[논문 리뷰] Hurricane's Maximum Potential Intensity and the Gravitational Power of Precipitation

Anastassia M. Makarieva, V. G. Gorshkov외 5명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 21.

Tropical and Extratropical Cyclones Research참고 문헌 29인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 허리케인의 최대 잠재적 강도(MPI) 이론을 재평가하며 응결과 강수에서 발생하는 중력일의 역할을 분석한다. 기존 MPI 수식은 잠열과 기체 질량의 상승을 고려하지만, 功 기반 속도 추정에서 중력력의 누락은 소량의 보정—약 10% 이하—을 초래하며, 이는 이전에 주장된 10–30%의 과대평가가 아니라는 것을 보여준다.

ABSTRACT

The concept of Maximum Potential Intensity (MPI) is widely used in tropical cyclone research to estimate the minimum central pressure and the maximum velocity of tropical storms from environmental parameters. The MPI pressure derives from consideration of an idealized thermodynamic cycle, while the MPI velocity additionally requires information about real-time power and heat flows within the storm. Recently MPI velocity was proposed to be a substantial overestimate (by 10-30 percent) presumably neglecting the power needed to lift precipitating water (the gravitational power of precipitation). This conclusion did not involve a theoretical analysis of the MPI concept but was based on observed hurricane rainfall to estimate gravitational power of precipitation. However, since the MPI pressure estimate does explicitly account for lifting water, and the MPI velocity derives from this pressure, the question arises whether a correction to MPI velocity is required. Here we represent and examine the MPI derivations in their most general form and show that although a correction to MPI velocity is justified, it is an order of magnitude or so smaller than originally proposed. We show that the neglect of gravitational power of precipitation in the MPI velocity estimate was caused by the incomplete formulation of the general relationship between pressure work and dissipation of kinetic energy, taken per unit time and integrated over the storm. We highlight the importance of an internally consistent framework to estimate both storm energy and power and provide some perspectives for further investigating the role of moisture.

연구 동기 및 목표

• 허리케인의 최대 잠재적 강도(MPI) 이론에서 열역학적 일 기반과 실시간 功 기반 수식 간의 모순을 해결하기 위해.
• MPI 속도 추정에서 강우에 의한 중력력의 忽略가 심각한 과대평가를 초래하는지 조사하기 위해.
• 상변화와 수직운동이 존재할 경우 압력일과 운동에너지 소산 간의 관계를 명확히 하기 위해.
• 수증기와 응결을 포함한 열역학적 및 동역학적 요소를 통합하는 일관된 에너지-功 프레임워크를 수립하기 위해.
• 최근에 제기된 주장—즉, 중력일을 고려하지 않은 채 MPI 풍속이 10–30% 과대평가된다는 주장—의 타당성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 일반적인 형태로 MPI 개념을 유도하며, 일(단위 질량당 에너지)과 功(일/단위 시간) 수식을 모두 사용한다.
• 베르누이 방정식과 연속 방정식을 적용하여 穩정 상태 대기 순환에서 압력 기울기, 운동에너지, 수직운동 간의 관계를 규명한다.
• 물질 도함수의 부피 적분과 발산 정리를 사용하여 닫힌 대기 제어 부피에서 에너지 및 일 균형을 분석한다.
• 중력력의 강우력이 에너지 예산에 포함되는 항으로서 도입하고, 잠열 방출과의 차이를 명확히 한다.
• 일 기반 MPI 압력 추정(상승 일 포함)과 功 기반 MPI 속도 추정(강우 중력일 누락)을 비교한다.
• 모순은 상변화 존재 시 압력일과 운동에너지 소산 간의 관계를 잘못 기반으로 한 功 접근법에 기인함을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 일 기반 수식은 중력일을 포함하고 있음에도 불구하고 功 기반 MPI 속도 추정에서는 강우 중력일을 고려하지 못하는가?
• RQ2 강우 중력력으로 인한 MPI 풍속 보정의 크기는 어느 정도인가?
• RQ3 MPI 개념의 일 기반 및 功 기반 수식은 수직운동과 상변화를 어떻게 다루는가?
• RQ4 열역학적 및 운동적 요소를 통합하는 일관된 에너지-功 프레임워크를 구축할 수 있는가?
• RQ5 이전에 주장된 10–30% 과대평가가 강우력의 忽略로 인한 것인지 물리적으로 타당한가?

주요 결과

• 강우 중력력은 에너지 예산에서 무시할 수 없지만, 功 기반 MPI 속도 추정에서 이를 생략했을 경우 보정은 약 10% 이하에 불과하며, 이는 이전에 제기된 10–30% 과대평가와 다름없다.
• 일 기반 MPI 압력 추정은 공기 및 응결물질을 들어올리는 데 필요한 에너지를 정확히 반영하지만, 功 기반 속도 추정은 강우와 관련된 중력일을 반영하지 못한다.
• 모순은 상변화 존재 시 압력일과 운동에너지 소산 간의 관계를 잘못 기반으로 한 功 접근법에 기인한다.
• 식 (A.6)의 항 C인 강우 중력력은 의미 있는 항이며 功 균형에 포함되어야 하지만, 다른 항들에 비해 크기는 작다.
• 식 (A.6)의 항 D인 응결에 의한 운동에너지 생성은 매우 미미하다. 왜냐하면 gz ≫ K이기 때문이며, 심한 허리케인에서도 v ~ 60 m/s일지라도 그렇다.
• 일과 功 수식을 통합하는 일관된 프레임워크는 원래 MPI 이론이 적절히 적용될 경우 내부적으로 타당하며, 강우력에 대한 소량의 보정만 필요하다는 것을 드러낸다.