[논문 리뷰] Hofstadter states and reentrant charge order in a semiconductor moiré lattice

Carlos R. Kometter, Jiachen Yu외 8명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 09.

2D Materials and Applications참고 문헌 10인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 전자 밀도와 자장에 의해 조절되는 평탄하고 산란성 있는 모리 밴드를 가진 비틀어진 WSe2/MoSe2 이중층에서 호프스타터 상태(체르누 이론적 절연체)와 재진입형 전하 정렬 상태의 공존과 경쟁을 보고한다. 국소 전자 압축성 측정을 통해 저자들은 상호 관통하는 호프스타터 상태와 일반화된 위그너 결정을 관찰하였으며, 다수의 밴드에서 구멍의 결정화에 의해 유도되는 재진입형 전하 정렬을 규명하였다. 이는 반도체 모리 격자에서 조절 가능한 양자 상을 밝혀낸다.

ABSTRACT

The emergence of moiré materials with flat bands provides a platform to systematically investigate and precisely control correlated electronic phases. Here, we report local electronic compressibility measurements of a twisted WSe$_2$/MoSe$_2$ heterobilayer which reveal a rich phase diagram of interpenetrating Hofstadter states and electron solids. We show that this reflects the presence of both flat and dispersive moiré bands whose relative energies, and therefore occupations, are tuned by density and magnetic field. At low densities, competition between moiré bands leads to a transition from commensurate arrangements of singlets at doubly occupied sites to triplet configurations at high fields. Hofstadter states (i.e., Chern insulators) are generally favored at high densities as dispersive bands are populated, but are suppressed by an intervening region of reentrant charge-ordered states in which holes originating from multiple bands cooperatively crystallize. Our results reveal the key microscopic ingredients that favor distinct correlated ground states in semiconductor moiré systems, and they demonstrate an emergent lattice model system in which both interactions and band dispersion can be experimentally controlled.

연구 동기 및 목표

• 반도체 이중층에서 평탄하고 산란성 있는 모리 밴드 간의 상호작용을 조사하고, 이들이 상호작용 전자 상을 안정화하는 데 미치는 역할을 규명한다.
• 조절 가능한 모리 수반격자에서 결정성(전하 정렬) 상태와 유체성(호프스타터) 상태 간의 경쟁을 탐색한다.
• 자장과 실체 농도가 모리 밴드의 에너지 순서를 어떻게 조절하고 상 전이를 유도하는지 규명한다.
• 다양한 밴드에서 유래한 구멍이 관여하는 재진입형 전하 정렬의 미세한 기구를 규명한다.
• 반도체 모리 시스템이 서로 다른 상호작용 기초 상태 간의 상 전이를 연구하는 플랫폼으로서의 가능성을 확립한다.

제안 방법

• 게이트 전압(농도)와 자장에 따라 국소 전자 압축성을 맵핑하기 위해 스캐닝 단일 전자 트anz이터(SET) 측정을 사용하였다.
• 작은 격자 불일치를 가진 비틀어진 WSe2/MoSe2 이중층을 사용하여, 조절 가능한 평탄하고 산란성 밴드를 가진 장주기 모리 수반격자를 생성하였다.
• 압축성 dμ/dn 측정을 통해 상호작용 상을 나타내는 불압축 상태(호프스타터 상태 및 전하 정렬 결정)를 식별하였다.
• 불압축 상태의 자기 플럭스 밀도 및 채움 인자 ν에 대한 의존성을 분석하여, 체르누 수와 서브밴드 점유도를 규명하였다.
• 단일 입자 호프스타터 계산과 실험 결과를 비교하여 강한 전자 상호작용 효과를 나타내는 편차를 확인하였다.
• 농도와 자장을 통한 상 전이 맵핑을 통해 비단조화적 밴드 재정렬과 상호 관통하는 양자 상을 규명하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 평탄하고 산만한 모리 밴드가 반도체 모리 격자에서 어떻게 공존하고 경쟁하여 상호작용 상을 안정화하는가?
• RQ2 자장과 실체 농도가 모리 서브밴드의 에너지 순서를 어떻게 조절하고 상 전이를 유도하는가?
• RQ3 호프스타터 상태와 전하 정렬 상태가 한 번의 모리 시스템에서 공존하거나 상호 관통할 수 있는가? 이러한 공존 조건은 무엇인가?
• RQ4 중간 정도의 자장에서 관찰된 재진입형 전하 정렬은 무엇에 의해 발생하는가? 그리고 다수의 밴드에서 기인한 구멍은 이 상태에 어떻게 기여하는가?
• RQ5 이 시스템에서 전자 상호작용은 단일 입자 호프스타터 스펙트럼을 얼마나 수정하는가?

주요 결과

• 중간 농도와 중간 정도의 자장에서 재진입형 전하 정렬 상태가 관측되었으며, 이는 평탄하고 산만한 모리 밴드에서 유래한 구멍의 집단적 결정화에 의해 형성되었다.
• 높은 자기 플럭스에서 체르누 수 t = 1, 2, ..., 6인 상호 관통하는 호프스타터 상태가 확인되었으며, 이는 상호작용에 의해 유도된 밴드 재정렬을 시사한다.
• 고구멍 도핑 조건(ν < -4)에서 s = -1, -2, -3, -4, -5인 다수의 불압축 상태가 관측되었으며, 이는 단일 입자 예측과 크게 다름을 보였다.
• 압축성 패tern은 단계 전이의 계단식 패턴을 보였으며, 특히 ν = -3, -3/2, -4 근처에서 자장에 따라 갭이 닫히고 다시 열리는 현상이 관찰되었다.
• 비단조화적 밴드 점유 및 서브밴드 재정렬이 관측되어, 단일 입자 예측을 초월해 상호작용 효과가 호프스타터 스펙트럼을 재구성함을 시사하였다.
• 이 시스템은 경쟁적 상들이 포함된 풍부한 상도표를 보이며, 이는 농도와 자장을 통해 조절 가능하다. 이 상들에는 듀블론의 일반화된 위그너 결정과 체르누 절연체가 포함된다.