[논문 리뷰] High-throughput determination of Hubbard U and Hund J values for transition metal oxides via linear response formalism

Guy C. Moore, Matthew K. Horton외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 01. 11.

Magnetic and transport properties of perovskites and related materials인용 수 36

한 줄 요약

이 논문은 선형 응답을 이용하여 2000개가 넘는 전이 금속 산화물에 대해 현장 Hubbard U와 Hund J 매개변수를 자동화된 고처리량 워크플로우로 계산하고, 비정렬(noncollinear) 자기 구조(LiNiPO4)와 격자 상수에 미치는 영향을 보여준다.

ABSTRACT

DFT+U provides a convenient, cost-effective correction for the self-interaction error (SIE) that arises when describing correlated electronic states using conventional approximate density functional theory (DFT). The success of a DFT+U(+J) calculation hinges on the accurate determination of its Hubbard U and Hund's J parameters, and the linear response (LR) methodology has proven to be computationally effective and accurate for calculating these parameters. This study provides a high-throughput computational analysis of the U and J values for transition metal d-electron states in a representative set of over 2000 magnetic transition metal oxides (TMOs), providing a frame of reference for researchers who use DFT+U to study transition metal oxides. In order to perform this high-throughput study, an atomate workflow is developed for calculating U and J values automatically on massively parallel supercomputing architectures. To demonstrate an application of this workflow, the spin-canting magnetic structure and unit cell parameters of the multiferroic olivine LiNiPO4 are calculated using the computed Hubbard U and Hund J values for Ni-d and O-p states, and are compared with experiment. Both the Ni-d U and J corrections have a strong effect on the Ni-moment canting angle. Additionally, including a O-p U value results in a significantly improved agreement between the computed lattice parameters and experiment.

연구 동기 및 목표

• DFT의 자기상호작용 오차를 교정하기 위한 환경에 민감한 첫 원리 Hubbard U 및 Hund J 값의 필요성을 동기화한다.
• 선형 응답을 통해 대규모 재료 집합에 대해 U와 J를 체계적이고 예측 가능하며 전이 가능한 방법으로 제공합니다.
• d- 및 O-p 상태에 대해 U와 J를 얻기 위한 자동화되고 병렬화된 워크플로우(atomate/VASP)를 개발하고 배포합니다.
• 전이 금속 및 산화물에서 U와 J의 분포와 환경 의존성을 분석합니다.
• 실험 데이터와의 비교 및 사례 연구(LiNiPO4)를 통해 이 매개변수들의 물리적 영향을 보여줍니다

제안 방법

• 현장 가전포 perturbations를 통해 총 에너지의 곡률을 측정하여 U와 J를 결정하는 선형 응답(LR) 형식을 사용합니다.
• 상호작용 응답 행렬 chi와 비상호작용 응답 행렬 chi0를 계산하여 U와 J를 매핑을 통해 얻습니다(예: 스핀 무관한 경우 U = (chi0^-1 - chi^-1)); 스핀 해상 chi 및 U와 J로의 매핑 확장에 대해서도 논의합니다.
• atomate 프레임워크 내에서 스핀 채널(screening) 및 격자 간/스핀 채널 screening 분석을 가능하게 하는 스핀-극화 LR 워크플로를 구현합니다.
• PAW/PBE 퍼솔포텐셜, 520 eV 커패, 50 k-포인트/ reciprocal angstrom를 사용하여 2000개가 넘는 TM 산화물에 대해 VASP로 DFT+U+J 보정을 수행합니다.
• U와 J의 경향을 해석하기 위해 Mn-d, Fe-d, Ni-d, O-p 사이트에 집중 분석하고 산소의 O- p 상태(U≈10 eV)의 비정상적으로 큰 값을 포함합니다.
• 계산된 U_eff = U − J 값을 Materials Project(MP) 벤치마크와 비교하고 형성 에너지 다시 Relaxing 시 차이가 나는 경우를 분석합니다(특히 W의 경우)

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전이 금속 산화물의 d-블록 및 O-2p 상태에서 Hubbard U와 Hund J의 분포 및 환경 의존성은 어떠한가?
• RQ2 LR에서 도출된 U와 J 값이 실제 물질의 자기 특성 및 구조 파라미터에 어떤 영향을 미치는가, 비정렬 스핀 상태를 포함하여?
• RQ3 LR로 도출된 U와 J가 MP의 경험적 값과 어떻게 다른가, 그리고 고처리량 예측에 대한 함의는 무엇인가?
• RQ4 O- p 보정의 포함이 결정 격자상수 및 자기 상호작용에 미치는 영향은 무엇인가?
• RQ5 LR 워크플로우를 대규모 재료 데이터세트에 대해 고처리량으로 견고하게 생성하기 위해 확장 가능한가?

주요 결과

• U 값은 Mn-d, Fe-d, Ni-d, O-p 사이트에서 원소별 및 환경 의존적 분포를 보이며 차이가 있다.
• O- p 상태는 큰 U 값을 보이며(≈10 eV) 산소의 높은 에너지 곡률 및 화학적 경직성을 반영한다.
• 계산된 U_eff 값은 Co, Cr, Fe, Ni, W 등 여러 원소에 대해 MP의 경험적 값과 차이가 나타나며, 특히 W의 경우 큰 차이가 발생하는 등 조정이 큰 경우가 있다.
• LR 도출 U 및 J 보정을 포함하면 LiNiPO4에서 Mn 및 Ni 모멘트 및 스핀 캔팅에 상당한 영향을 주고, O- p U의 추가로 격자 상수의 실험적 합치가 개선된다.
• 고처리량 자동 LR 워크플로우가 atomate에 구현되어 2000개가 넘는 TM-oxide 화합물에 적용되었으며, U와 J에 대한 폭넓은 기준값을 제공한다