[논문 리뷰] Hybrid 3-D Formation Control for Unmanned Helicopters

Ali Karimoddini, Hai Lin외 2명|arXiv (Cornell University)|2011. 08. 17.

Petri Nets in System Modeling참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 구상(state) 공간 추상화와 다중아핀 함수를 사용하여 무인 헬리코프터의 3D 리더-팔로워 편대 제어를 위한 하이브리드 감시 제어 프레임워크를 제안한다. 상태 공간을 구형 영역으로 분할하고 시스템을 유한 상태 이산사건시스템(DES)으로 모델링함으로써, 편대 확보, 유지 및 충돌 회피를 보장하는 모듈러한 논리 감시자 설계가 가능해지며, 하드웨어 인 더 루프 시뮬레이션을 통한 검증 결과 수렴성과 안정성이 성공적으로 확보되었다.

ABSTRACT

Teams of Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) form typical networked cyber-physical systems that involve the interaction of discrete logic and continuous dynamics. This paper presents a hybrid supervisory control framework for the three-dimensional leader follower formation control of unmanned helicopters. The proposed hybrid control framework captures internal interactions between the decision making unit and the path planner continuous dynamics of the system, and hence improves the system's overall reliability. To design such a hybrid controller, a spherical abstraction of the state space is proposed as a new method of abstraction. Utilizing the properties of multi-affine functions over the partitioned space leads to a finite state Discrete Event System (DES) model, which is shown to be bisimilar to the original continuous-variable dynamical system. Then, in the discrete domain, a logic supervisor is modularly designed for the abstracted model. Due to the bisimilarity between the abstracted DES model and the original UAV dynamics, the designed logic supervisor can be implemented as a hybrid controller through an interface layer. This supervisor drives the UAV dynamics to satisfy the design requirements. In other words, the hybrid controller is able to bring the UAVs to the desired formation starting from any initial state inside the control horizon and then, maintain the formation. Moreover, a collision avoidance mechanism is embedded in the designed supervisor. Finally, the algorithm has been verified by a hardware-in-the-loop simulation platform, which is developed for unmanned helicopters. The presented results show the effectiveness of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 이산 감시 논리와 연속 동역학을 통합하여 무인 헬리코프터의 신뢰할 수 있는 3D 편대 제어 문제를 해결하기 위해.
• 논리와 동역학 간 모델링되지 않은 상호작용으로 인한 시스템 장애를 유발할 수 있는 분리된 제어 설계의 한계를 극복하기 위해.
• 통합적이고 증명 가능하게 정확한 방식으로 편대 확보, 유지 및 차량 간 충돌 회피를 보장하는 하이브리드 제어 프레임워크를 개발하기 위해.
• 추상화된 DES 모델과 원래 연속 시스템 간의 이분산(bisimulation)을 통해 형식적 검증과 신뢰성 있는 구현을 가능하게 하기 위해.

제안 방법

• 3D 상태 공간의 구상 추상화를 도입하여 UAV 간 상대 위치 및 자세를 반지름, 극각, 방위각 기반의 구형 영역으로 분할한다.
• 분할된 구형 영역에서 다중아핀 함수를 사용하여 궤적의 불변성 또는 인접 영역 간의 결정론적 전이를 보장한다.
• 연속적인 UAV 동역학을 유한 상태 이산사건시스템(DES) 모델로 추상화하여, 이분산을 통한 행동 동치성을 유지한다.
• 감시 제어 이론을 활용하여 편대 확보, 유지 및 충돌 회피를 위한 DES 도메인 내 모듈러한 논리 감시자 설계를 수행한다.
• 인터페이스 레이어를 통해 이산 감시자 출력을 연속 제어 입력으로 매핑하여 하이브리드 제어기가 UAV들이 목표 편대를 확보하고 유지하도록 보장한다.
• 실시간 UAV 동역학과 제어 실행을 포함한 하드웨어 인 더 루프 시뮬레이션 플랫폼을 사용하여 프레임워크를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이산 논리와 연속 동역학 간 상호작용을 고려하여 신뢰할 수 있는 3D 편대 제어를 보장하는 하이브리드 감시 제어 프레임워크는 어떻게 설계할 수 있는가?
• RQ2 다중아핀 함수를 사용한 구상 상태 공간 추상화가 복잡한 UAV 시스템에 대해 유한하고 이분상태인 DES 모델을 제공할 수 있는가, 그리고 이를 통해 증명 가능한 정확성이 확보되는가?
• RQ3 인터페이스 레이어는 이산 감시자 결정을 연속 제어 입력으로 매핑하면서 시스템 행동을 어떻게 유지하는가?
• RQ4 편대 유지 및 차량 간 충돌 회피는 DES 프레임워크 내에서 어떻게 모듈러하게 설계하고 형식적으로 검증할 수 있는가?
• RQ5 이러한 방법은 다이나믹한 3D 환경에서 분리된 제어 접근법에 비해 신뢰성과 내성 면에서 어느 정도 뛰어나게 성능을 발휘하는가?

주요 결과

• 제안된 구상 추상화 방법은 연속적인 3D UAV 동역학을 원래 시스템과 이분상인 유한 상태 DES 모델로 성공적으로 변환하여 형식적 검증을 가능하게 하였다.
• 하이브리드 제어기는 원형 및 다중 팔로워 시나리오 모두에서 안정적인 편대 확보 및 유지 성능을 보였으며, 제어 수명 주기 내에 UAV들이 목표 상대 위치로 수렴하였다.
• 다중 팔로워 편대 테스트에서 두 팔로워는 각각 초기 오프셋 (−30.1, 12.1, −12.3) 과 (3.8, 33.4, 0) 에서 출발하여 목표 상대 위치 (dx, dy, dz) = (−15, −5, 10) 에 도달하고 이를 유지하였다.
• 하드웨어 인 더 루프 시뮬레이션을 통해 제어기의 효과성이 확인되었으며, 편대 비행 중 충돌이 발생하지 않았고 안정적인 각속도 프로파일을 보였다.
• 추상화된 DES 모델과 원래 시스템 간의 이분산 관계는 이산 감시자의 행동이 연속 플랜트에 충실하게 반영됨을 보장하여 정확성을 보장한다.
• 기존의 2D 극좌표 추상화를 3D 구형 기하로 확장하여 직접 경로 계획이 가능해졌고, 실제 3D UAV 임무에 대한 적용 가능성이 향상되었다.