[논문 리뷰] Higher rank chirality and non-Hermitian skin effect in a topolectrical circuit

Penghao Zhu, Xiaoqi Sun외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 07. 05.

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 2차원 토폴로지 전기 회로에서 높은 질서(질서-2)의 편향성과 새로운 비헤르미트 스며들기 효과(NHSE)를 실험적으로 입증한다. 이는 운동량에 따라 결정된 편향성 역학에 기반한 모서리 및 가장자리 모드의 국소화를 포함한다. 시스템은 분산 $\omega \sim k_x k_y$ 를 가지는 장수명의 질서-2 편향성 모드를 나타내며, 이는 운동량-위치의 고정과 한 방향으로의 흐름을 유도한다. 이는 운동량에 특화된 입력에 대한 비대칭 전압 반응을 보여주는 임피던스 측정을 통해 확인되었다.

ABSTRACT

While chirality imbalances are forbidden in conventional lattice systems, non-Hermiticity can effectively avoid the chiral-doubling theorem to facilitate 1D chiral dynamics. Indeed, such systems support unbalanced unidirectional flows that can lead to the localization of an extensive number of states at the boundary, known as the non-Hermitian skin effect (NHSE). Recently, a generalized (rank-2) chirality describing a 2D robust gapless mode with dispersion $ω=k_{x}k_{y}$ has been introduced in crystalline systems. Here we demonstrate that rank-2 chirality imbalances can be established in a non-Hermitian (NH) lattice system leading to momentum-resolved chiral dynamics, and a rank-2 NHSE where there are both edge- and corner-localized skin modes. We then experimentally test this phenomenology in a 2-dimensional topolectric circuit that implements a NH Hamiltonian with a long-lived rank-2 chiral mode. Using impedance measurements, we confirm the rank-2 NHSE in this system, and its manifestation in the predicted skin modes and a highly unusual momentum-position locking response. Our investigation demonstrates a circuit-based path to exploring higher-rank chiral physics, with potential applications in systems where momentum resolution is necessary, e.g., in beamformers and non-reciprocal devices.

연구 동기 및 목표

• 비헤르미트 격자 시스템에서 높은 질서의 편향성 물리, 특히 분산 $\omega \sim k_x k_y$ 를 가지는 질서-2 편향성의 실현을 목표로 한다.
• 비헤르미트성에 의해 허미트 시스템에서는 허용되지 않는, 단방향의 운동량에 의존하는 편향성 역학이 나타날 수 있음을 입증한다.
• 2차원 토폴로지 전기 회로에서 임피던스 측정을 통해 질서-2 비헤르미트 스며들기 효과(NHSE)를 실험적으로 검증한다.
• 시스템의 운동량에 따른 반응을 탐구하여, 입력 운동량에 따라 흥분의 위치가 가장자리 및 모서리에 고정됨을 밝힌다.

제안 방법

• ~4.95 kHz에서 비헤르미트 해밀토니안을 실현하기 위해 인덕터(L = 47 mH), 커패시터(C = 22 nF), 저항기(R = 732 Ω)를 사용한 2차원 토폴로지 전기 회로의 구현.
• MATLAB에서 잠금 검출 기반의 64채널 데이터 수집 시스템을 사용하여, 구동 입력에 대한 전압 반응의 크기와 위상을 측정.
• 운동량 상태 $k_x$ 및 $k_y$ 를 시뮬레이션하기 위해 위상과 주파수를 제어한 국소화된 공간 전압 신호의 적용.
• 가장자리 및 모서리 국소화 행동을 탐구하기 위해 단일 및 이중 방향 운동량 입력으로 시스템을 자극.
• 임피던스 및 전압 반응 패tern 분석을 통해 운동량-위치 고정과 단방향 흐름을 확인.
• 거울 대칭을 사용하여 잘 정의된 질서-2 편향성 $\chi_2 = \text{sgn}(v\xi)$ 를 정의하여 연속적인 변형에 대한 강건성을 확보.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비헤르미트 격자 시스템에서 분산 $\omega \sim k_x k_y$ 를 가지는 장수명의 질서-2 편향성 모드를 실현할 수 있는가?
• RQ2 질서-2 편향성이 가장자리 및 모서리 국소화를 보이는 운동량에 따라 결정되는 비헤르미트 스며들기 효과를 유도하는가?
• RQ3 질서-2 편향성 역학에 의해 예측된 운동량-위치 고정 반응이 토폴로지 전기 회로에서 실험적으로 관찰될 수 있는가?
• RQ4 다른 $k_x$ 및 $k_y$ 를 가진 입력에 대한 시스템의 반응은 질서-2 편향성과 관련된 이례적인 운동량 및 입자 전류 흐름을 어떻게 드러내는가?
• RQ5 유한한 회로 시스템에서의 임피던스 측정을 통해 비헤르미트 스며들기 효과와 고차원 시스템의 편향성 이상 현상을 직접 탐지할 수 있는가?

주요 결과

• 실험적 시스템은 분산 $\omega \sim k_x k_y$ 를 가지는 장수명의 질서-2 편향성 모드를 성공적으로 실현하였으며, 측정된 해밀토니안의 등에너지선 및 분산 등고선을 통해 확인되었다.
• 임피던스 측정 결과, $k_x$ 와 $k_y$ 를 가진 흥분이 반대 방향으로 흐르는 운동량에 따라 결정되는 반응이 드러나, 단방향 편향성 역학을 확인하였다.
• 전압 반응은 명백한 국소화 패턴을 보였으며, $k_x$ 또는 $k_y$ 를 가진 입력은 가장자리에서 비대칭 반응을 유도하였고, 동시에 $k_x$ 와 $k_y$ 를 가진 입력은 강한 모서리 국소화 전압 축적을 유도하였다.
• 흥분 소스의 효과적 부하가 $k_x$ 또는 $k_y$ 에 대해 대칭이었음에도 불구하고, 전압 출력 패턴은 매우 비대칭적이었으며, 이는 반응 역학에서 비대칭성(비역행성)을 나타내었다.
• 위상 기반 측정 결과, 군속도 필드가 $\text{sgn}(k_y)$ 와 $\text{sgn}(k_x)$ 비례하는 것으로 확인되어, 질서-2 편향성과 운동량-위치 고정을 직접적으로 검증하였다.
• 시스템은 질서-2 비헤르미트 스며들기 효과를 나타내었으며, 부피, 가장자리, 모서리에 국소화된 모드를 포함하여, 국소화가 복합 운동량과 편향성에 의해 결정됨을 보여주었다.