[논문 리뷰] How unitary cosmology generalizes thermodynamics and solves the inflationary entropy problem

Max Tegmark|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|2011. 08. 15.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 삼중체 시스템-관측자-환경 프레임워크를 통해 양자역학을 우주론에 적용할 때, 열역학 제2법칙을 일반화하고, 관측 정보에 따라 엔트로피가 지수적으로 감소함을 보여줌으로써 인플레이션 엔트로피 문제를 해결한다. 이는 관측자가 뇌의 저장 용량을 초월해 엔트로피를 크게 감소시킬 수 있음을 보여주며, 정교한 조정 없이도 낮은 엔트로피의 초기 우주를 관측할 수 있음을 설명한다.

ABSTRACT

We analyze cosmology assuming unitary quantum mechanics, using a tripartite partition into system, observer and environment degrees of freedom. This generalizes the second law of thermodynamics to "The system's entropy can't decrease unless it interacts with the observer, and it can't increase unless it interacts with the environment." The former follows from the quantum Bayes Theorem we derive. We show that because of the long-range entanglement created by cosmological inflation, the cosmic entropy decreases exponentially rather than linearly with the number of bits of information observed, so that a given observer can reduce entropy by much more than the amount of information her brain can store. Indeed, we argue that as long as inflation has occurred in a non-negligible fraction of the volume, almost all sentient observers will find themselves in a post-inflationary low-entropy Hubble volume, and we humans have no reason to be surprised that we do so as well, which solves the so-called inflationary entropy problem. An arguably worse problem for unitary cosmology involves gamma-ray-burst constraints on the "Big Snap", a fourth cosmic doomsday scenario alongside the "Big Crunch", "Big Chill" and "Big Rip", where an increasingly granular nature of expanding space modifies our life-supporting laws of physics. Our tripartite framework also clarifies when it is valid to make the popular quantum gravity approximation that the Einstein tensor equals the quantum expectation value of the stress-energy tensor, and how problems with recent attempts to explain dark energy as gravitational backreaction from super-horizon scale fluctuations can be understood as a failure of this approximation.

연구 동기 및 목표

• 유니타리 양자역학 프레임워크 내에서 초기 우주의 낮은 엔트로피가 왜 발생했는지 설명하는 인플레이션 엔트로피 문제를 해결하기 위해.
• 우주론적 양자 시스템에서 관측자와 환경의 상호작용을 고려해 열역학 제2법칙을 일반화하기 위해.
• 스페이스타임의 미세한 구조가 물리 법칙을 변화시킬 수 있는 '빅 스냅' 시나리오의 타당성을, 감마선 폭발 제약 조건을 사용하여 평가하기 위해.
• 양자 우주론에서 반경초월 변동과 역작용 효과를 분석함으로써, $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$의 반세계적 중력 근사의 유효 조건을 명확히 하기 위해.
• 장거리 얽힘에 의해 엔트로피 감소가 증폭됨을 보여줌으로써, 엔트로피 제약 조건에도 불구하고 인플레이션이 이론적으로 실패하지 않는 이유를 설명하기 위해.

제안 방법

• 삼중체 양자 우주론 프레임워크를 도입: 시스템(우주의 자유도), 관측자(측정 장치), 환경(얽힌 자유도).
• 시스템 엔트로피가 관측자 상호작용 없이 감소할 수 없음을 보여주는 양자 베이즈 정리 유도를 통해 제2법칙을 일반화.
• 인플레이션을 장거리 얽힘을 형성하는 공간 영역 간의 얽힘으로 모델링하여, 관측된 정보의 비트 수에 비례해 엔트로피 감소를 가능하게 함.
• 유니타리 시간 진화 하에서의 양자 상태 진화를 사용해, 인플레이션 이후 허블 부피 내의 엔트로피 변화를 계산.
• 감마선 폭발의 시간 지연 제약 조건을 적용하여 공간의 미세 구조를 제한하고, 스페이스타임 이산성이 빛의 전파를 변화시킬 수 있는 '빅 스냅' 시나리오를 시험.
• 초수평 변동과 역작용 효과를 분석함으로써, 비평형 양자 우주론에서 $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$ 근사의 유효성을 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유니타리 양자역학은 우주론적 맥락에서 열역학 제2법칙을 어떻게 일반화하는가?
• RQ2 유니타리 진화에서 엔트로피가 보존되는데도 불구하고, 왜 인플레이션이 엔트로피 문제를 해결하지 못하는가?
• RQ3 인플레이션으로부터 유도된 장거리 얽힘은 관측자가 뇌의 정보 용량을 초월해 엔트로피를 감소시킬 수 있는가?
• RQ4 '빅 스냅' 시나리오에 대한 관측 제약 조건은 무엇이며, 감마선 폭발 데이터는 그 타당성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 양자 우주론에서 반세계적 중력 근사 $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$는 어떤 조건에서 유효한가?

주요 결과

• 열역학 제2법칙은 다음과 같이 일반화된다: '시스템 엔트로피는 관측자와 상호작용하지 않으면 감소할 수 없으며, 환경과 상호작용하지 않으면 증가할 수 없다.'
• 장거리 얽힘 덕분에 엔트로피는 관측된 정보의 비트 수에 따라 선형이 아니라 지수적으로 감소한다.
• 특정 관측자는 자신의 뇌가 저장할 수 있는 비트 수를 훨씬 초월해 엔트로피를 감소시킬 수 있으며, 이는 초기 우주의 낮은 엔트로피가 암시하는 역설을 해결한다.
• 인플레이션 얽힘은 거의 모든 정신적인 관측자가 인플레이션 이후 낮은 엔트로피의 허블 부피에 존재하게 되며, 이는 정교한 조정 없이도 우리가 관측하는 결과를 설명한다.
• '빅 스냅' 시나리오는 99.999999%의 신뢰 수준에서 배제된다. 만약 $a_{\dagger} = 10^{-19}$ m 이면, $a < a_{\rm GRB} \sim 10^{-21}$ m 일 때 감마선 폭발의 시간 지연을 관측할 확률은 뿐이므로.
• 최근 초수평 변동에서 기인한 중력 역작용으로 암흑 에너지를 설명하려는 尝시도는 비평형 양자 우주론에서 $G_{\mu\nu} \approx 8\pi G\langle T_{\mu\nu}\rangle$ 근사를 잘못 사용함으로써 문제가 발생한다.