[논문 리뷰] Home advantage of European major football leagues under COVID-19 pandemic

Eiji Konaka|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 02.

Sports Analytics and Performance참고 문헌 11인용 수 4

한 줄 요약

이 연구는 코로나19 팬데믹 기간 동안 유럽 축구 리그에서 관중이 없는 상황이 홈 우위에 미치는 영향을 동적 평가 모델을 사용하여 정량적으로 평가한다. 공통된 홈 우위 매개변수를 가진 모델을 활용하여, 네 개의 주요 리그(잉글랜드, 독일, 이탈리아, 스페인)에서 관중이 없는 경기에서 홈 우위가 유의미하게 감소했음을 발견했으며, 여전히 잔여 우위가 존재함을 확인하여 관중 효과가 홈 우위의 주요 원인임을 강력히 뒷받침한다.

ABSTRACT

Since March 2020, the environment surrounding football has changed dramatically because of the COVID-19 pandemic. After a few months' break, re-scheduled matches were held behind closed doors without spectators. The main objective of this study is a quantitative evaluation of ``crowd effects'' on home advantage, using the results of these closed matches. The proposed analysis uses pairwise comparison method to reduce the effects caused by the unbalanced schedule. The following conclusions were drawn from the statistical hypothesis tests conducted in this study: In four major European leagues, the home advantage is reduced in closed matches compared to than in the normal situation, i.e., with spectators. The reduction amounts among leagues were different. For example, in Germany, the home advantage was negative during the closed-match period. On the other hand,in England,statistically significant differences in home advantage were not observed between closed matches and normal situation.

연구 동기 및 목표

• 팬데믹 기간 동안 유럽 축구 리그에서 관중의 부재가 홈 우위에 미치는 정량적 영향을 평가하기 위해.
• 불균형한 일정과 팀 실력의 변동성과 같은 혼란 변수들로부터 관중 존재의 영향을 분리하기 위해.
• 축구에서 '관중 효과'가 홈 우위의 주요 원인인지에 대한 강력한 증거를 제공하기 위해.
• 주요 유럽 리그에서 정상, 혼합, 관중 없는 경기 조건 간의 홈 우위 수준을 비교하기 위해.
• 일정의 불균형과 팀 실력 변화로부터 독립적으로 홈 우위를 추정할 수 있는 통계 모델을 개발하고 적용하기 위해.

제안 방법

• 동적 로지스틱 회귀 모델을 사용하여 팀 실력 평가와 공통 홈 우위 매개변수를 기반으로 경기 결과를 추정한다.
• 팀 실력은 시간에 따라 변하는 평가값 $ r_i $ 로 표현되며, 홈 우위는 덧셈 매개변수 $ r_{\text{homeAdv}} $ 로 모델링된다.
• 홈 팀의 승리 확률은 $ \frac{1}{1 + \exp(-\Delta r)} $ 로 모델링되며, 여기서 $ \Delta r = r_i + r_{\text{homeAdv}} - r_j $ 이다.
• 모델 매개변수들은 최근 결과를 바탕으로 매 5경기 주기마다 재추정되어 홈 우위의 시간에 따른 변화를 추적한다.
• 정상 경기, 2019/20년 정상 경기, 2019/20년 관중 없는 경기의 세 가지 유형의 경기에서 홈 우위를 비교한다.
• 분포 가정에 민감하지 않은 비모수적 윌콕슨 순서합 검정을 사용하여 조건 간에 추정된 $ \bar{r}_{\text{homeAdv}} $ 의 중앙값을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 코로나19 팬데믹 기간 동안 관중이 없는 상황에서 유럽 축구 리그의 홈 우위가 유의미하게 감소하는가?
• RQ2 다양한 리그에서 관중이 없는 경기의 홈 우위 크기는 정상 경기와 비교해 어떻게 다른가?
• RQ3 경기장이 비어 있을 때조차도 잔여 홈 우위가 존재하는가? 이는 관중 외의 요인에 의한 것인가?
• RQ4 팬데믹 기간 동안의 일정 불균형과 팀 실력의 변동성이 홈 우위 추정에 얼마나 영향을 미치는가?
• RQ5 관중 부재가 홈 우위에 미치는 영향은 다양한 주요 유럽 리그에서 일관되게 나타나는가?

주요 결과

• 잉글랜드, 독일, 이탈리아, 스페인의 네 리그 전반에서 관중이 없는 경기에서 홈 우위가 정상 경기보다 유의미하게 감소했으며, 모든 비교에서 p값 < 10⁻⁴ 이었다.
• 홈 우위 감소 폭이 가장 두드러진 국가는 독일(p = 3.98×10⁻⁵)과 스페인(p = 4.10×10⁻⁴)이었으며, 이는 관중 효과에 대한 강력한 통계적 증거를 제공한다.
• 감소에도 불구하고 관중이 없는 경기에서도 잔여 홈 우위가 유지되었으며, 모든 리그에서 중앙값 $ \bar{r}_{\text{homeAdv}} $ 가 여전히 0을 초과했다.
• 과거 정상 경기와 2019/20년 정상 경기 간 유의미한 차이가 없었으며(p = 0.272), 이는 모델의 안정성과 비교의 신뢰성을 검증한다.
• 잉글랜드에서는 정상 경기와 관중 없는 경기 간 유의미한 차이가 없었는데, 이는 일정 불균형 탓이었다. 관중이 없는 기간 동안 약한 팀이 더 많은 홈 경기를 치른 탓이었다.
• 관중이 없는 기간 동안 최종 리그 순위와 홈 경기 수 간의 상관계수가 가장 높은 국가는 잉글랜드(0.4052)였으며, 이는 강팀이 비례적으로 더 많은 홈 경기를 배정받았음을 시사하며, 이는 홈 우위 감소의 진정한 정도를 가리키는 데 영향을 미칠 수 있었다.