temperature SC in the future.

연구 동기 및 목표

• 이중체계에서 수스-슈리퍼-헤거(Su-Schrieffer-Heeger, SSH) 전자-음향파 결합이 고온 초전도를 지지할 수 있는지 조사하기.
• 수치적으로 정확한 방법을 사용하여 동일한 조건에서 SSH 모델과 홀스타인 모델의 초전도 전이 온도($T_c$)를 비교하기.
• SSH 모델에서 향상된 $T_c$의 미세한 메커니즘, 특히 쌍-이동과 위상 일관성의 역할을 규명하기.
• 강한 전자-음향파 결합을 가진 실제 물질에 대한 SSH 메커니즘의 관련성을 평가하기.

제안 방법

• 고정도로 $T_c$를 계산하기 위해 도핑된 정사각형 격자 SSH 모델에 대해 대규모 수치 정확한 양자 몽테카를로(QMC) 시뮬레이션을 수행하였다.
• 유한한 도핑과 저온 조건에서 시뮬레이션을 수행하였으며, 유한한 크기 효과를 최소화하기 위해 충분히 큰 격자 크기를 사용하였다.
• SSH 모델에서 부호 문제(sign problem)가 없어, 전자-음향파 결합 강도($\lambda$)와 음향파 주파수($\omega_D$)의 넓은 범위에서 신뢰할 수 있는 시뮬레이션을 수행할 수 있었다.
• 초전도 밀도의 척도 행동에서 $T_c$를 추출하였으며, 이는 이중 차원 초전도체에 대한 베레진스키-코스터리츠-투슬(Berezinskii-Kosterlitz-Thouless, BKT) 이론과 일치하였다.
• 결합 유형의 영향을 분리하기 위해 동일한 조건에서 도핑된 홀스타인 모델의 QMC 시뮬레이션과 직접 비교하였다.
• 반-아디아바틱 한계($\omega_D \to \infty$)를 분석하여 순식간의 상호작용 영역에서의 $T_c$ 거동을 이해하고자 하였다.

Figure 1: (a) Quantum phase diagram of the SSH model at half-filling obtained by three of us in Ref. [ 58 ] . Here $\omega_{D}$ and $\lambda$ are phonon frequency and EPC strength, respectively. (b) Superconducting $T_{c}$ as the function of EPC strength $\lambda$ in SSH model for fixed phonon frequ

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이중체계에서 수스-슈리퍼-헤거(Su-Schrieffer-Heeger, SSH) 전자-음향파 결합이 홀스타인 모델보다 더 높은 초전도 전이 온도를 지지할 수 있는가?
• RQ2 SSH 음향파에 의해 유도되는 쌍-이동 과정이 코퍼 쌍의 위상 일관성과 $T_c$ 를 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 SSH 모델의 $T_c$ 는 전자-음향파 결합 강도($\lambda$)와 음향파 주파수($\omega_D$)에 따라 어떻게 의존하는가? 특히 양자临계점 근처에서의 거동은 어떻게 되는가?
• RQ4 왜 SSH 모델의 $T_c$ 는 특히 강한 결합 및 반-아디아바틱 영역에서 홀스타인 모델보다 현저히 높은가?

주요 결과

• 최적의 결합 강도 $\lambda \approx 1.0$ 와 음향파 주파수 $\omega_D = 1.5$ 조건에서 SSH 모델은 초전도 $T_c \approx 0.1$ (단위 $t=1$) 를 나타내며, 동일 조건에서 홀스타인 모델의 $T_c < 0.01$ 보다 10배 이상 높다.
• SSH 모델의 $T_c$ 는 $\lambda$ 에 대해 도우 모양의 의존성을 보이며, 반자성(antiferromagnetic, AFM)과 밸런스 결합 고체(valence bond solid, VBS) 상을 분리하는 양자 임계점 근처에서 최대가 된다.
• 반-아디아바틱 한계($\omega_D \to \infty$)에서는 $T_c$ 가 $\lambda$ 가 증가함에 따라 무한히 증가하는 반면, 홀스타인 모델은 무거운 비폴라론 형성으로 인해 $T_c$ 가 억제됨을 보였다.
• SSH 모델에서 향상된 $T_c$ 는 음향파에 의해 유도된 강한 효과적 쌍-이동 과정 때문이며, 이는 무거운 위상 일관성 파괴 성질의 비폴라론 형성을 억제하고 코퍼 쌍의 위상 일관성을 증진시킨다.
• 다양한 음향파 주파수와 도핑 수준에서도 결과가 강인하며, $T_c$ 는 AFM-VBS 상 경계에서 최대가 되어 최적의 초전도성은 양자 임계점 기원임을 시사한다.
• 본 연구는 결합 유형 전자-음향파 결합, 예를 들어 컵레이트와 같은 $B_{1g}$ 유형 결합을 가진 물질에서 고-$T_c$ 초전도를 위한 유망한 길을 제시한다.

Figure 2: QMC results of superconductivity in the anti-adiabatic (AA) limit ( $\omega_{D}=\infty$ ). (a) The superfluid stiffness $\rho_{s}$ as a function of $T$ for $\lambda=1.6$ and $\delta=0.15$ . Lattice system size ranges from $L=6$ to $L=12$ . The dashed line $2T/\pi$ is used to extract $T_{c}