[논문 리뷰] HS in flat spacetime. YM-like models

L. Bonora, M. Cvitan외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 54인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 위상공간에 정의된 마스터 장을 사용하여 민코프스키 시공간에서 질량이 없는 고스핀(HS) 게이지 이론을 구축한다. 임의의 차원에서 HS 양밀스 유사 및 초전도체 유사 모델을 도입하며, 게이지, 미분동형, 고스핀 대칭에 대한 불변성을 확립한다. 코바리언트화 절차를 통해 국소 로렌츠 불변성을 복원하고, BRST 양자화 및 정지 운동량 프레임워크를 통해 고스트 자유성을 입증한다. 핵심 기여는 유한한 스핀 장과 숨겨진 비국소 대칭을 지닌 평탄한 시공간에서 일관되고 완전히 상호작용하는 고스핀 이론이다.

ABSTRACT

We introduce and analyse a few examples of massless higher spin theories in Minkowski spacetime. They are defined in terms of master fields, i.e. fields defined in the whole phase space. More specifically we introduce the HS YM-like theories in any dimension and HS CS-like ones in any odd dimension, in both Abelian and non-Abelian cases. These theories are invariant under gauge transformations that include ordinary gauge transformations, diffeomorphisms and HS gauge transformations. They are not at first sight invariant under local Lorentz transformations, but we show how this invariance can be recovered.We explicitly write down the actions, the eom's as well as the (infinite many) conservation laws in both HS YM and HS CS cases. Then we focus in particular on the HS YM models, we illustrate their $L_\infty$ structure and perform their BRST quantization. We also introduce HS scalar and fermion master fields and show that the Higgs mechanism can be realized also in the case of HS YM theories. Next we start the discussion of the perturbative approach to quantization by means of Feynman diagrams. We show that the dependence on the conjugate momentum can be absorbed in a redefinition of the component fields, the coupling and the coordinates. In such a new frozen momentum framework, we argue that only physical states propagate in physical amplitudes and carry out a sample calculation.

연구 동기 및 목표

• 민코프스키 시공간에서 장기간의 도전 과제를 안고 있는 평탄한 시공간 고스핀 양자장 이론에서 일관되고 완전히 상호작용하는 질량이 없는 고스핀 게이지 이론을 구축하는 것.
• 마스터 장을 위상공간에 정의하여 임의의 차원에서 양밀스와 초전도체 프레임워크를 고스핀으로 확장하는 것.
• 물리적 상태만이 전파되는 BRST 양자화와 정지 운동량 형태로 구성된 이론이 고스트 자유성과 유니타리성을 보장함을 보여주는 것.
• 게이지 장의 작용 수준에서 명백하지 않은 국소 로렌츠 불변성을 비틀림장과 스핀 접속장의 도입을 통해 코바리언트화 절차를 통해 복원하는 것.
• 스칼라 및 페르미온 마스터 장을 통해 고스핀 양밀스 이론에서 힉스 메커니즘이 어떻게 실현될 수 있는지 보여주며, 표준 힉스 물리학을 무한한 스핀 장으로 일반화하는 것.

제안 방법

• 이론은 위상공간에 정의된 마스터 장을 사용하여 구성되며, 일반 게이지, 미분동형, 고스핀 변환을 조합한 대칭을 포함한다.
• 행동은 원시 기능적 형식론을 통해 구성되며, HS 양밀스 및 CS 유사 모델에 대해 코바리언트 형태로 운동 방정식과 보존 법칙을 유도한다.
• L∞-대수학의 구조가 명시적으로 유도되어, 무한한 계층의 고스트 장을 포함한 HS 양밀스 모델의 BRST 양자화가 가능해진다.
• 정지 운동량 프레임워크가 도입되며, 켤레 운동량이 구성 요소 장, 결합 상수, 좌표로 재정의되어 물리적 진폭에서 운동량 의존성을 제거한다.
• 이론은 숨겨진 비국소 게이지 대칭을 지니며, 동일한 물리적 내용을 지닌 수정된 비국소 이론으로 전개될 수 있다.
• 비틀림장과 스핀 접속장을 도입하여 국소 로렌츠 대칭을 복원하고, 페르미온 마스터 장에 대해 코바리언트화 절차를 적용하여 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아드스나 끈 이론에 의존하지 않고 민코프스키 시공간에서 일관되고 상호작용하는 질량이 없는 고스핀 게이지 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 작용 수준에서 명백하지 않은 국소 로렌츠 불변성을 고스핀 이론에서 어떻게 복원할 수 있는가?
• RQ3 고스핀 양밀스 이론에서 힉스 메커니즘의 역할은 무엇이며, 이를 무한한 스핀 장으로 일반화할 수 있는가?
• RQ4 무한한 수의 장을 포함하는 고스핀 양자장 이론에서 고스트 자유성을 어떻게 확립할 수 있는가?
• RQ5 정지 운동량 형태에서 나타나는 숨겨진 비국소 대칭의 성격은 무엇이며, 이를 동일한 물리적 내용을 지닌 이중 이론으로 전개할 수 있는가?

주요 결과

• HS 양밀스 및 CS 유사 모델이 임의의 차원에서 구성되었으며, 작용, 운동 방정식, 무한한 보존 법칙 집합이 명시적으로 도출되었다.
• 일반 게이지, 미분동형, 고스핀 대칭을 포함한 복합 게이지 군에 대한 불변성이 확립되었으며, 전체 L∞-대수학의 구조가 규명되었다.
• 성공적으로 BRST 양자화가 수행되어 이론이 양자 수준에서 일관되고 고스트가 없음을 입증하였다.
• 정지 운동량 프레임워크가 도입되어 켤레 운동량이 장과 결합 상수, 좌표로 재정의되어 진폭에서 물리적 상태만이 전파됨을 보장한다.
• 이론은 숨겨진 비국소 게이지 대칭을 지니며, 동일한 물리적 내용과 유니타리성을 지닌 수정된 비국소 이론으로 전개될 수 있다.
• 비틀림장과 스핀 접속장을 도입하여 국소 로렌츠 대칭이 복원되었으며, 페르미온 마스터 장에 대해 명시적인 결합이 이루어졌다.