[논문 리뷰] How to make a quantum black hole with ultra-cold gases

Ippei Danshita, Masanori Hanada외 1명|arXiv (Cornell University)|2017. 09. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초냉각 페르미성 입자들이 광학 격자에 놓여 있을 때, 사카데-예-키타에프(Sachdev-Ye-Kitaev, SYK) 모델을 공학함으로써 양자 블랙홀을 실험적으로 실현하는 방법을 제안한다. 광학적 분자 상태를 통해 광분자화(photoassociation) 및 광해리(photoassociation) 과정을 이용함으로써, 무작위 결합을 가진 전역적(all-to-all) 4 Fermion 상호작용을 효과적으로 생성함으로써, 대규모 N에서 SYK 모델의 임계 성질을 재현하며, 제어 가능한 실험 환경에서 양자 중력 현상을 시뮬레이션할 수 있다.

ABSTRACT

The realization of quantum field theories on an optical lattice is an important subject toward the quantum simulation. We argue that such efforts would lead to the experimental realizations of quantum black holes. The basic idea is to construct non-gravitational systems which are equivalent to the quantum gravitational systems via the holographic principle. Here the `equivalence' means that two theories cannot be distinguished even in principle. Therefore, if the holographic principle is true, one can create actual quantum black holes by engineering the non-gravitational systems on an optical lattice. In this presentation, we consider the simplest example: the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model. We design an experimental scheme for creating the SYK model with use of ultra-cold fermionic atoms such as Lithium-6.

연구 동기 및 목표

• 초냉각 원자 시스템에서 양자 블랙홀을 시뮬레이션할 수 있는 실현 가능한 실험적 길을 보여주기.
• 양자 중력 이중성의 후보인 사카데-예-키타에프(Sachdev-Ye-Kitaev, SYK) 모델을 초냉각 페르미성 입자들이 광학 격자에 놓여 있을 때 실현하기.
• 초기적으로 국소적 터널링이 존재하는 광학 격자 시스템에서 비국소적 4체 상호작용을 극복하기 위해 중간 분자 상태를 통한 효과적인 전역적 2체 이동을 공학하기.
• 비중력적이고 격자로 실현 가능한 시스템을 구축하여 양자 중력 시스템과 허브로닉적 등가(holographically equivalent)로 만들며, 양자 중력의 실험적 연구를 가능하게 하기.
• 블랙홀 유사 열역학적 및 양자 얽힘 성질을 갖는 강한 상관관계가 있고 비순서적인 양자 시스템을 위한 실용적인 프레임워크 제공하기.

제안 방법

• 초냉각 페르미성 입자(예: 6Li)를 광학 격자에 놓아, 무작위 4 Fermion 상호작용을 가진 SYK 모델의 해밀토니안을 시뮬레이션하기.
• 레이저 유도 광분자화 및 광해리 과정을 통해 중간 분자 상태를 구현하여 효과적인 비국소적 상호작용을 매개하기.
• 에너지 준위의 부호를 번갈아가며 설정한 다수의 분자 모드(ns)를 사용하여 대각항을 억제하고, 가우시안 분포된 결합을 근사하기.
• 분자 자유도를 통합하여, 결합이 ∑s (gs,ij gs,kl)/νs 비례하는 효과적 해밀토니안을 생성함으로써, 대규모 ns에서 SYK 모델의 Jij;kl 결합을 근사하기.
• SYK 모델의 요구 조건인 J/(2N)^{3/2} 스케일링을 만족시키기 위해 결합 상수의 분산 σg 와 분자 준위 간격 νs 를 조절하기.
• 실수의 가우시안 분포된 결합을 갖는 실수-SYK 모델의 설정을 채택하여, 대규모 N 근사와 허브로닉 이중성의 일관성 확보하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 양자 중력 이중성의 후보인 사카데-예-키타에프(SYK) 모델이 초냉각 원자 양자 시뮬레이터에서 실현될 수 있는가?
• RQ2 초냉각 광학 격자에서 국소적 터널링이 존재하는 시스템에서 전역적 4 Fermion 상호작용은 어떻게 공학할 수 있는가?
• RQ3 중간 분자 상태는 어떤 역할을 하여 원하는 통계적 성질을 갖는 효과적인 비국소적 상호작용을 생성하는가?
• RQ4 효과적 해밀토니안은 대규모 N에서 SYK 모델의 임계 성질을 어느 정도 재현하는가?
• RQ5 비중력적 양자 시스템과 양자 중력 사이의 허브로닉 등가성은 양자 시뮬레이션을 통해 실험적으로 탐구할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 대규모 N 근사에서 SYK 모델의 무작위 결합의 통계적 성질을 재현하는 효과적 해밀토니안을 실현한다.
• νs 부호를 번갈아가며 ns ≈ ∞의 분자 모드를 사용함으로써, 효과적 결합 ∑s (gs,ij gs,kl)/νs 는 SYK 모델에 필요한 복소 가우시안 분포를 근사한다.
• 부호 번갈아가짐을 통해 대각항 (i,j)=(k,l) 또는 (l,k) 가 효과적으로 억제되며, 이는 실수-SYK 모델의 요구 조건을 충족시킨다.
• σg 와 νs 를 적절히 조절함으로써 효과적 결합 강도가 SYK 모델의 J/(2N)^{3/2} 스케일링을 만족시키며, 맵핑의 타당성이 검증된다.
• 현재의 초냉각 원자 시스템에서 레이저 제어를 통한 광분자화 및 광해리 과정을 이용해 이 방법이 실현 가능하다.
• 결과적으로 얻어진 시스템은 2차원 안티 데 시터 공간에서의 양자 블랙홀과 허브로닉적으로 등가이며, 양자 중력의 실험적 연구를 가능하게 한다.