[논문 리뷰] Higher-order topological pumping

Wladimir A. Benalcazar, Jiho Noh외 4명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 23.

Topological Materials and Phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 2차원 광학 시스템에서 고차(topological) 펌프링을 소개하며, 순수한 입자 이동이 없는 광학적 펌프링 사이클이 고차 불변량에 의해 비틀림이 있는 위상적 성질을 가질 수 있음을 보여준다. 조절된 광학적 웨이브가이드 어레이를 통해 실험적으로 검증된 이 메커니즘은 3D 제2차 위상 절연체의 허브 상태와 유사한 코너 간 이동을 가능하게 하며, Thouless 펌프링을 고차 위상으로 확장한다.

ABSTRACT

The discovery of the quantization of particle transport in adiabatic pumping cycles of periodic structures by Thouless [Thouless D. J., Phys. Rev. B 27, 6083 (1983)] linked the Chern number, a topological invariant characterizing the quantum Hall effect in two-dimensional electron gases, with the topology of dynamical periodic systems in one dimension. Here, we demonstrate its counterpart for higher-order topology. Specifically, we show that adiabatic cycles in two-dimensional crystals with vanishing dipole moments (and therefore zero `particle transport') can nevertheless be topologically nontrivial. These cycles are associated with higher-order topology and can be diagnosed by their ability to produce corner-to-corner transport in certain metamaterial platforms. We experimentally verify this transport by using an array of photonic waveguides modulated in their separations and refractive indices. By mapping the dynamical phenomenon demonstrated here from two spatial and one temporal to three spatial dimensions, this transport is equivalent to the observation of the chiral nature of the gapless hinge states in a three-dimensional second-order topological insulator.

연구 동기 및 목표

• 기존의 입자 이동 외의 고차 위상 불변량으로 Thouless 펌프링을 확장하기.
• 쌍극모멘트가 소멸하는 시스템이 여전히 비자명한 위상적 동역학을 가질 수 있음을 보여주기.
• 주기적으로 구동되는 2D 시스템에서 고차 위상의 동역학적 실현을 확립하기.
• 광학 플랫폼에서 고차 위상의 특징으로서 코너 간 이동이 실험적으로 검증될 수 있도록 하기.
• 2D+1D의 동역학적 펌프링을 3D 위상상태로 매핑하여 3D 제2차 위상 절연체의 비틀림 허브 상태와 연결하기.

제안 방법

• 공간적 및 굴절률 조절을 통한 2차원 광학 웨이브가이드 어레이에서의 단서적 펌프링 사이클 사용.
• 순수한 이중극모멘트가 없는 시스템을 설계하여 고차 위상 효과를 분리하기.
• 시간 주기적 조절을 통해 효과적인 동역학적 위상 불변량 실현하기.
• 2D 공간 + 1D 시간 시스템을 3D 공간 위상상태로 매핑하여 비틀림 허브 모드를 드러내기.
• 단방향 코너 간 이동의 실험적 관측을 통해 고차 위상의 특징으로 삼기.
• 이동의 양자화와 가장자리 상태의 국소화를 통해 위상 불변량 진단하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 쌍극모멘트가 0인 2D 시스템에서의 단서적 펌프링이 여전히 비자명한 위상을 가질 수 있는가?
• RQ2 이러한 시스템에서 이동을 지배하는 위상 불변량은 무엇이며, 기존의 Thouless 펌프링과 어떻게 다를까?
• RQ3 이 조건 하에서 광학 메타물질에서 코너 간 이동이 실험적으로 실현될 수 있는가?
• RQ4 이 동역학적 시스템은 비틀림 허브 상태를 가진 3D 위상 절연체로 어떻게 매핑되는가?
• RQ5 고차 위상은 순수한 입자 이동 없이도 이동을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 쌍극모멘트가 0인 2D 격자에서의 단서적 사이클은 순수한 입자 이동이 없음에도 불구하고 여전히 비자명한 고차 위상적 성질을 가진다.
• 광학 웨이브가이드 어레이에서 코너 간 이동이 양자화되어 있으며, 공간적 빔 프로파일링을 통해 실험적으로 확인되었다.
• 이동은 위상적으로 보호되어 있으며, 실험 설정에서 불순물에 대해 강건함을 입증하였다.
• 동역학적 시스템은 제2차 위상 절연체의 3D 버전으로 매핑되며, 효과적인 3D 공간에서 비틀림 허브 모드가 나타난다.
• 고차 위상 불변량이 이동을 지배하며, 기존의 Thouless 펌프링에서의 Chern 수와는 다름을 보였다.
• 실험적 실현은 광학 플랫폼에서의 고차 위상 펌프링 이론 예측을 확인하였다.