[논문 리뷰] Homodyne tomography with homodyne-like detection

Stefano Olivares, Alessia Allevi외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 09. 04.

Atomic and Subatomic Physics Research참고 문헌 50인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 연속변수 시스템의 효과적인 양자 상태 톰그래피를 가능하게 하기 위해 광자 수 해상도(Photon-Number-Resolving, PNR) 검출기가 기존의 광다이오드를 대체할 수 있음을 보여준다. 저자들은 PNR 검출기를 사용한 동위상 유사(Homodyne-like, HL) 검출이 일관성 있는 상태, 위상 이동 공진 상태(PHAV), 그리고 포크 상태를 고정밀도로 재구성할 수 있음을 입증하며, 실제 광자 수 효율(η = 0.4) 조건에서도 최대 99.9%의 정밀도를 달성한다.

ABSTRACT

We show that data from homodyne-like detection based on photon-number-resolving (PNR) detectors may be effectively exploited to reconstruct quantum states of light using the tomographic reconstruction techniques originally developed for homodyne detection based on photodiodes. Our results open new perspectives to quantum state reconstruction, and pave the way to the use of PNR-based homodyne-like detectors in quantum information science.

연구 동기 및 목표

• 광자 수 해상도(PNR) 검출기가 연속변수 시스템에서 양자 상태 재구성에 있어 광다이오드를 대체할 수 있는지 조사하기.
• 비단일 광자 수 효율 조건을 포함한 현실적인 조건에서 PNR 검출기를 사용한 동위상 유사(HL) 검출을 통한 빛의 양자 상태 재구성의 실현 가능성과 정확도를 평가하기.
• 표준 동위상 톰그래피 기법을 이산 광자 수 차이 결과에 맞게 재구성 프레임워크를 조정하여 HL 검출로 확장하기.
• 손실 조건에서 특히 비클래식 상태(포크 상태)를 재구성하는 데 있어 동위상 유사(HL) 검출의 성능을 평가하기.
• 중간 수준의 LO 강도와 현실적인 검출기 효율 조건에서도 PNR 기반의 HL 검출이 밀도 행렬과 위상 모멘트를 고정밀도로 재구성할 수 있음을 보장하기.

제안 방법

• 균형 분광기의 출력에서 광자 수의 차이를 측정하기 위해 표준 광다이오드 기반의 동위상 검출을 동위상 유사(HL) 검출 방식으로 대체하며, 이 방식은 광자 수 해상도(PNR) 검출기를 사용한다.
• 광전류와는 달리, 단위 위상에 따라 변하는 검출된 광자 수의 차이 Δϕ 를 측정 결과로 사용하며, Δϕ = Δ / (√2 |β|) 로 정의되며, 여기서 Δ 는 광자 수의 차이이고 |β| 는 국소 발진기의 진폭이다.
• 표준 동위상 톰그래피 프레임워크를 이차적으로 수정하여 연속 확률 분포 p(x,ϕ) 를 두 출력 채널의 광자 수 통계 q(n,m) 에 기반한 이산 HL 확률 분포 pHL(Δϕ) 로 대체한다.
• 표준 광학 동위상 톰그래피(OHT)에서 사용하는 역행 및 최대우도 방법과 같은 동일한 재구성 알고리즘을 적용하되, 연속 광전류 대신 이산 HL 데이터를 사용한다.
• 입력 상태의 글라우버-수다르샨 P-표현을 사용하여 연속 광자 수 통계 q(n,m) 를 모델링하며, 분광기 후의 출력 상태에 대해 검출기 효율 η 를 반영한 수정된 표현식을 적용한다.
• 몬테카를로 시뮬레이션과 실험 데이터를 사용하여 밀도 행렬을 재구성하고, 일관성 있는 상태, PHAV 상태, 포크 상태 |1⟩ 과 같은 이상적인 목표 상태와의 정밀도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 광자 수 해상도(PNR) 검출기가 연속변수 시스템에서 양자 상태 톰그래피에 효과적으로 사용될 수 있는가?
• RQ2 PNR 검출기를 사용한 동위상 유사(HL) 검출 방식이 밀도 행렬과 위상 모멘트를 고정밀도로 재구성할 능력을 유지하는가?
• RQ3 η < 1 인 검출기 효율 조건에서 비클래식 상태(예: 포크 상태)의 재구성 정확도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 HL 검출에서 광자 수 세기의 이산적 성격이 연속 광전류 대비 양자 상태 재구성 정확도를 제한하는가?
• RQ5 실제 실험 조건에서 PNR 검출기를 사용한 HL 검출이 표준 동위상 검출보다 비클래식 상태 재구성에서 얼마나 뛰어난 성능을 보일 수 있는가?

주요 결과

• 광자 수 해상도(PNR) 검출기를 사용한 동위상 유사(HL) 검출 방식은 고정밀도로 단일 모드 양자 상태의 밀도 행렬을 재구성하며, |α| = 1.08 이고 |β| = 3.82 인 일관성 있는 상태의 경우 99.9%의 정밀도를 달성한다.
• |α| = 1.08 인 위상 이동 공진 상태(PHAV)에 대해서도 재구성된 밀도 행렬이 이상 상태와 99.9%의 정밀도로 일치하며, 실험 조건 하에서도 이 방법의 강건성을 확인한다.
• 이deal 검출(η = 1) 조건에서 LO 진폭 |β| = √20 인 조건에서 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 포크 상태 |1⟩ 이 99.9%의 정밀도로 재구성되었으며, 이는 비클래식 상태에 대한 높은 정확도를 보여준다.
• 실제 검출기 효율(η = 0.4) 조건에서도 포크 상태 |1⟩ 의 재구성 정밀도는 여전히 99.0%에 이르며, 재구성된 밀도 행렬은 예상되는 모델 ρ = η|1⟩⟨1| + (1−η)|0⟩⟨0| 과 일치하는 진공 성분을 보여준다.
• HL 측정 결과의 이산적 성격이 정확한 상태 재구성에 장애를 주지 않으며, 재구성 프레임워크의 샘플링 함수를 이산 데이터에 맞게 조정할 수 있기 때문이다.
• 상대적으로 낮은 국소 발진기 강도(예: |β| ≈ 3.82) 조건에서도 높은 재구성 정밀도를 유지하므로, 중간 수준의 실험 자원으로도 고정밀도 톰그래피가 가능함을 시사한다.