[논문 리뷰] Hybrid Analog and Digital Beamforming Design for Channel Estimation in Correlated Massive MIMO Systems

Javad Mirzaei, Shahram Shahbazpanahi외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 15.

Advanced MIMO Systems Optimization참고 문헌 67인용 수 24

한 줄 요약

이 논문은 하이브리드 아날로그-디지털 beamforming을 갖춘 상관관계가 있는 거대 MIMO 시스템을 위한 훈련 기반 채널 추정 방식을 제안한다. 채널 상관관계 행렬의 고유분해를 활용하여 주요 고유방향에 맞춰 하이브리드 프리코더와 컴바이너를 설계함으로써 총 에너지 예산 내에서 평균 제곱오차(MSE)를 최소화하며, 소수의 훈련 슬롯 내에서도 정확한 추정을 달성한다. 특히 훈련 에너지가 제한된 조건에서 매우 효과적이다.

ABSTRACT

In this paper, we study the channel estimation problem in correlated massive multiple-input-multiple-output (MIMO) systems with a reduced number of radio-frequency (RF) chains. Importantly, other than the knowledge of channel correlation matrices, we make no assumption as to the structure of the channel. To address the limitation in the number of RF chains, we employ hybrid beamforming, comprising a low dimensional digital beamformer followed by an analog beamformer implemented using phase shifters. Since there is no dedicated RF chain per transmitter/receiver antenna, the conventional channel estimation techniques for fully-digital systems are impractical. By exploiting the fact that the channel entries are uncorrelated in its eigen-domain, we seek to estimate the channel entries in this domain. Due to the limited number of RF chains, channel estimation is typically performed in multiple time slots. Under a total energy budget, we aim to design the hybrid transmit beamformer (precoder) and the receive beamformer (combiner) in each training time slot, in order to estimate the channel using the minimum mean squared error criterion. To this end, we choose the precoder and combiner in each time slot such that they are aligned to transmitter and receiver eigen-directions, respectively. Further, we derive a water-filling-type expression for the optimal energy allocation at each time slot. This expression illustrates that, with a low training energy budget, only significant components of the channel need to be estimated. In contrast, with a large training energy budget, the energy is almost equally distributed among all eigen-directions. Simulation results show that the proposed channel estimation scheme can efficiently estimate correlated massive MIMO channels within a few training time slots.

연구 동기 및 목표

• 감소된 RF 체인 수를 가진 거대 MIMO 시스템에서의 채널 추정 과제를 해결한다.
• 제한된 RF 체인 제약 조건 하에서 작동하는 훈련 기반 채널 추정 기법을 설계한다.
• 파라미터화된 또는 희박한 채널 모델을 가정하지 않고, 알려진 채널 상관관계 행렬을 활용한다.
• 총 에너지 예산 내에서 채널 추정의 평균 제곱오차(MSE)를 최소화한다.
• 여러 훈련 시간 슬롯에 걸쳐 하이브리드 프리코더 및 컴바이너 설계를 최적화한다.

제안 방법

• 송신기 및 수신기에서 채널 상관관계 행렬을 표현하기 위해 크로네커 모델을 사용한다.
• 채널 추정 문제를 상관관계가 없는 채널 항목을 가진 고유도로 변환한다.
• 각 시간 슬롯에서 채널의 가장 강한 고유방향에 맞춰 하이브리드 beamformers(프리코더 및 컴바이너)를 설계한다.
• MSE를 최소화하기 위해 시간 슬롯 간 수위 채우기 유사 에너지 할당 규칙을 유도한다.
• 총 에너지 및 RF 체인 제약 조건 하에서 볼록 최적화 프레임워크를 통해 beamformer 설계를 최적화한다.
• 상관관계 행렬의 고유분해를 통해 beamformer 정렬 및 에너지 분포를 안내한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 제한된 RF 체인 수를 가진 상관관계가 있는 거대 MIMO 시스템에서 채널 추정을 어떻게 효율적으로 수행할 수 있는가?
• RQ2 추정 오차를 최소화하기 위해 다수의 시간 슬롯에 걸쳐 훈련 에너지를 어떻게 할당할 것인가?
• RQ3 채널 상관관계의 구조는 필요한 훈련 슬롯 수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 상관관계 행렬의 고유방향을 사용하여 하이브리드 beamformer 설계를 개선할 수 있는가?
• RQ5 하이브리드 beamforming 시스템에서 훈련 에너지 예산과 추정 정확도 사이의 상충 관계는 무엇인가?

주요 결과

• 제안된 방법은 소수의 훈련 시간 슬롯으로도 낮은 NMSE를 달성하며, 특히 낮은 에너지 예산 조건에서 뛰어난 성능을 보인다.
• 낮은 훈련 에너지 조건에서는 오직 가장 강한 고유방향들만 추정되며, 이로 인해 자원 절약 효과가 크다.
• 높은 훈련 에너지 예산 조건에서는 에너지가 거의 모든 고유방향에 균일하게 분배되며, 이는 특정 지점 이후 수익 감소를 시사한다.
• 필요한 훈련 슬롯 수는 복잡도에 선형적으로 비례하지만, Q ≥ 32일 경우 성능 향상가 극대화되지 않는다.
• 상관관계가 높을 경우(|ρ| ≈ 1), 오직 주요 고유방향들만 추정해도 거의 최적의 성능를 달성한다.
• 희박성 또는 파라미터 모델을 가정하지 않으면서도 상관관계 구조를 활용함으로써 기존 접근법을 능가하는 성능 향상을 달성한다.