[논문 리뷰] Holographic Noise in Interferometers

Craig J. Hogan|arXiv (Cornell University)|2009. 05. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 19인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 플랑크 스케일의 홀로그래픽 노이즈로 인해 시공간이 횡방향 위치에 기본적인 양자 불확실성을 나타낸다고 제안한다. 이는 간섭계에서 측정 가능한 상관 노이즈를 유도할 것으로 예측된다. 플랑크 정보 유량과 블랙홀 엔트로피를 바탕으로 한 효과적 파동광학 모델을 사용하여, 이전 추정치보다 1/√π 작게 스트레인 노이즈 스펙트럼을 유도하였으며, 인접한 간섭계 간에 강한 상관관계를 보이는 것이 핵심 검증 가능 서식이다.

ABSTRACT

Arguments based on general principles of quantum mechanics suggest that a minimum length or time associated with Planck-scale unification may entail a new kind of observable uncertainty in the transverse position of macroscopically separated bodies. Transverse positions vary randomly about classical geodesics in space and time by about the geometric mean of the Planck scale and separation, on a timescale corresponding to their separation. An effective theory based on a Planck information flux limit, and normalized by the black hole entropy formula, is developed to predict measurable correlations, such as the statistical properties of noise in interferometer signals. A connection with holographic unification is illustrated by representing Matrix theory position operators with a Schrödinger wave equation, interpreted as a paraxial wave equation with a Planck frequency carrier. Solutions of this equation are used to derive formulas for the spectrum of beamsplitter position fluctuations and equivalent strain noise in a Michelson interferometer, determined by the Planck time, with no other parameters. The spectral amplitude of equivalent strain derived here is a factor of \sqrtπ smaller than previously published estimates. Signals in two nearly-collocated interferometers are predicted to be highly correlated, a feature that may provide convincing evidence for or against this interpretation of holography.

연구 동기 및 목표

• 플랑크 스케일에서 정보 유량이 제한되는 홀로그래픽 원리의 실험적 결과를 조사하기 위해.
• 플랑크 스케일의 양자 불확실성과 매크로스코픽 간섭계에서 관측 가능한 노이즈를 연결하는 효과적 이론을 개발하기 위해.
• 시공간의 홀로그래픽 성격을 검증할 수 있는 측정 가능한 상관 노이즈 서식을 예측하기 위해.
• 기존 또는 곧 출시될 간섭계 기술을 사용하여 플랑크 정보 유량 한계를 검증할 수 있는 프레임워크를 제공하기 위해.

제안 방법

• 플랑크 정보 유량 한계와 블랙홀 엔트로피-면적 관계를 바탕으로 횡방향 위치 불확실성을 모델링하는 효과적 이론을 수립한다.
• 매트릭스 이론에서 위치 연산자를 플랑크 주파수 캐리어를 가진 파라엑시얼 웨이브 방정식의 해로 표현하여 파동광학적 접근을 가능하게 한다.
• 플랑크 시간만을 매개변수로 사용하여 마이클슨 간섭계에서 등가 스트레인 노이즈의 스펙트럼 진폭을 유도한다.
• 위너 공식을 적용하여 두 간섭계 간의 교차상관 주파수 스펙트럼을 계산한다.
• 두 간섭계가 거의 동일한 위치에 있고 축을 맞추고 있을 경우, 공유된 인과적 시공간 부피로 인해 신호가 높은 상관성을 보일 것이라고 예측한다.
• 광자 쇼트 노이즈와 홀로그래픽 노이즈를 별도로 모델링하여, 후자가 상관되며 전자는 시간 평균에서 0이 된다고 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 플랑크 스케일 홀로그래피로 인해 발생하는 시공간 위치의 기본적인 양자 불확실성이 매크로스코픽 간섭계에서 측정 가능한 노이즈를 유도할 수 있는가?
• RQ2 홀로그래픽 변동으로 인해 마이클슨 간섭계에서 예측되는 등가 스트레인 노이즈의 스펙트럼 진폭은 얼마인가?
• RQ3 두 개의 거의 동일한 위치에 있는 간섭계의 노이즈 신호는 어떻게 상관되며, 이 상관관계는 구별 가능한 실험적 서식으로 사용될 수 있는가?
• RQ4 예측된 노이즈 진폭이 플랑크 시간 외에 추가 자유 매개변수 없이 결정되는가?
• RQ5 간섭계 간 거리나 정렬을 변경함으로써 간섭계 간 교차상관을 조절할 수 있으며, 이는 검증 가능한 제어 매개변수로 기능하는가?

주요 결과

• 등가 스트레인 노이즈의 스펙트럼 진폭은 블랙홀 엔트로피 공식을 일관적으로 정규화한 결과, 이전 추정치보다 √π 배 작게 예측된다.
• 거의 동일한 위치에 있고 축을 맞춘 두 간섭계는 노이즈 신호 간에 강한 교차상관을 보일 것으로 예측되며, 간섭계가 떨어지거나 축이 어긋날수록 상관관계가 감소한다.
• 교차상관 파wer 스펙트럼은 위너 공식을 사용하여 유도되었으며, ΔL > 0 일 때 모든 주파수에서 노이즈 파워가 감소함을 보여준다.
• 저주파수 한계에서 교차상관 스펙트럼은 f << c/2L 조건에서 Ũ×(f) ≈ (t₀L²/π)[1 - (ΔL/L)] 로 주어지며, 주파수에 따라 억제되는 특성을 보인다.
• 광자 쇼트 노이즈에 비해 홀로그래픽 노이즈를 탐지하기 위한 통합 시간은 40m 지름 간섭계에 2000W 전력이 걸릴 경우 약 500초로 추정되어, 보편적인 스케일의 실험으로 가능하다.
• 음성 결과—상관 노이즈가 배제될 경우—플랑크 정보 유량 한계가 매크로스코픽 위치 상태에 적용 가능하지 않음을 배제할 것이며, 양성 결과는 플랑크 스케일 물리학을 탐구하는 데 새로운 길을 열 것이다.