[논문 리뷰] Holographic Study of Entanglement of Purification for Excited States

Mohammad Sahraei, Mohammad Javad Vasli외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 27.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 51인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 AdS 시공간 내의 들뜬 상태에 대해 헬로그래픽 dual을 사용하여 순수 얽힘(entanglement of purification, EoP)을 계산한다. 연산자 차원이 유니타리 조건을 만족할 경우, 중력 및 스칼라 응축 상태의 들뜬 상태에서 EoP가 감소함을 보여준다. 얽힘 웨지의 최소 횡단면적은 EoP의 기하학적 척도를 제공하며, 진공 상태와 비교해 들뜬 상태에서는 상관관계가 감소함을 드러낸다.

ABSTRACT

We evaluate the entanglement of purification (EoP), which measures correlations between two subsystems, for excited states dual to asymptotically AdS spacetimes using holography. In this framework EoP is given by the minimal cross sectional area of an entanglement wedge. We carry out a perturbative analysis for calculating EoP between the vacuum and other states for a symmetric configuration consisting of two disjoint strips and obtain analytical results in the specific regimes of the parameter space. In particular, when the states described by purely gravitational excitations in the bulk we find that the leading correction to EoP is negative and the correlation between the subregions decreases. We also study other types of excitations upon adding the extra matter fields including current and scalar condensate. For the latter class of excitations, we find that the variation of EoP is negative, when the dimension of the scalar operator respects the unitarity bound. Finally, we discuss how these results are consistent with the behavior of other correlation measures including the holographic mutual information.

연구 동기 및 목표

• 비틀림된 상태가 아시무토틱하게 AdS 시공간과 대응하는 경우, 헬로그래픽을 사용하여 순수 얽힘(EoP)이 어떻게 변화하는지 조사하는 것.
• 중력장 및 물질장과 같은 다양한 부스러기(excitations) 하에서 EoP의 거동를 이해하는 것.
• 특히 스칼라 연산자 차원이 유니타리 조건을 만족할 경우, EoP가 들뜬 상태에서 감소하는지 확인하는 것.
• 헬로그래픽 상호정보와 같은 다른 상관관계 척도와의 비교를 통해 EoP의 변화를 분석하는 것.

제안 방법

• AdS/CFT에서 EoP의 기하학적 이중체로 헬로그래픽 얽힘 웨지의 횡단면적을 사용하는 것.
• 두 개의 분리된 스트립에 대한 대칭 구조에서 진공 상태 주변의 펌베이션 분석을 수행하는 것.
• 선형화된 중력장 및 부스러기 물질장의 변화를 통해 EoP의 1차 보정을 계산하는 것.
• 현재 밀도 및 스칼라 응축장의 영향을 고려하여 EoP 변화에 미치는 영향을 연구하는 것.
• 부스러기 들뜸 상태가 존재할 경우 EoP를 계산하기 위해 최소 면적 원칙을 사용하는 것.
• 분석 가능한 EoP 보정 결과를 도출할 수 있는 매개변수 공간의 영역을 식별하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 순수 중력 들뜸 상태일 경우, 아시무토틱하게 AdS 시공간과 대응하는 들뜬 상태에서 순수 얽힘(EoP)은 어떻게 변화하는가?
• RQ2 스칼라 응축장이 부스러기에서 도입되었을 때, EoP의 1차 보정의 부호와 크기는 어떻게 되는가?
• RQ3 스칼라 연산자 차원이 유니타리 조건 내에 있을 경우, EoP의 변화가 여전히 음수일까?
• RQ4 들뜬 상태에서 EoP의 거동는 헬로그래픽 상호정보와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 언제 EoP가 감소하며, 이는 하위계 간 상관관계에 대해 어떤 의미를 갖는가?

주요 결과

• 들뜬 상태가 순수 중력 부스러기로 기술될 경우, EoP의 1차 보정은 음수이며, 이는 하위계 간 상관관계가 감소함을 나타낸다.
• 스칼라 응축장 부스러기의 경우, 스칼라 연산자 차원이 유니타리 조건을 만족할 경우 EoP의 변화는 음수이다.
• EoP의 감소는 헬로그래픽 상호정보와 같은 다른 상관관계 척도의 거동과 일치한다.
• 펌베이션 방법을 사용하여 특정 매개변수 영역에서 EoP 보정의 해석적 결과를 도출할 수 있다.
• 연구된 구성에서, 얽힘 웨지의 최소 횡단면적은 EoP의 신뢰할 수 있는 기하학적 척도를 제공한다.