[논문 리뷰] Holographic operator mapping in dS/CFT and infrared divergences

Atreya Chatterjee, David A. Lowe|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 25.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 디 de Sitter 공간에서 질량이 있는 스칼라 장에 대해 배치-경계 매핑을 구축하며, 평탄한 공간에서의 LSZ 축소 공식에 해당하는 dS/CFT 버전을 수립한다. 결과적으로 경계 상관관계 함수는 전역 conformal 그룹의 주요 시리즈 표현에 기반한 새로운 종류의 conformal field theory(CFT)를 정의하지만, 이러한 이론들은 클러스터 분해와 오스터발더-슈라더 공리계를 만족하지 못하여 상호작용을 포함할 경우 잘 정의되지 않을 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

The bulk to boundary mapping for massive scalar fields is constructed, providing a de Sitter analog of the LSZ reduction formula. The set of boundary correlators thus obtained defines a potentially new class of conformal field theories based on principal series representations of the global conformal group. Conversely, we show bulk field operators in de Sitter may be reconstructed from boundary operators. While consistent at the level of the free field theory, the boundary CFT does not satisfy cluster decomposition. The resulting conformal field theory does not satisfy the basic axioms of Euclidean quantum field theory due to Osterwalder and Schrader, so is likely not well-defined once interactions are included.

연구 동기 및 목표

• 평탄한 공간에서의 LSZ 축소 공식에 해당하는, 질량이 있는 스칼라 장에 대해 de Sitter 공간에서의 배치-경계 매핑을 개발한다.
• 결과적으로 얻어진 경계 상관관계 함수가 전역 conformal 그룹의 주요 시리즈 표현에 기반한 새로운 종류의 conformal field theory(CFT)를 정의함을 규명한다.
• 이 프레임워크에서 de Sitter 공간의 배치 장 연산자들이 경계 연산자로부터 재구성될 수 있는지 조사한다.
• 결과적으로 얻어진 경계 CFT가 유클리드 양자장론의 표준 공리계, 특히 클러스터 분해와 오스터발더-슈라더 양성 공리계와 일치하는지 평가한다.

제안 방법

• 모드 함수와 경계 극한을 사용하여 de Sitter 시공간에서 질량이 있는 스칼라 장에 대해 헬로그래픽인 배치-경계 매핑을 수립한다.
• 배치 장의 전파로부터 경계 상관관계 함수를 유도하며, 이는 dS/CFT 버전의 LSZ 축소 공식을 수립한다.
• 경계 상관관계 함수의 대칭성 구조를 분석하여, 전역 conformal 그룹의 주요 시리즈 표현과 관련이 있음을 규명한다.
• 동일한 모드 분해 및 경계 극한 절차를 사용하여 경계 연산자로부터 배치 장 연산자를 재구성한다.
• 오스터발더-슈라더 공리계를 적용하여 경계 CFT가 잘 정의된 양자장론으로서의 일관성을 시험한다.
• 경계 이론에서 클러스터 분해의 실패를 평가하여 자유장 이론을 초월한 이론의 타당성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 질량이 있는 스칼라 장에 대해 de Sitter 공간에서 LSZ 축소 공식의 유사체를 도출할 수 있는가?
• RQ2 배치-경계 매핑을 통해 도출된 경계 상관관계 함수는 새로운 종류의 conformal field theory를 정의하는가?
• RQ3 결과적으로 얻어진 경계 CFT는 유클리드 양자장론의 오스터발더-슈라더 공리계를 만족하는가?
• RQ4 이 dS/CFT 프레임워크에서 배치 장 연산자들은 경계 연산자로부터 재구성될 수 있는가?
• RQ5 왜 경계 CFT는 클러스터 분해를 만족하지 못하며, 이는 상호작용 이론에 대해 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• de Sitter 공간에서 질량이 있는 스칼라 장에 대한 배치-경계 매핑은 dS/CFT 버전의 LSZ 축소 공식을 유도한다.
• 결과적으로 얻어진 경계 상관관계 함수는 전역 conformal 그룹의 주요 시리즈 표현에 기반한 새로운 종류의 conformal field theory(CFT)를 정의한다.
• 배치 장 연산자는 자유장 이론 수준에서 경계 연산자로부터 재구성될 수 있다.
• 경계 CFT는 클러스터 분해를 만족하지 못하며, 유클리드 양자장론의 기본 공리 중 하나를 위반한다.
• 클러스터 분해의 실패는 경계 CFT가 상호작용을 포함할 경우 잘 정의되지 않을 가능성이 있음을 시사한다.