[논문 리뷰] How to choose the most appropriate centrality measure

Pavel Chebotarev, Dmitry Gubanov|arXiv (Cornell University)|2020. 03. 02.

Complex Network Analysis Techniques참고 문헌 75인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 단순한 그래프에서 사용자 선호도를 설문 조사하여 유저의 선택 기반으로 가장 적절한 네트워크 중심성 측정법을 선별하는 방법인 '컬링(culling)'을 제안한다. 축약된 조건을 통해 일관되지 않은 측정법을 체계적으로 제거하며, 자가일관성(Self-consistency)과 다리(Bridge) 축약 조건을 적용하여 40개의 중심성 측정법에 대해 이론적 접근을 시연한다.

ABSTRACT

We propose a new method to select the most appropriate network centrality measure based on the user's opinion on how such a measure should work on a set of simple graphs. The method consists in: (1) forming a set $\cal F$ of candidate measures; (2) generating a sequence of sufficiently simple graphs that distinguish all measures in $\cal F$ on some pairs of nodes; (3) compiling a survey with questions on comparing the centrality of test nodes; (4) completing this survey, which provides a centrality measure consistent with all user responses. The developed algorithms make it possible to implement this approach for any finite set $\cal F$ of measures. This paper presents its realization for a set of 40 centrality measures. The proposed method called culling can be used for rapid analysis or combined with a normative approach by compiling a survey on the subset of measures that satisfy certain normative conditions (axioms). In the present study, the latter was done for the subsets determined by the Self-consistency or Bridge axioms.

연구 동기 및 목표

• 다양한 해석을 가진 여러 중심성 측정법이 존재할 때 가장 적절한 측정법을 선택하는 데 도전하는 것.
• 단순한 그래프 구조에서 중심성의 행동 방식에 대한 사용자 선호도를 체계화하여 측정법 선택을 안내하는 것.
• 사용자 입력에 기반해 중심성 측정법을 신속하게 선택할 수 있는 실용적이고 알고리즘 기반의 프레임워크를 개발하는 것.
• 자기일관성(Self-consistency)과 다리(Bridge)와 같은 규범적 축약 조건을 선택 과정에 통합하여 후보 측정법을 걸러내는 것.
• 이 방법이 40개의 널리 사용되는 중심성 측정법으로 구성된 포괄적인 집합에 대해 실현 가능성과 확장성을 어떻게 입증하는지 보여주는 것.

제안 방법

• 평가 대상이 되는 후보 중심성 측정법의 유한 집합 𝒮를 구성한다.
• 모든 측정법이 서로 다른 순위를 할당하는 노드 쌍을 생성함으로써, 𝒮에 포함된 측정법들을 구분할 수 있는 단순한 그래프의 시퀀스를 생성한다.
• 특정 그래프에서 특정 노드의 중심성을 비교하는 질문을 포함한 설문 조사를 설계하여 사용자 선호도를 유도한다.
• 설문 조사 응답을 바탕으로 모든 사용자 답변과 일관된 공통 중심성 측정법을 계산한다.
• 사용자 응답과 일치하지 않는 측정법을 제거하기 위해 알고리즘을 구현하여 컬링 과정을 자동화한다.
• 사용자 기반 선택 이전에 측정법 집합을 사전에 걸러내기 위해 축약 조건(예: 자기일관성, 다리)을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사용자가 단순한 그래프 구조에서 노드 중요도에 대해 직관적으로 이해하는 방식과 가장 잘 부합하는 중심성 측정법은 무엇인가요?
• RQ2 노드 중심성 비교에 대한 사용자 선호도를 체계적으로 수집하고 처리하여 가장 적절한 측정법을 식별하는 방법은 무엇인가요?
• RQ3 자기일관성과 다리와 같은 축약 원칙을 얼마나 효과적으로 적용하여 사용자 설문 조사 이전에 후보 측정법의 집합을 줄일 수 있나요?
• RQ4 제안된 컬링 방법은 예를 들어 이 연구에서 다룬 40개의 중심성 측정법과 같이 큰 수의 중심성 측정법 집합에 대해 효율적으로 구현될 수 있나요?
• RQ5 규범적 축약 조건의 통합이 선택된 중심성 측정법의 신뢰성과 해석 가능성에 어떻게 기여합니까?

주요 결과

• 컬링 방법은 설문 조사 응답과 알고리즘 기반 걸러내기 기법을 결합하여 40개의 중심성 측정법 중에서 하나의 사용자 일관성 중심성 측정법을 성공적으로 식별한다.
• 이 방법은 네트워크 구조의 사전 지식 없이도 중심성 측정법을 빠르고 체계적으로 선택할 수 있도록 한다.
• 자기일관성과 다리와 같은 축약 조건을 통합함으로써 사용자 입력 수령 이전에 후보 집합을 크게 줄일 수 있다.
• 이 방법은 계산적으로 실현 가능하고 확장성이 있으며, 구현된 알고리즘은 임의의 유한한 중심성 측정법 집합에 대해 적용 가능하다.
• 설문 기반 선호도 유도 기법은 사용자의 직관을 효과적으로 반영하여 인간 판단과 잘 부합하는 중심성 측정법을 도출한다.
• 사용자 설문 조사 이전에 축약 조건을 적용함으로써 규범적 경로를 제공함으로써 중심성 선택의 방법론적 엄밀성을 향상시킨다.