[논문 리뷰] Higher-order topological superconductivity from repulsive interactions in kagome and honeycomb systems

Tommy Li, Max Geier외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 24.

Topological Materials and Phenomena인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 디랙 점 근처에서 브라우저 위상 유도 간섭으로 인해 반발력이 효과적인 인력으로 전환되는, 카고메 및 허니컴 격자에서의 상호작용에 의해 유도되는 고차원 토폴로지적 초전도체 메커니즘을 제안한다. 이로 인해 생기는 p+iτp 초전도 상태는 간극이 있는 표면 모드와 강건한 마요라나 모서리 상태를 수반하며, 정확한 대각화와 대칭성 분석을 통해 확인되었으며, AV₃Sb₃ 물질에서의 비국소 초전도성에 대한 미세구조적 설명을 제공한다.

ABSTRACT

We discuss a pairing mechanism in interacting two-dimensional multipartite lattices that intrinsically leads to a second order topological superconducting state with a spatially modulated gap. When the chemical potential is close to Dirac points, oppositely moving electrons on the Fermi surface undergo an interference phenomenon in which the Berry phase converts a repulsive electron-electron interaction into an effective attraction. The topology of the superconducting phase manifests as gapped edge modes in the quasiparticle spectrum and Majorana Kramers pairs at the corners. We present symmetry arguments which constrain the possible form of the electron-electron interactions in these systems and classify the possible superconducting phases which result. Exact diagonalization of the Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian confirms the existence of gapped edge states and Majorana corner states, which strongly depend on the spatial structure of the gap. Possible applications to vanadium-based superconducting kagome metals AV$_3$Sb$_3$ (A=K,Rb,Cs) are discussed.

연구 동기 및 목표

• 외부 프록시 효과나 미세조정된 매개변수를 요구하지 않는 이중성 다중격자에서의 고차원 토폴로지적 초전도성에 대한 미세구조적 메커니즘을 규명하는 것.
• 디랙 점 근처에서 브라우저 위상에 의해 유도되는 간섭으로 인해 반발 상호작용이 효과적인 쌍성형을 유도할 수 있음을 보여주는 것.
• 카고메 및 허니컴 시스템에서 격자 대칭성을 유지하는 전자-전자 상호작용으로부터 유도되는 가능한 초전도 상의 분류를 수행하는 것.
• 보골리우보프-데 게인 힘무턴의 정확한 대각화를 통해 표면 및 모서리 상태의 존재를 확인하는 것.
• 비철계 카고메 금속 AV₃Sb₃ (A=K,Rb,Cs)에서의 비국소 초전도성의 기원을 설명하는 메커니즘을 제안하는 것. 이 경우 상호작용은 약하지만 초전도성은 강건하다.

제안 방법

• 격자 점군 대칭성에 의해 제약을 받는 카고메 및 허니컴 격자에 스핀 및 오비탈 대칭성을 유지하는 일반화된 허브 모델을 구성한다.
• 약한 결합 접근법을 사용하여 효과적인 쌍성형 상호작용을 유도하며, 디랙 점 근처에서 브라우저 위상 효과가 특정 산란 채널에서 반발력을 효과적인 인력으로 전환시킴을 보여준다.
• 위상 이동은 하위격자 구조에 의해 결정되는 파장벡터 합 K·(r + r′)의余弦 및 사인 항을 포함하는 공간적으로 변조된 함수로 표현된 실공간 쌍성형 잠재력 Δ(r,r′)을 유도한다.
• 개방 경계 조건을 가진 유한 크기 격자에서 보골리우보프-데 게인 힘무턴 해밀토니안의 정확한 대각화를 수행하여 준입자 스펙트럼을 분석하고 표면 및 모서리 모드를 탐지한다.
• 해석적 접근성을 확보하기 위해 장거리 상관관계를 무시하고 주로 짧은 범위 성분 Δ′cos( K·(r + r′) + φ) 또는 sin( K·(r + r′) + φ)만 유지한다.
• 결과 초전도 상태가 BDI 계열(시간역전 및 케이블 대칭성)에 속함을 입증하여 마요라나 영모드의 토폴로지적 보호를 보장한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디랙 점을 가진 카고메 및 허니컴 격자에서의 반발 상호작용이 미세조정이나 외부 프록시 효과 없이 고차원 토폴로지적 초전도성을 유도할 수 있는가?
• RQ2 피에르 표면 기하학적 위상에서 기인하는 브라우저 위상 효과가 반대 방향으로 움직이는 전자 간의 효과적 인력을 어떻게 매개하여 쿠퍼 쌍성형을 가능하게 하는가?
• RQ3 이 격자에서 허용되는 전자-전자 상호작용의 형태는 무엇이며, 어떤 형태가 토폴로지적으로 비자명한 초전도 상을 유도하는가?
• RQ4 초전도 간극 함수의 공간적 구조는 어떠한가? 그리고 이는 간극이 있는 표면 모드와 마요라나 모서리 상태의 존재를 어떻게 결정하는가?
• RQ5 이 메커니즘은 상호작용이 약하지만 초전도성이 강건한 AV₃Sb₃ 물질에서 비국소 초전도성의 발생을 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 브라우저 위상에 의해 유도된 간섭으로 인해 디랙 점 근처에서 반발력 상호작용이 공간적으로 변조된 간극 함수를 가진 고차원 토폴로지적 초전도 상을 유도할 수 있다.
• 초전도 쌍성형 잠재력은 Δ(r,r′) = Δ′Re{e^{i(K·(r+r′)+φ+π/2)}[φ₊₊(r)φ₊₋(r′) − φ₊₋(r)φ₊₊(r′)]} 형태를 가지며, 이는 p+iτp 유사 쌍성형 상태를 이룬다.
• 정확한 대각화를 통해 간극이 있는 표면 모드와 영에너지 마요라나 모서리 상태의 존재가 확인되었으며, 대칭성 유지 조건 하에서 강건함을 입증하였다.
• 허니컴 격자에서는 쌍성형 잠재력이 Δ(r,r′) = Δ′sin(K·(r + r′) + φ)로 단순화되며, 카고메 격자에서는 하위격자 간 위상 이동이 있는 Δ(r,r′) = Δ′cos(K·(r + r′) + φ) 형태로 나타난다.
• 초전도 상태는 BDI 계열에 속하여 시간역전 및 케이블 대칭성으로 인해 마요라나 모서리 모드가 토폴로지적으로 보호됨을 보장한다.
• 이 메커니즘은 약한 상호작용과 강한 스핀오비탈 결합이 함께 존재하는 AV₃Sb₃ 물질에서의 비국소 초전도성에 대한 신뢰할 수 있는 설명을 제공한다.