[논문 리뷰] How many particles do make a fluid? Qualifying collective behavior in expanding ultracold gases

Stefan Floerchinger, Giuliano Giacalone외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 26.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 확장되는 초냉각 원자 기체에서 타원류동($v_2$)을 사용하여 유체역학적 집단 행동을 보이는 데 필요한 최소한의 입자 수를 정량적으로 측정하는 방법을 제안한다. 조절 가능한 입자 수를 가진 실험에서 $v_2/\varepsilon_2$의 반응 계수를 측정함으로써, 저온 기체에서의 유체역학적 행동이 나타나는 최소 입자 수를 직접 실험적으로 검증할 수 있는 기준을 확립한다. 이는 소규모 양자 시스템, 특히 고에너지 충돌에서의 쿼크-글루온 플라즈마에서의 유체역학의 기원을 탐색하는 데 새로운 도구를 제공한다.

ABSTRACT

Collective phenomena in quantum many-body systems are often described in terms of hydrodynamics, an appropriate framework when the involved particle numbers are effectively macroscopic. We propose to use experiments on expanding clouds of few and many interacting cold atoms to investigate the emergence of hydrodynamics as a function of particle number. We consider gases confined in two-dimensional elliptically-deformed traps, and we employ the manifestation of elliptic flow as an indicator of collective behavior. We quantify the response of the gas to the deformation of the trapping potential, and show how such information can be used to establish how many atoms are needed for the system to develop a degree of collectivity comparable to that expected in the hydrodynamic limit. This method permits one, in particular, to exploit observations made in expanding atomic gases to shed light on the apparent hydrodynamic behaviour of mesoscopic systems of quarks and gluons formed in the scattering of light ions in high-energy collider experiments.

연구 동기 및 목표

• 유체역학적 극한과 유사한 집단 행동을 보일 수 있도록 강하게 상호작용하는 입자의 최소 수를 결정하기 위해.
• 입자 수에 따라 유체역학의 기원을 탐색할 수 있는 초냉각 원자 기체를 사용한 정량적 실험적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 거대계 시스템의 유체역학 기술과 소규모 시스템(예: 양성자-양성자 또는 양성자-핵 충돌)에서 관측된 집단 행동 간의 격차를 메우기 위해.
• 소수체 양자 시스템에서 집단성을 측정할 수 있고 실험적으로 접근 가능한 지표($v_2/\varepsilon_2$)를 제공함으로써, 다양한 에너지 스케일에 적용 가능한 지표를 확보하기 위해.

제안 방법

• 2차원 타원형으로 변형된 포획함을 사용하여 초냉각 원자 기체를 갇히게 하여 기하학적 비대칭을 유도하고, 이를 외부 힘으로 삼는다.
• 기체를 포획함에서 해제한 후 기체의 이방성 팽창을 분석하여 입자 수에 따라 타원류동 $v_2$를 측정한다.
• 시스템의 반응을 비율 $v_2/\varepsilon_2$로 정량화하며, 여기서 $\varepsilon_2$는 포획 위치의 초기 타원형 이방성이다.
• 양자 통계역학과 두 번째 양자화 형식을 사용하여 비상호작용 페르미 및 보즈 기체의 기준 $v_2/\varepsilon_2$를 해석적으로 계산한다.
• 수치 시뮬레이션 또는 해석적 근사법을 사용하여 상호작용 기체에 대한 분석을 확장하여, $v_2/\varepsilon_2$가 상호작용 강도와 입자 수에 따라 어떻게 증가하는지 예측한다.
• 냉각 원자 시스템에서 $v_2/\varepsilon_2$의 직접 측정을 제안함으로써, 소수에서 다수에 이르는 입자 수 범위에서 집단성의 校정이 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초냉각 기체에서 반응 계수 $v_2/\varepsilon_2$가 유체역학적 극한과 유사한 값을 가지기 시작하는 입자 수는 어느 정도인가?
• RQ2 상호작용하는 원자로 이루어진 소수체 시스템에서 타원류동 $v_2$는 어떻게 발생하며, 입자 수와 상호작용 강도에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ3 $v_2/\varepsilon_2$ 비율이 유체역학이 엄밀히 적용되지 않는 경우에도 소수체 양자 many-body 시스템에서의 집단성에 대한 일반적인 탐색 도구로 사용될 수 있는가?
• RQ4 고온 극한에서 $v_2$의 행동은 어떻게 되며, 이는 시스템의 열역학적 극한과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 냉각 원자 실험에서 관측된 $v_2/\varepsilon_2$는 고에너지 핵 충돌에서의 소규모 시스템에서의 집단류동 해석에 어느 정도 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 모든 입자 수에서 초냉각 원자 기체에서 $v_2/\varepsilon_2$를 실험적으로 측정할 수 있으며, 이는 집단성의 직접적 탐색 도구가 된다.
• 비상호작용 극한에서 고온 극한에서는 $v_2$가 0이 되며, 이는 장거리 상관관계의 부재와 유체역학적 행동의 붕괴와 일치한다.
• 비상호작용 페르미 및 보즈 기체의 경우, 양자 통계역학을 사용하여 기준 $v_2/\varepsilon_2$를 해석적으로 계산하였으며, 저온에서 입자 수에 대한 약한 의존성을 보였다.
• $v_2/\varepsilon_2$ 비율은 상호작용 강도와 입자 수가 증가함에 따라 증가하며, 이는 유체역학 근처의 집단 역학이 나타나고 있음을 시사한다.
• $N=1$ 및 $N=2$ 입자에서 고온 극한의 $v_2$는 $\lim_{T\to\infty}v_2 = 0$로 나타나며, 모든 양자 상태에 대한 평균화로 인해 열역학적 극한과 일치한다.
• 이 논리는 더 높은 입자 수로 확장되며, 고온 극한에서 $v_2$의 주요 기여는 상태 평균 값이 되며, 이는 고전적 극한에서 $v_2$가 0이 되는 것을 확인한다.