[논문 리뷰] $ ho-\omega$ mixing contribution to the measured $CP$ asymmetry of $B^\pm o \omega K^\pm$

Zhen-Hua Zhang, S. Yang외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 05. 19.

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한 줄 요약

이 논문은 실험적으로 측정된 B± → ωK± 붕괴에서의 CP 비대칭도 Aexp_CP가 전통적으로 정의된 비대칭도 Acon_CP와 다름을 밝혀내었으며, 이는 ρ−ω 혼합에 기인한 비소외 기여로 인해 발생한다. 이 기여는 ∆Aρω_CP ≈ 0.01+0.01−0.02로 정량화된다. 저자들은 BaBar 실험의 B± → π+π−K± 데이터로부터 이러한 보정을 추출하였으며, 이는 측정된 Aexp_CP와 비슷한 크기임을 보여주어, ρ−ω 혼합이 ω를 포함하는 B 붕괴에서의 CP 비대칭도 측정에 상당한 영향을 미칠 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

We study the $CP$ asymmetry of $B^\pm o \omega K^\pm$ with the inclusion of the $ ho-\omega$ mixing mechanism. It is shown that the $CP$ asymmetry of $B^\pm o\omega K^\pm$ experimentally measured ($A_{CP}^{ ext{exp}}$) and conventionally defined ($A_{CP}^{ ext{con}}$) are in fact different, which relation can be illustrated as $A_{CP}^{ ext{exp}}=A_{CP}^{ ext{con}}+\Delta A_{CP}^{ ho\omega}$, with $\Delta A_{CP}^{ ho\omega}$ the $ ho-\omega$ mixing contribution to $A_{CP}^{ ext{exp}}$. $A_{CP}^{ ext{exp}}$ is in fact the regional $CP$ asymmetry of $B^\pm o\pi^+\pi^-\pi^0 K^\pm$ when the invariant mass of the three pions lies in the vicinity of the $\omega$ resonance. The numerical value of $\Delta A_{CP}^{ ho\omega}$ is extracted from the experimental data of $B^\pm o\pi^+\pi^-K^\pm$ and is found to be comparable with $A_{CP}^{ ext{exp}}$, hence, nonnegligible. The conventionally defined $CP$ asymmetry, $A_{CP}^{ ext{con}}$, is obtained from the values of $A_{CP}^{ ext{exp}}$ and $\Delta A_{CP}^{ ho\omega}$, and is compared with the theoretical calculations in the literature.

연구 동기 및 목표

• ρ−ω 혼합이 B± → ωK± 붕괴에서 측정된 CP 비대칭도에 미치는 영향을 조사하는 것.
• 이 붕괴 채널에서 이론적 예측과 실험 측정 간의 괴리 문제를 해결하는 것.
• ρ−ω 혼합이 실험적으로 관측된 CP 비대칭도에 기여하는 정도를 정량화하여, 전통적으로 정의된 비대칭도와 구분하는 것.
• ρ−ω 혼합이 비소외일 수 있는 ω 메손을 포함하는 B 붕괴에서의 CP 비대칭도 재평가를 위한 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 논문은 Aexp_CP = Acon_CP + ∆Aρω_CP 관계를 사용하여 측정된 CP 비대칭도 Aexp_CP를 Acon_CP와 ∆Aρω_CP로 분리한다.
• B± → π+π−π0K± 붕괴의 붕괴 진폭을 직접적인 ω 붕괴 기여와 ρ0 → ω 붕괴 기여(ρ−ω 혼합을 통해)의 합으로 모델링한다.
• ρ−ω 혼합 매개변수 δρω(s)는 효과적 결합과 전파함수 구조에서 유도되며, δρω(s) ≡ Π∗_ρω(s)/sρ로 정의된다.
• BaBar의 B± → π+π−K± 분석에서 추출한 진폭 매개변수를 사용하여 ∆Aρω_CP를 계산하며, 실험적 피팅에서의 불확실성을 포함한다.
• 보정을 계산하기 위해 공식 ∆Aρω_CP ≈ −2ℜ[(∆xρ + i∆yρ)/(xω + iyω) · ˜Πρω(m²ω)Π∗_ρω(m²ω)/(m²ω − m²ρ + imρΓρ)²]을 사용한다.
• 추출된 ∆Aρω_CP 값은 BaBar의 진폭 매개변수와 ρ−ω 혼합 행렬 원소를 기반으로 하며, 실험적 불확실성에 따른 오차 전파를 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ρ−ω 혼합은 B± → ωK± 붕괴에서 측정된 CP 비대칭도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 ρ−ω 혼합 기여 ∆Aρω_CP의 크기는 실험적으로 측정된 Aexp_CP와 비교하여 어느 정도인가?
• RQ3 왜 B± → ωK± 붕괴에서 측정된 CP 비대칭도는 이론적 예측보다 훨씬 작게 나타나는가?
• RQ4 실험과 이론 간의 괴리는 새로운 물리학이 아닌 ρ−ω 혼합 효과로 설명될 수 있는가?
• RQ5 ω를 포함하는 B 붕괴에서 전통적으로 정의된 CP 비대칭도 Acon_CP는 실험적으로 측정된 Aexp_CP와 상당히 다를 수 있는가?

주요 결과

• ρ−ω 혼합로 인해 실험적으로 측정된 CP 비대칭도 Aexp_CP는 전통적으로 정의된 비대칭도 Acon_CP와 다름을 보이며, Aexp_CP = Acon_CP + ∆Aρω_CP로 표현된다.
• BaBar 실험의 B± → π+π−K± 데이터로부터 추출된 ρ−ω 혼합 기여 ∆Aρω_CP는 약 0.01+0.01−0.02로 산출된다.
• 이 값은 측정된 Aexp_CP = −0.02 ± 0.04와 비슷한 크기를 가지며, 비소외일 수 없음을 시사한다.
• 전통적으로 정의된 CP 비대칭도는 Acon_CP = −0.03 ± 0.04+0.02−0.01로 산출되었으며, 이는 Aexp_CP보다 이론적 예측과 더 일치한다.
• 분석 결과, ρ−ω 혼합은 특히 ω가 π+π−π0를 통해 재구성될 때, ω를 포함하는 B 붕괴에서의 CP 비대칭도 측정에 상당한 영향을 미친다.
• 저자들은 BaBar에서 추출된 진폭의 불확실성이 크며, 향후 보다 정밀한 진폭 분 析가 필요하다고 경고한다.