[논문 리뷰] Hybrid atomic orbital basis from first principles: Bottom-up mapping of self-energy correction to large covalent systems

Manoar Hossain, Joydev De외 1명|arXiv (Cornell University)|2020. 11. 23.

Advanced Chemical Physics Studies참고 문헌 80인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 원자 주변 환경에 고정된 국소적이고 방향 조절이 가능한 와너 함수(HAWOs)를 형성하는 첫 번째 원리적 방법을 제안한다. 이는 첫 번째 모멘트 행렬(FMMs)의 근사 고유상태로 하이브리드 원자 오비탈(HAOs)을 구성함으로써 가능해지며, 이는 원자 주변 환경에 고정된 정규직교 tight-binding 기저를 형성한다. 이 방법은 작은 기준 시스템에서의 자기에너지 보정된 tight-binding 매개변수를 그래핀 나노리본, C60, 나노다이아몬드와 같은 큰 공유결합 시스템으로 효율적으로 이식할 수 있게 하며, 계산 비용을 최소화하면서 정확한 준입자 밴드 구조를 도출한다.

ABSTRACT

Construction of hybrid atomic orbitals is proposed as the approximate common eigen states of finite first moment matrices. Their hybridization and orientation can be a-priori tunned as per their anticipated neighbourhood. Their Wannier function counterparts constructed from the Kohn-Sham(KS) single particle states constitute an orthonormal multi-orbital tight-binding(TB) basis resembling hybrid atomic-orbitals locked to their immediate atomic neighborhood, while spanning the subs-space of KS states. The proposed basis thus not only renders predominantly single TB parameters from first-principles for each nearest neighbour bonds involving no more than two orbitals irrespective of their orientation, but also facilitate an easy route for transfer of such TB parameters across isostructural systems exclusively through mapping of neighbourhoods and projection of orbital charge centres. With hybridized 2s,2p and 3s,3p valence electrons, the spatial extent of self-energy correction(SEC) to TB parameters in the proposed basis are found to be localized mostly within the third nearest neighbourhood, thus allowing effective transfer of self-energy corrected TB parameters from smaller reference systems to much larger target systems, with nominal additional computational cost beyond that required for explicit computation of SEC in the reference systems. The proposed approach promises inexpensive estimation of quasi-particle structure of large covalent systems with workable accuracy.

연구 동기 및 목표

• 원자 주변 환경에 기반하여 국소적이고 방향 조절이 가능한 하이브리드 원자 오비탈(HAOs)을 첫 번째 원리적으로 구성하는 것.
• Kohn-Sham 상태에서 유도된 HAOs를 모방하는 정규직교 와너 함수(HAWOs)를 구성하고, 이를 국소적 원자 환경에 고정하는 것.
• 주변 환경 매핑과 전하 중심 투영을 통해 작은 기준 시스템에서의 자기에너지 보정된 tight-binding 매개변수를 큰 등구조적 대상 시스템으로 이식하는 것.
• 기준 시스템 계산에서의 자기에너지 보정 이후 추가 비용을 최소화하면서 큰 공유결합 시스템에서 정확한 준입자 밴드 구조를 도출하는 것.

제안 방법

• 고립된 원자들의 Kohn-Sham 상태의 유한 부분공간에 투영된 첫 번째 모멘트 행렬(FMMs)의 근사 고유상태로 HAOs를 구성한다.
• FMMs(예: ⟨φi|x|φj⟩)를 사용하여 궤도가 원자 결합을 따라 국소화되고 방향 제어가 가능하도록 한다.
• 유니터리 변환을 통해 Kohn-Sham 단일 입자 상태에서 정규직교 HAWOs(하이브리드 원자 와너 궤도)를 생성하여 즉각적인 원자 주변 환경에 국소화되도록 보장한다.
• 궤도 전하 중심을 투영하고 원자 주변 환경을 일치시켜 HAOs를 대상 시스템에 매핑함으로써 TB 매개변수의 이식을 가능하게 한다.
• 소규모 기준 시스템에서 단일 입자 준위에 자기에너지 보정(SEC)을 적용하고, HAWO 기저를 사용하여 보정된 TB 매개변수를 더 큰 시스템으로 이식한다.
• SEC의 공간 범위를 제3근접 이웃 셸 이내로 제한하여 국소성과 계산 효율성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 첫 번째 모멘트 행렬을 사용하여 첫 번째 원리적으로 하이브리드 원자 오비탈을 체계적으로 구성할 수 있는가? 이는 궤도의 국소화와 방향 제어를 보장하는가?
• RQ2 HAWOs는 얼마나 이식 가능하고 정규직교적인 tight-binding 기저로서 큰 공유결합 시스템에 적합한가?
• RQ3 제안된 HAWO 기저에서 자기에너지 보정은 어느 정도 국소화되어 있으며, 근접 이웃을 초월해 효과적으로 이식될 수 있는가?
• RQ4 이 방법은 기준 시스템 계산 이후 추가 비용을 최소화하면서 큰 시스템에서 정확한 준입자 밴드 구조를 도출할 수 있는가?
• RQ5 그래핀, h-BN, C60, 나노다이아몬드와 같은 등구조적 시스템 간의 매개변수 이식 성능은 얼마나 우수한가?

주요 결과

• 제안된 HAWO 기저 덕분에, 궤도의 방향에 관계없이 각 결합당 오직 두 개의 궤도만을 포함하는 단일 입자 터널링 매개변수가 가능해지며, 이는 국소화되고 방향 조절된 하이브리드화 덕분이다.
• tight-binding 매개변수에 대한 자기에너지 보정(SEC)은 주로 제3근접 이웃 셸 내에서 국소화되어 있으며, 더 큰 시스템으로의 효율적 이식이 가능하다.
• 소규모 기준 시스템(예: C60, 소규모 나노다이아몬드)에서의 SEC 보정된 TB 매개변수를 더 큰 대상 시스템(예: 나노리본, 확장 격자)으로 이식하는 데 추가 계산 비용이 최소한이다.
• 이 방법은 sp2 및 sp3 하이브리드화된 재료를 포함한 큰 공유결합 시스템의 준입자 밴드 구조를 추정하는 데 실용적인 정확도를 달성한다.
• 주변 환경 매핑과 전하 중심 투영을 통해 대상 시스템에서 SEC를 재계산하지 않고도 이식성이 가능하다.
• HAWO 기저는 해밀토니안 요소에 대해 자연스럽고 해석 가능한 프레임워크를 제공하여 TB 매개변수의 물리적 해석을 단순화한다.