[논문 리뷰] Highly skewed current-phase relation in superconductor-topological insulator-superconductor Josephson junctions

Morteza Kayyalha, Alexander Kazakov외 4명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 02.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 46인용 수 38

한 줄 요약

이 연구는 BiSbTeSe2 기반의 초전도체-위상적 절연체-초전도체(S-TI-S) 조지프슨 접합에서 매우 비대칭이고 비삼각함수적인 전류-위상 관계(CPR)를 나타내며, 이는 위상적 표면 상태(TSS)를 통해 거의 비산성 초전도성 운반을 의미한다. 관측된 CPR의 비대칭성은 저온에서 증가하고 전하 중성점 근처에서는 감소하며, 이는 전체 TI 둘레에 걸쳐 퍼져 있는 TSS 웨이브패킷과 유한한 전극 폭을 고려한 이론적 모델로 설명되며, 실험과 이론 간에 뛰어난 일치를 보인다.

ABSTRACT

Three-dimensional topological insulators (TI's) in proximity with superconductors are expected to exhibit exotic phenomena such as topological superconductivity (TSC) and Majorana bound states (MBS), which may have applications in topological quantum computation. In superconductor-TI-superconductor Josephson junctions, the supercurrent versus the phase difference between the superconductors, referred to as the current-phase relation (CPR), reveals important information including the nature of the superconducting transport. Here, we study the induced superconductivity in gate-tunable Josephson junctions (JJs) made from topological insulator BiSbTeSe2 with superconducting Nb electrodes. We observe highly skewed (non-sinusoidal) CPR in these junctions. The critical current, or the magnitude of the CPR, increases with decreasing temperature down to the lowest accessible temperature (T ~ 20 mK), revealing the existence of low-energy modes in our junctions. The gate dependence shows that close to the Dirac point the CPR becomes less skewed, indicating the transport is more diffusive, most likely due to the presence of electron/hole puddles and charge inhomogeneity. Our experiments provide strong evidence that superconductivity is induced in the highly ballistic topological surface states (TSS) in our gate-tunable TI- based JJs. Furthermore, the measured CPR is in good agreement with the prediction of a model which calculates the phase dependent eigenstate energies in our system, considering the finite width of the electrodes as well as the TSS wave functions extending over the entire circumference of the TI.

연구 동기 및 목표

• 게이트 조절이 가능한 초전도체-위상적 절연체-초전도체(S-TI-S) 조지프슨 접합에서 초전류 운반의 성격을 조사하는 것.
• 위상적 모델이 예측한 바와 같이, 위상적 표면 상태(TSS)에 유도된 초전도성이 비삼각함수적이고 비대칭적인 전류-위상 관계(CPR)를 유도하는지 확인하는 것.
• 게이트 전압과 온도가 CPR에 미치는 영향을 조사하여 비산성 및 산란 운반 메커니즘 간의 차이를 밝혀내는 것.
• TSS 웨이브패킷이 전체 TI 둘레에 걸쳐 퍼져 있고 전극의 유한한 폭을 고려한 이론적 모델을 개발하여 관측된 CPR를 설명하는 것.
• CPR에서 저에너지 모드를 측정함으로써 위상적 초전도성과 잠재적인 메이저라나 고립 상태의 존재를 입증하는 것.

제안 방법

• SiO2/Si 배경 기판에 고정된 BiSbTeSe2 플레이크를 사용하여 게이트 조절이 가능한 S-TI-S 조지프슨 접합을 제작하고, Nb 전극를 사용하였다.
• 비대칭 초전도체 양자 간섭장치(SQUID)를 활용하여 CPR를 측정하였으며, 삼각함수형 CPR를 보이는 기준 접합을 이용해 S-TI-S 접합의 알 수 없는 CPR를 추출하였다.
• 비교적 낮은 온도(20 mK까지)와 배경 게이트 전압(𝑉g)에 따른 임계 전류 및 CPR 측정을 통해 온도 의존성 비포화 및 게이트 의존성 비대칭성을 확인하였다.
• 비산성 TSS에서 유도된 초전도성에 기반한 이론적 모델을 개발하였으며, 위상 차이(𝜑)에 따른 고유 상태 에너지를 계산하였고, 전극의 유한한 폭과 전체 둘레에 걸친 웨이브패킷 확장을 포함하였다.
• 퍼티어베이션 이론을 사용하여 전체 0 ≤ 𝜑 < 2𝜋 범위에 걸쳐 연장되는 임계 에너지 이하의 저에너지 모드 존재를 설명하였으며, 에너지 척도는 부피 갭의 약 ~0.1 배로 감소하였다.
• 실험적 임계 전류 크기를 일치시키기 위해 효과적 횡방향 모드 수(𝑁eff ~ 19 for sample A, ~46 for sample B)를 사용하여 모델을 校정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 위상적 절연체 기반 조지프슨 접합에서의 초전도성 운반은 비삼각함수적이고 비대칭적인 전류-위상 관계(CPR)를 나타내며, 이는 비산성 TSS 운반을 시사하는가?
• RQ2 온도와 게이트 전압에 따라 CPR는 어떻게 변화하며, 이는 디라크 점 근처에서 비산성 대비 산란 운반 메커니즘의 전환을 어떻게 드러내는가?
• RQ3 위상 대칭성에 의해 보호되는 저에너지 안드레에브 결합 상태는 관측된 CPR 및 임계 전류 행동에 어느 정도 기여하는가?
• RQ4 TIS 웨이브패킷이 전체 TI 둘레에 걸쳐 퍼져 있고 전극의 유한한 기하학적 구조를 포함한 이론적 모델이 측정된 CPR를 정량적으로 재현할 수 있는가?
• RQ5 왜 전하 중성점 근처에서는 CPR가 더 삼각함수적이고, 전자-정공 풀과 전하 비균일성은 비대칭성 억제에 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• BiSbTeSe2 기반 S-TI-S 접합에서 측정된 CPR는 매우 비대칭(비삼각함수적)이며, 20 mK에서 비대칭도 파arameter 𝑇𝐻𝐷 = 0.46을 보였고, 이는 이론적 비산성 한계(𝑇𝐻𝐷 = 0.55)의 20% 이내에 있어 거의 비산성 초전도성 운반을 시사한다.
• 임계 전류는 20 mK까지 포화되지 않으며, 이는 전체 위상 범위에 걸쳐 연장되는 매우 낮은 에너지 모드(에너지 ~0.1ΔJ) 존재를 시사하며, 이는 이론 예측과 일치한다.
• 전하 중성점(CNP) 근처에서는 CPR가 비대칭성이 감소하고 삼각함수적 형태로 수렴하며, 전자-정공 풀과 전하 비균일성로 인한 산란 운반으로의 전이를 나타낸다.
• TSS 웨이브패킷이 전체 TI 둘레에 걸쳐 퍼져 있고 전극의 유한한 폭을 고려한 이론적 CPR는 실험 데이터와 매우 우수한 일치를 보이며, 특히 낮은 게이트 전압에서 뛰어난 일치를 보인다.
• 효과적 횡방향 모드 수 𝑁eff는 샘플 A(𝑊 ~ 2 µm, 𝑡 ~ 40 nm)에서 약 ~19, 샘플 B(𝑊 ~ 4 µm, 𝑡 ~ 13 nm)에서 약 ~46로 추정되었으며, 이는 장치 기하학적 구조와 실리콘 전하 밀도에 강한 의존성을 보임을 시사한다.
• 샘플 B(더 얇은 TI)에서 영 게이트 전압에서 이론과 실험 간의 편차는, CNP 근처에서 하이브리드화 유도 갭과 불순물에 의한 불규칙성으로 인한 것으로 설명되며, 이는 이상화된 비산성 모델에 포함되어 있지 않다.