[논문 리뷰] Higher moments of noise

Bertrand Reulet|arXiv (Cornell University)|2005. 02. 02.

Surface and Thin Film Phenomena인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 터널 접합에서 고차수 전류 노이즈 모멘트, 특히 세 번째 모멘트(왜도)에 대한 이론적 및 실험적 연구를 제시하며, 그 온도에 대한 독립성과 비정규성 특성을 입증한다. 주요 기여는 실온에서 50 mK까지의 온도 범위에서 세 번째 모멘트를 처음으로 실험적으로 측정한 것으로, 양자 영역(hf > kB T)에서는 고전 영역(hf < kB T)과는 다릅니다.

ABSTRACT

In this article we present simple approaches to the calculation of P(i) (the probability distribution of current fluctuations) in a tunnel junction, and to the effect of the environment on noise measurements in terms of the modification of P. We do not provide rigorous calculations, but simple considerations that bear the essential ingredients of the phenomena. We also discuss the effect of a finite measurement bandwidth. We report experimental results of the first measurement of the third moment of voltage fluctuations in tunnel junctions, from room temperature down to 50mK. Then we discuss extensions of that measurements to finite frequencies and to the study of other systems. We show the first data of the third moment in the regime where the frequency is larger than the temperature. Finally we discuss a new quantity, the "noise thermal impedance", which links the second and third moment.

연구 동기 및 목표

• 메조스코픽 도체에서 비정규성 스포트 노이즈를 특성화하는 데 있어 고차수 모멘트(분산을 초월한)의 역할을 조사하기 위해.
• 넓은 온도 범위, 특히 양자 영역에서 터널 접합의 전압 변동의 세 번째 모멘트를 실험적으로 측정하기 위해.
• 유한 측정 대역폭과 환경 결합이 고차수 노이즈 모멘트에 미치는 영향을 탐구하기 위해.
• 유한 주파수, 비평형 노이즈에 대한 열 임피던스의 일반화로서 '노이즈 열 임피던스'의 개념을 도입하고 이를 시현하기 위해.
• 환경 반응을 통해 전류 변동의 두 번째 및 세 번째 모멘트를 연결하는 프레임워크를 수립하기 위해.

제안 방법

• 희귀하고 상관없는 터널링 사건을 가지는 단일 채널 시스템으로 터널 접합을 모델링하며, 좌측에서 우측으로의 터널링에 대해 Γ₊, 반대로는 Γ₋의 비율을 사용한다.
• 전류 변동의 p차 모멘트를 유도하여, 홀수 모멘트(예: 세 번째)가 직류 전류 I에 비례하고, 짝수 모멘트(예: 두 번째)는 Γ₊ + Γ₋에 비례함을 보여준다.
• 특성 함수의 푸리에 변환을 사용하여 모멘트 M_p와 첨수 C_p를 연결하며, C₃ = M₃ 및 C₄ = M₄ - 3M₂²임을 나타낸다.
• 고차수 변동을 위한 스펙트럼 밀도 S_I^p(f₁,…,f_{p-1})를 도입하며, 주파수의 합이 0이 되는 조건을 갖는다.
• 교류 편향 하에서 다이오드 검출 시스템을 사용하여 세 번째 모멘트를 실험적으로 측정하며, S_V³의 대체로 dS_V²/dV를 추출한다.
• 유한 주파수 확장으로서의 열 임피던스로서 '노이즈 열 임피던스'를 정의하며, 뜨거운 전자 영역에서 S_I³에 대한 환경 반응을 연결한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 온도 영역에서 터널 접합의 전류 변동 세 번째 모멘트(왜도)는 어떻게 행동하는가?
• RQ2 유한 측정 대역폭은 고차수 노이즈 모멘트 탐지에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 환경(예: 열 저장소, 산란 와이어에의 결합)은 전류 변동의 확률 분포 P(i)에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 양자 영역(hf > kB T)에서 노이즈의 세 번째 모멘트를 실험적으로 측정할 수 있으며, 고전 영역과는 어떻게 다를까?
• RQ5 '노이즈 열 임피던스'를 통해 열 임피던스 개념을 유한 주파수, 비평형 노이즈로 일반화할 수 있는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 세 번째 모멘트 M₃ = e²Iτ⁻²는 플럭투에이션-소산 정리에 따라 T에 따라 변하는 두 번째 모멘트와는 달리 온도에 독립적이다.
• 세 번째 모멘트는 영전압(V = 0)에서 0이 되며, 시간 역행 대칭성과 일치하며, 직류 전류의 기함수이다.
• 실험 데이터는 hf > kB T 영역에서 고전압 영역에서 기울기가 변화함을 보이며, 이는 기울기가 0이 되어 ⟨i₀i²⟩ 항이 지배함을 시사한다.
• 100 µm 금 와이어에서 고주파수에서 dS_V²/dV의 초도 측정 결과, 약 10 MHz에서 커프오프가 관측되었으며, 전자-포논 상호작용 시간 τ_e-ph ≈ 16 ns와 일치한다.
• 측정된 커프오프 주파수는 확산 냉각(기대 약 800 kHz)과 일치하지 않아, 전자-포논 산란이 열화 시간을 지배함을 시사한다.
• 뜨거운 전자 영역에서 S_I³를 결정할 수 있는 '노이즈 열 임피던스' 개념을 도입하였다.