[논문 리뷰] Holographic Chiral Algebra: Supersymmetry, Infinite Ward Identities, and Shadows

Hongliang Jiang|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 19.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 32인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 연성 양자장론에서의 홀로그래픽 대칭 대수를 초월하여, 연성 양자장론의 일반화된 연성 OPE와 $\bar{SL}(2,\mathbb{R})$ 계승자를 통한 합산을 통해, 초대칭 아인슈타인-양밀스 이론으로의 확장을 다룬다. 이는 연성 전류에 대한 무한한 워드 항등식을 유도하고, 효과적 장론 이론에서 삼차 상호작용에 대한 일반 공식을 통해 알려진 연성 정리들을 재현하고 수정하며, 연성 CFT에서 연성 정리와 워드 항등식을 통합한다.

ABSTRACT

Celestial holography promisingly reformulates the scattering amplitude holographically in terms of celestial conformal field theory living at null infinity. Recently, an infinite-dimensional symmetry algebra was discovered in Einstein-Yang-Mills theory. The starting point in the derivation is the celestial OPE of two soft currents, and the key ingredient is the summation of $\overline{SL(2,\mathbb R)}$ descendants in OPE. In this paper, we consider the supersymmetric Einstein-Yang-Mills theory and obtain the supersymmetric extension of the holographic symmetry algebra. Furthermore, we derive infinitely many Ward identities associated with the infinite soft currents which generate the holographic symmetry algebra. This is realized by considering the OPE between a soft symmetry current and a hard operator, and then summing over its $\overline{SL(2,\mathbb R)}$ descendants. These Ward identities reproduce the known Ward identities corresponding to leading, sub-leading, and sub-sub-leading soft graviton theorem as well as the leading and sub-leading soft gluon theorem. By performing shadow transformations, we also obtain infinitely many shadow Ward identities, including the stress tensor Ward identities for sub-leading soft graviton. Finally, we use our procedure to discuss the corrections to Ward identities in effective field theory, and reproduce the corrections to soft theorems at sub-sub-leading order for graviton and sub-leading order for photon. For this aim, we derive a general formula for leading celestial OPE arising from cubic interactions of three spinning massless particles. Our formalism thus provides a unified framework for understanding the Ward identities in celestial conformal field theory, or equivalently the soft theorems in scattering amplitude.

연구 동기 및 목표

• 순수 아인슈타인-양밀스 이론에서의 홀로그래픽 대칭 대수를 초대칭 아인슈타인-양밀스 이론으로 확장하는 것.
• 연성 전류와 하드 연산자 간의 OPE를 통해 $\bar{SL}(2,\mathbb{R})$ 계승자를 통한 합산을 통해 연성 전류에 대한 무한한 워드 항등식을 도출하는 것.
• 주어진 워드 항등식을 통해 알려진 연성 정리들—최상위, 1차 보정, 2차 보정 중력자 및 글루온 정리—를 재현하는 것.
• 영향을 받는 연성 중력자 부문에서 스트레스 텐서 제약 조건을 포함한 영향을 받는 워드 항등식을 도출하기 위해 影 변환을 적용하는 것.
• 스핀을 가진 질량이 없는 입자 세 개의 삼차 상호작용에 대한 일반 공식을 통해 연성 CFT에서 연성 정리와 워드 항등식을 통합하는 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 연성 전류의 연성 OPE를 초대칭 이론으로 일반화하기 위해, $\bar{SL}(2,\mathbb{R})$ 계승자 합산을 슈퍼전류로 확장하는 것.
• 연성 대칭 전류와 하드 연산자 간의 OPE를 계산하고 $\bar{SL}(2,\mathbb{R})$ 계승자를 통한 합산을 통해 무한한 워드 항등식을 구성하는 것.
• 워드 항등식에 影 변환을 적용하여, 주로 1차 보정 중력자 부문에서 스트레스 텐서를 포함한 추가 워드 항등식을 도출하는 것.
• 스핀을 가진 질량이 없는 입자 세 개의 삼차 상호작용에서 최상위 연성 OPE에 대한 일반 공식을 유도하여, 효과적 장론 보정에 적용 가능한 것.
• 유도된 OPE 공식을 사용하여, 효과적 장론 이론에서 중력자에 대한 2차 보정 순서와 광자에 대한 1차 보정 순서에서의 연성 정리 보정을 계산하는 것.
• 체계적인 OPE와 계승자 합산 기법을 통해 연성 CFT 워드 항등식과 산란 진폭 연성 정리 간의 통합적 프레임워크를 수립하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 연성 CFT에서의 홀로그래픽 대칭 대수를 초대칭 아인슈타인-양밀스 이론으로 확장할 수 있는가?
• RQ2 초대칭 설정에서 연성 전류와 관련된 무한한 워드 항등식은 무엇이며, 이는 알려진 연성 정리를 어떻게 재현하는가?
• RQ3 영향을 받는 연성 중력자 부문에서 스트레스 텐서 제약 조건을 포함한 추가 워드 항등식은 어떻게 影 변환을 통해 도출되는가?
• RQ4 효과적 장론 이론에서 스피닝 질량이 없는 입자 세 개의 삼차 상호작용에서 최상위 연성 OPE의 일반 형태는 무엇인가?
• RQ5 이 형식은 어떻게 연성 정리의 2차 보정 순서와 1차 보정 순서에서의 보정을 재현하는가?

주요 결과

• 논문은 $\bar{SL}(2,\mathbb{R})$ 계승자 합산을 슈퍼전류로 일반화함으로써, 연성 CFT에서의 초대칭 홀로그래픽 대칭 대수를 성공적으로 구성하였다.
• 연성 전류와 하드 연산자 간의 OPE에서 $\bar{SL}(2,\mathbb{R})$ 계승자를 통한 합산을 통해 연성 전류에 대한 무한한 워드 항등식을 도출하였으며, 이는 최상위, 1차 보정, 2차 보정 중력자 정리를 재현하였다.
• 동일한 절차는 최상위 및 1차 보정 중력자 정리를 재현하며, 산란 진폭 이론에서 알려진 결과와의 일관성을 확인하였다.
• 영향을 받는 연성 중력자 부문에서 스트레스 텐서 워드 항등식을 포함한 추가 워드 항등식이 影 변환을 통해 도출되었으며, 대칭 구조와 연산자 역학 간의 연결 고리를 제공하였다.
• 스핀을 가진 질량이 없는 입자 세 개의 삼차 상호작용에서 최상위 연성 OPE에 대한 일반 공식을 유도하였으며, 이는 효과적 장론 보정의 체계적 계산을 가능하게 하였다.
• 이 형식은 효과적 장론 이론에서 중력자에 대한 2차 보정 순서와 광자에 대한 1차 보정 순서에서의 연성 정리 보정을 재현하였으며, 연성 정리와 워드 항등식을 통합적으로 묘사하는 데 기여하였다.