[논문 리뷰] Highly inclined and eccentric massive planets I: Planet-disc interactions

Bertram Bitsch, A. Crida외 2명|Repository of the University of Namur|2013. 05. 31.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 41인용 수 46

한 줄 요약

이 논문은 NIRVANA 코드를 사용한 3차원 유체역학 시뮬레이션을 통해 질량이 크고 경사가 큰 행성의 행성-디스크 상호작용을 조사한다. 행성 질량, 이심률, 경사의 함수로 타원도와 경사의 경험적 감쇠 공식을 유도하였으며, 고질량 행성은 최종 감쇠 이전에 디스크와 함께 코자이 순환을 겪을 수 있음을 보여주며, 이는 중면 이동과 경사 감소 이후 타원도 증가를 유도할 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

In the Solar System, planets have a small inclination with respect to the equatorial plane of the Sun, but there is evidence that in extrasolar systems the inclination can be very high. This spin-orbit misalignment is unexpected, as planets form in a protoplanetary disc supposedly aligned with the stellar spin. Planet-planet interactions are supposed to lead to a mutual inclination, but the effects of the protoplanetary disc are still unknown. We investigate therefore planet-disc interactions for planets above 1M_Jup. We check the influence of the inclination i, eccentricity e, and mass M_p of the planet. We perform 3D numerical simulations of protoplanetary discs with embedded high-mass planets. We provide damping formulae for i and e as a function of i, e, and M_p that fit the numerical data. For highly inclined massive planets, the gap opening is reduced, and the damping of i occurs on time-scales of the order of 10^-4 deg/yr M_disc/(0.01 M_star) with the damping of e on a smaller time-scale. While the inclination of low planetary masses (<5M_Jup) is always damped, large planetary masses with large i can undergo a Kozai-cycle with the disc. These Kozai-cycles are damped in time. Eccentricity is generally damped, except for very massive planets (M_p = 5M_Jup) where eccentricity can increase for low inclinations. The dynamics tends to a final state: planets end up in midplane and can then, over time, increase their eccentricity as a result of interactions with the disc. The interactions with the disc lead to damping of i and e after a scattering event of high-mass planets. If i is sufficiently reduced, the eccentricity can be pumped up because of interactions with the disc. If the planet is scattered to high inclination, it can undergo a Kozai-cycle with the disc that makes it hard to predict the exact movement of the planet and its orbital parameters at the dispersal of the disc.

연구 동기 및 목표

• 초행 星계에서 고궤도 기울기를 가진 고질량 행성이 궤도 기울기와 이심률에 미치는 원형행성계의 영향을 이해하는 것.
• 고질량이고 고기울기 시스템에서 행성-디스크 상호작용이 궤도 기울기와 이심률을 감쇠시키거나 증폭시킬 수 있는지 확인하는 것.
• 행성 질량, 이심률, 기울기의 함수로 경사와 이심률의 경험적 감쇠 법칙을 유도하는 것.
• 고질량이고 기울어진 행성의 역학적 진화에서 디스크 유도 코자이 순환의 역할을 조사하는 것.

제안 방법

• 등온 상태 방정식을 사용한 명시/암시적 NIRVANA 코드를 활용한 3차원 유체역학 시뮬레이션.
• 디스크 상호작용 영향을 분리하기 위해 고질량 행성의 궤도 요소를 고정함 (최대 5 M_Jup).
• 구형 격자 셀을 기준으로 디스크의 운동량과 이심률을 질량에 가중 평균하여 전역적인 기울기 및 이심률 진화를 계산함.
• 일관된 전역 평균을 위해 구형 좌표계에서의 국소 운동량 벡터를 카르테시안 좌표계로 변환함.
• 기울기 및 이심률 진화의 시간 시리즈 데이터에서 감쇠 시간 상수를 유도함.
• 린드블라드 공 resonance 이론과 성장률 분석(γ)을 사용하여 이심률 증가 가능성을 추정함. 이때 디스크의 이심률가 무시 가능하다는 가정을 단순화함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 디스크는 고기울기 고질량 행성의 기울기를 어떻게 감쇠시키는가?
• RQ2 기울기 및 이심률 감쇠 시간 상수가 행성 질량, 이심률, 기울기에 따라 어떻게 달라지는가?
• RQ3 행성-디스크 상호작용은 고질량 행성의 이심률 증가를 유도할 수 있는가, 특히 낮은 기울기에서?
• RQ4 고질량이고 고기울기 행성은 디스크와 코자이 유형의 순환을 겪는가? 만약 그렇다면, 어떻게 감쇠되는가?
• RQ5 초기 기울기와 이심률이 높은 조건에서 디스크가 소멸된 후 고질량 행성의 최종 궤도 구성을 어떻게 결정하는가?

주요 결과

• 고질량 행성의 기울기 감쇠 시간 상수는 약 10^-4 deg/year per (M_disc / 0.01 M_*)이며, 이심률 감쇠는 더 짧은 시간 스케일에서 발생한다.
• 행성 질량이 5 M_Jup 이하일 경우 기울기는 항상 감쇠되지만, 고기울기 조건에서 질량이 더 큰 경우 디스크와의 코자이 순환이 발생하고 시간이 지남에 따라 감쇠된다.
• 일반적으로 이심률은 감쇠되지만, 약 5 M_Jup 근처의 낮은 기울기 행성에서는 디스크 유도 공진 효과로 인해 이심률이 증가할 수 있다.
• 매우 기울어진 고질량 행성의 경우 갭 형성이 크게 감소하여 표준 타입 II 이동 메커니즘이 약화된다.
• 기울기가 감쇠된 후 행성은 중면으로 이동하며, 지속적인 디스크 상호작용으로 인해 이후에 이심률 증가를 겪을 수 있다.
• 기울기 및 이심률 감쇠 공식은 기울어진 고질량 행성을 포함한 시스템에서 행성 이동을 모델링하는 데 예측 가능한 프레임워크를 제공한다.