[논문 리뷰] How to detect outliers in data envelopment analysis by Kourosh and Arash method

Dariush Khezrimotlagh|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 09.

Efficiency Analysis Using DEA참고 문헌 59인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 데이터 포면 분석(DEA)에서 이상치의 명확한 정의를 제안하고, 추가적인 계산 복잡도 없이 이상치를 탐지할 수 있는 간소화된 방법을 도입한다. 이 방법은 Kourosh 및 Arash 방법(KAM)을 활용하여 기준 예제에서 이상치를 성공적으로 식별하며, DEA가 이러한 점을 탐지하지 못한다는 주장에 도전한다.

ABSTRACT

One of the concerns about using non-parametric estimators such as Data Envelopment Analysis (DEA), is the presence of outliers. There are a good number of studies that mention this assessment in the literature of DEA, however, there is no clear definition to identify what outliers are in DEA. Moreover, most of the studies have used additional procedures which have high computational complexities. This paper proposes a suitable definition to identify outliers as well as a simple methodology to illustrate how DEA, by using Kourosh and Arash Method (KAM), is easily able to detect outliers without using additional technologies and their computational complexities. The methodology of detecting outliers by KAM is represented with an example which was used in previous research to depict DEA's weakness of detecting outliers. The results clearly reject this claim that DEA is not able to detect outliers.

연구 동기 및 목표

• 데이터 포면 분석(DEA)에서 이상치에 대한 명확한 정의가 부족한 문제를 다루며, 이는 비모수적 방법으로 널리 사용되는 효율성 평가 분야에서 중요하다.
• 기존의 DEA 이상치 탐지 방법이 종종 추가 절차에 의존함으로써 높은 계산 복잡도를 유발하는 문제를 해결한다.
• Kourosh 및 Arash 방법(KAM)을 통해 DEA에 통합된 방법론을 적용함으로써, 외부 도구 없이도 이상치를 효과적이고 효율적으로 탐지할 수 있음을 보여준다.
• 이전 문헌에서 오랫동안 주장되어 온, DEA가 본질적으로 이상치를 탐지할 수 없다는 주장에 도전하며, 잘 알려진 예제를 통해 실증적 증거를 제시한다.

제안 방법

• 극도로 높거나 낮은 효율성 점수로 인해 기대 범위에서 크게 벗어나는 관측치를 기반으로, DEA에서 이상치를 정의하는 공식적 정의를 제안한다.
• 입력 및 출력의 슬랙을 모두 통합하는 수정된 DEA 모델인 Kourosh 및 Arash 방법(KAM)을 적용하여 비정상적인 효율성 점수를 가진 관측치를 식별한다.
• 이중 단계 접근법을 사용한다: 첫 번째로 KAM을 통해 효율성 점수를 계산하고, 두 번째로 통계적으로 타당한 임계값을 초과하거나 미달하는 점수를 가진 관측치를 식별한다.
• 사중분위율(IQR)을 기준으로 하여 표본의 중심 경향성에서 효율성의 이격 정도를 기반으로 이상치 상태를 정의한다.
• 추가적인 계산 절차를 피하기 위해, 이상치 탐지를 KAM 프레임워크 내부에 직접 통합함으로써 복잡도를 감소시킨다.
• 이전에 DEA가 이상치 탐지에 실패했다고 주장된 문헌의 잘 알려진 예제를 사용하여 방법을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 포면 분석(DEA)의 맥락에서 이상치를 위한 타당하고 일관된 정의는 무엇인가?
• RQ2 Kourosh 및 Arash 방법(KAM)은 계산 비용이 높은 보조 절차에 의존하지 않고도 DEA에서 이상치를 탐지할 수 있는가?
• RQ3 KAM 기반 접근법은 이전에 DEA의 이상치 탐지 실패를 증거로 제시한 기준 데이터셋에서 이상치를 성공적으로 식별할 수 있는가?
• RQ4 기존의 DEA 이상치 탐지 기법과 비교할 때, 제안된 방법은 성능과 계산 비용 측면에서 어떻게 다른가?
• RQ5 KAM 방법은 비모수적 효율성 모델에서 이상치 정의 및 탐지의 모호성을 어느 정도 해결하는가?

주요 결과

• 논문은 극단적인 효율성 점수를 기반으로, 이전 문헌에서의 모호함을 해결하는 명확하고 실용적인 DEA 이상치 정의를 수립한다.
• KAM 기반 방법은 이전에 DEA가 이상치를 식별하지 못한다는 주장을 뒷받침하는 데 사용된 기준 예제에서 이상치를 성공적으로 탐지한다.
• 이 방법은 추가 알고리즘 없이도 탐지 과정을 KAM 프레임워크에 통합함으로써 최소한의 계산 오버헤드로 이상치 탐지를 달성한다.
• 결과적으로, DEA가 본질적으로 이상치를 탐지할 수 없다는 주장은 반박되며, 문제의 근본 원인은 메서드 자체가 아니라 그 적용과 해석 방식에 있음을 입증한다.
• 시각적 및 수치적 분석을 통해 효율성 점수와 그 분포를 분석함으로써, 이 방법이 강건하고 재현 가능함을 입증한다.
• 이 연구는 이상치 탐지가 잘 정의된 기준과 계산 효율성이 높은 방법(예: KAM)이 지원될 경우, DEA에서 실현 가능하고 효과적임을 확인한다.