[논문 리뷰] Higher Spin Superfield interactions with the Chiral Supermultiplet: Conserved Supercurrents and Cubic Vertices

I. L. Buchbinder, S. James Gates외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 08. 21.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 4차원, N=1 초등치 대칭 이론에서 노이터의 방법을 사용하여 편미분 초등치 슈퍼multiplet과 고스핀 슈퍼multiplet 간의 삼차 상호작용을 수립한다. 편미분 초등치 슈퍼필드에 대해 2차인 무한한 고스핀 슈퍼전류의 타워를 도출하며, 질량이 없는 초등치 슈퍼필드는 오직 반정수 스핀 슈퍼multiplet (s+1, s+1/2)에만 결합하며, 최소 multiplet은 슈퍼등각 고스핀과 일치한다. 반면 질량이 있는 초등치 슈퍼필드는 오직 정수 스핀 슈퍼multiplet (2l+2, 2l+3/2)에만 결합하며, 이러한 결합에 대해 최소 형태는 존재하지 않는다.

ABSTRACT

We investigate cubic interactions between a chiral superfield and higher spin superfield corresponding to irreducible representations of the $4D,\, \mathcal{N}=1$ super-Poincaré algebra. We do this by demanding an invariance under the most general transformation, linear in the chiral superfield. Following Noether's method we construct an infinite tower of higher spin supercurrent multiplets which are quadratic in the chiral superfield and include higher derivatives. The results are that a single, massless, chiral superfield can couple only to the half-integer spin supermultiplets $(s+1,s+1/2)$ and for every value of spin there is an appropriate improvement term that reduces the supercurrent multiplet to a minimal multiplet which matches that of superconformal higher spins. On the other hand a single, massive, chiral superfield can couple only to higher spin supermultiplets of type $(2l+2\hspace{0.3ex},\hspace{0.1ex}2l+3/2)$ and there is no minimal multiplet. Furthermore, for the massless case we discuss the component level higher spin currents and provide explicit expressions for the integer and half-integer spin conserved currents together with a R-symmetry current.

연구 동기 및 목표

• 4차원, N=1 초등치 대칭 필드 이론에서 초등치 슈퍼multiplet과 고스핀 슈퍼multiplet 간의 체계적인 삼차 상호작용을 수립하는 것.
• 보존 법칙과 게이지 불변성에 기반하여 어떤 고스핀 슈퍼multiplet이 초등치 슈퍼필드와 결합할 수 있는지 규명하는 것.
• 유도된 슈퍼전류가 최소 multiplet으로 개선될 수 있는지, 특히 슈퍼등각 대칭의 맥락에서 이를 확인하는 것.
• 초등치 슈퍼필드의 질량(무질량 대 비무질량)에 따라 결합 선택 규칙을 분류하는 것.

제안 방법

• 초등치 슈퍼필드의 선형화된 게이지 변환에 대한 불변성을 요구함으로써 노이터의 방법을 적용하여 보존 슈퍼전류를 수립한다.
• 초등치 슈퍼필드에 대해 2차이며 고차 도함수를 포함하는 무한한 고스핀 슈퍼전류 멀티플릿 타워를 유도한다.
• 허용 가능한 상호작용 정점의 결정을 위해 초등치 슈퍼필드의 가장 일반적인 선형 변환을 사용한다.
• 슈퍼필드 표현을 사용하여 정수 및 반정수 스핀 슈퍼스핀 슈퍼multiplet의 게이지 변환의 구조를 분석한다.
• 무질량 경우에 슈퍼전류 멀티플릿을 최소 형태로 줄이는 개선 항을 규명한다.
• 유도된 슈퍼전류가 알려진 슈퍼등각 고스핀 멀티플릿과 일치하는지 확인하기 위해 이를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 4차원, N=1 초등치 대칭 이론에서 어떤 고스핀 슈퍼multiplet이 초등치 슈퍼multiplet과 결합할 수 있는가?
• RQ2 유도된 슈퍼전류는 최소 멀티플릿으로 개선될 수 있으며, 이러한 개선은 어떤 조건에서 발생하는가?
• RQ3 무질량과 비무질량 초등치 슈퍼필드 간의 결합 선택 규칙은 어떻게 다를까?
• RQ4 슈퍼등각 대칭은 보존 슈퍼전류의 구조를 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 성분 수준의 전류(정수 스핀 및 반정수 스핀)와 R-대칭 전류는 슈퍼전류 멀티플릿과 어떻게 관련이 있는가?

주요 결과

• 무질량 초등치 슈퍼필드는 모든 s ≥ 0에 대해 유형 (s+1, s+1/2)의 반정수 스핀 슈퍼multiplet에만 결합한다.
• 각 결합에 대해 슈퍼전류 멀티플릿을 최소 형태로 줄이는 개선 항이 존재하며, 이는 슈퍼등각 고스핀 멀티플릿과 일치한다.
• 비무질량 초등치 슈퍼필드는 오직 유형 (2l+2, 2l+3/2)의 정수 스핀 슈퍼multiplet에만 결합하며, 이러한 결합에 대해 최소 멀티플릿은 존재하지 않는다.
• 성분 수준의 전류에는 보존 정수 스핀 및 반정수 스핀 전류, 그리고 R-대칭 전류가 포함되어 있으며, 이는 슈퍼전류 멀티플릿에서 명시적으로 구성된다.
• 슈퍼전류 멀티플릿은 초등치 슈퍼필드에 대해 2차이며 고차 도함수를 포함하며, 무한한 타워를 이룬다.
• 삼차 상호작용 정점은 노이터 절차에 의해 완전히 결정되며, 고스핀 슈퍼multiplet의 게이지 불변성과 일관된다.