[논문 리뷰] High-threshold fault-tolerant quantum computation with the Gottesman-Kitaev-Preskill qubit under noise in an optical setup

Kosuke Fukui|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 24.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 22인용 수 21

한 줄 요약

이 논문은 광학 장치에서 연속변수 고장내성 양자계산(CV-FTQC)을 위한 노이즈에 강건한 방법을 제안한다. Gottesman-Kitaev-Preskill(GKP) 큐비트를 사용하며, 신뢰할 수 있는 측정을 위한 최대우도 추정과 반복 코드를 통해 가장 견고한 양자 얽힘을 선택함으로써, 0%, 5%, 10%의 동조 측정 손실 조건에서 각각 8.1, 9.6, 12.4 dB로 필요한 압축 수준을 감소시켜 실용적 구현 가능성을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

To implement fault-tolerant quantum computation (FTQC) with continuous variables, continuous variables need to be digitized using an appropriate code such as the Gottesman--Kitaev--Preskill (GKP) qubit. The scheme introduced in [K. Fukui et. al., Phys. Rev. X 8, 021054 (2018)] has reduced the threshold of a squeezing level required for continuous-variable FTQC to less than 10 dB, assuming noise derived from the GKP qubit itself. In this work, we propose a scheme to improve noise tolerance during the construction of large-scale cluster state used for FTQC with the GKP qubits. In our scheme, a small-scale cluster state is prepared by employing a maximum-likelihood method, the entanglement generation via the Bell measurement, and a probabilistic reliable measurement. Then, a large-scale cluster state is construct from the small-scale cluster states via the encoded Bell measurement. In the numerical calculations, we assume errors derived from the two-mode gate and loss in the homodyne measurement in addition to noise from the GKP qubit itself. The results show that the thresholds of a squeezing level are around 8.1, 9.6, and 12.4 dB for loss in the homodyne measurement 0, 5, and 10 %, respectively. Hence, this work provides a way toward continuous-variable FTQC with a feasible squeezing level.

연구 동기 및 목표

• 광학 장치에서 연속변수 고장내성 양자계산(CV-FTQC)의 높은 실험적 임계값 문제를 해결하기 위해.
• 실제 노이즈 원인인 동조 측정 손실과 이중모드 게이트 비완전성 하에서 대규모 클러스터 상태 준비의 노이즈 내성 향상하기 위해.
• GKP 기반 CV-FTQC의 필요 압축 수준을 10 dB 이하로 감소시켜 실험적으로 접근 가능하게 하기 위해.
• 암호화된 벨 측정과 오류 억제 기법을 사용하여 대규모 클러스터 상태를 신뢰할 수 있고 결정적으로 구성하는 방법 개발하기 위해.

제안 방법

• 소규모 클러스터 상태 준비에서 노이즈를 줄이기 위해 GKP 큐비트의 이탈에 기인한 노이즈를 최소화하기 위해 최대우도 추정(MLE)을 사용한다.
• 융합 연산 중 다수의 尝시행에서 가장 신뢰할 수 있는 양자 얽힘만을 선택하고 유지하기 위해 반복 코드를 적용한다.
• 소규모 클러스터 상태를 결정적으로 대규모 육각형 클러스터 상태로 연결하기 위해 암호화된 벨 측정을 적용한다.
• ME-SQEC 프로토콜을 사용하여 q 및 p 분리에서 단일 큐비트 양자 오류 수정(SQEC)을 통합하여 분산 증가를 억제한다.
• 동조 측정 손실(0–10%)과 이중모드 게이트 비완전성에서 기인한 노이즈를 모델링하며, 오류 확률을 정량화하기 위해 오류 함수 $ E_{v_{\rm up}}(\sigma^2) $ 를 사용한다.
• 오차 확률이 $ E_{v_{\rm up}}(5\sigma^2/2) $ 이하로 제한되는 방식으로 융합 게이트를 통해 더 작은 5-나무 및 4-나무 클러스터 상태에서 암호화된 육각형 클러스터 상태를 구성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 GKP 큐비트를 사용한 CV-FTQC에서 실용적인 광학 노이즈 조건 하에서 필요한 압축 수준을 10 dB 이하로 낮출 수 있는가?
• RQ2 동조 측정 손실은 GKP 기반 클러스터 상태 구성에서 임계 압축 수준에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 최대우도 추정과 반복 코드는 노이즈 있는 광학 장치에서의 양자 얽힘 생성 신뢰성 향상에 기여하는가?
• RQ4 이중모드 게이트 비완전성은 연속변수 양자계산의 고장내성 임계값에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 제안된 체계는 동조 측정 손실이 0%일 경우 압축 수준을 8.1 dB로 감소시켜 고임계 FTQC를 가능하게 한다.
• 5%의 동조 측정 손실 조건에서는 임계 수준이 9.6 dB로 상승하나 여전히 실현 가능한 실험 범위 내에 있다.
• 10%의 동조 손실 조건에서는 임계 수준이 12.4 dB에 도달하여 현실적인 노이즈 조건 하에서도 견고함을 입증한다.
• 클러스터 상태 구성 중 최대 오차 확률이 $ E_{v_{\rm up}}(5\sigma^2/2) $ 로 제한되어 이전 연구의 $ E_{v_{\rm up}}(3\sigma^2) $ 임계값을 초월한다.
• MLE와 반복 코드의 사용은 결정적이고 신뢰할 수 있는 양자 얽힘 생성을 가능하게 하여 대규모 클러스터 상태에서 오차 누적을 크게 감소시킨다.
• GKP 큐비트의 아날로그 정보와 디지털 오류 수정을 조합함으로써 체계는 고장내성 유지에 성공하여 광 플랫폼에서 실용적인 CV-FTQC를 실현한다.