[논문 리뷰] How to measure redshift-space distortions without sample variance

Patrick McDonald, Uroš Seljak|arXiv (Cornell University)|2008. 10. 02.

Astronomy and Astrophysical Research인용 수 132

한 줄 요약

이 논문은 다양한 비율을 가진 은하를 사용하는 다중 트레이서 기법을 제안하여 우주 배경에서의 왜곡을 측정함으로써 천체 물리학적 변동성의 영향 없이 적색편이 공간 왜곡(RSD)을 측정한다. 이로 인해 $\beta = 0.4$일 때 단일 트레이서 방법보다 최대 10배 높은 정밀도로 구조의 성장률 $f^2P_m$을 측정할 수 있으며, $fD$는 약 0.1%의 정밀도로 거의 직접적으로 측정 가능하다. 이는 암흑 에너지 제약 조건의 도구를 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

We show how to use multiple tracers of large-scale density with different biases to measure the redshift-space distortion parameter beta=f/b=(dlnD/dlna)/b (where D is the growth rate and a the expansion factor), to a much better precision than one could achieve with a single tracer, to an arbitrary precision in the low noise limit. In combination with the power spectrum of the tracers this allows a much more precise measurement of the bias-free velocity divergence power spectrum, f^2 P_m - in fact, in the low noise limit f^2 P_m can be measured as well as would be possible if velocity divergence was observed directly, with rms improvement factor ~[5.2(beta^2+2 beta+2)/beta^2]^0.5 (e.g., ~10 times better than a single tracer for beta=0.4). This would allow a high precision determination of f D as a function of redshift with an error as low as 0.1%. We find up to two orders of magnitude improvement in Figure of Merit for the Dark Energy equation of state relative to Stage II, a factor of several better than other proposed Stage IV Dark Energy surveys. The ratio b_2/b_1 will be determined with an even greater precision than beta, producing, when measured as a function of scale, an exquisitely sensitive probe of the onset of non-linear bias. We also extend in more detail previous work on the use of the same technique to measure non-Gaussianity. Currently planned redshift surveys are typically designed with signal to noise of unity on scales of interest, and are not optimized for this technique. Our results suggest that this strategy may need to be revisited as there are large gains to be achieved from surveys with higher number densities of galaxies.

연구 동기 및 목표

• 단일 트레이서 은하 조사에서 적색편이 공간 왜곡 측정의 근본적 한계인 표본 변동성을 극복하기 위해.
• 적어도 적색편이의 함수로 구조 성장률 $fD$를 노이즈 한계에 가까운 정밀도로 측정할 수 있는 방법을 개발하기 위해.
• 현재 단계 II 및 제안된 단계 IV 조사보다 우수한 도구의 정밀도를 향상시켜 암흑 에너지에 대한 천체 물리적 제약 조건을 향상시키기 위해.
• 비선형 비율의 시작을 탐색하기 위해 스케일의 함수로 비율 $b_2/b_1$을 고정밀도로 측정하기 위해.
• 이 기법을 확장하여 천체 물리학적 비정규성 $f_{\rm NL}$을 더 낮은 천체 배경 변동성으로 측정할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• 다른 비율 매개변수 $b_1$과 $b_2$를 가진 대규모 밀도의 다중 트레이서를 사용하여 교차 상관 측정에서 표본 변동성을 상쇄한다.
• 다른 비율을 가진 트레이서 간의 교차 파wr 스펙트럼을 통해 적색편이 공간 왜곡 매개변수 $\beta = b^{-1}f$를 측정한다.
• 비율이 다를 경우 교차 상관 파wr 스펙트럼 $P_{12}(k)$가 천체 배경 변동성에 민감하지 않다는 사실을 활용하여 $f^2P_m$의 고정밀도 추정이 가능하다.
• 파워 스펙트럼 비율 $P_{12}/P_{11}$을 사용하여 $\beta$와 $b_2/b_1$을 천체 배경 변동성 없이 추출하며, 선형 비율 모델을 가정한다.
• 추가 매개변수(예: $\beta'$)를 피팅하여 고차원 적색편이 공간 왜곡 모델을 테스트할 수 있도록 기법을 확장한다.
• 고밀도 수치 조사 또는 인공 트레이서(예: 단일 필드의 비선형 변환)를 적용하여 체적은 유지하면서 고효율 밀도를 달성한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다른 비율을 가진 다중 트레이서를 사용함으로써 천체 배경 변동성 없이 적색편이 공간 왜곡을 측정할 수 있는가?
• RQ2 이 기법을 사용할 경우 성장률 $fD$는 얼마나 정밀하게 측정될 수 있으며, 0.1% 이내의 정밀도를 달성할 수 있는가?
• RQ3 이 기법은 현재 및 계획 중인 조사와 비교해 암흑 에너지 제약 조건의 도구 정밀도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 비율 비율 $b_2/b_1$은 스케일의 함수로 고정밀도로 측정될 수 있으며, 비선형 비율의 시작을 탐색할 수 있는가?
• RQ5 이 기법은 천체 배경 변동성이 감소된 상태에서 원초적 비정규성 $f_{\rm NL}$을 측정할 수 있도록 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 단일 트레이서에 비해 $\beta = 0.4$일 때 $f^2P_m$ 측정의 루트 평균 제곱 개선 요소가 약 10배에 이르며, 직접적인 속도 수렴 측정에 가까운 정밀도를 달성한다.
• 이 기법을 사용할 경우 저노이즈 한계에서 성장률 $fD$의 통계적 오차가 약 0.1% 이내로 낮아진다.
• 암흑 에너지 상태 방정식 제약 조건의 도구 정밀도는 단계 II 조사보다 최대 두 개의 자리수 향상되었으며, 다른 제안된 단계 IV 조사보다 몇 배 높다.
• 비율 비율 $b_2/b_1$은 $\beta$보다 더 높은 정밀도로 측정 가능하여 스케일의 함수로 비선형 비율의 시작을 세밀하게 연구할 수 있다.
• 이 기법은 $\beta$와 동일한 정밀도로 고차원 적색편이 공간 왜곡 매개변수(예: $\beta'$)를 측정할 수 있어 모델 테스트의 신뢰성을 높인다.
• 이 기법은 고밀도 수치 조사 또는 인공 트레이서(예: 단일 필드의 비선형 변환)에 적용 가능하므로, 현재 $\bar{n}P_g \sim 1$을 최적화한 설계가 비효율적일 수 있음을 시사한다.