[논문 리뷰] Hybrid Automata for Formal Modeling and Verification of Cyber-Physical Systems

Shankara Narayanan Krishna, Ashutosh Trivedi|arXiv (Cornell University)|2015. 03. 17.

Formal Methods in Verification참고 문헌 79인용 수 11

한 줄 요약

이 논문은 흐름 방정식과 실수 변수에 대한 조건을 통해 이산 제어와 연속 역학을 결합한 형식적 프레임워크로서 하이브리드 오토마타를 제시한다. 이는 일반적인 도달 가능성 문제의 비결정성에도 불구하고, 시간 자동기 및 초기화된 직사각형 하이브리드 오토마타와 같은 주요 하위클래스에 대해 유한 이분할 몫을 통해 결정 가능성을 확립하며, UPPAAL 및 HyTECH와 같은 도구를 통해 실용적인 검증을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The presence of a tight integration between the discrete control (the "cyber") and the analog environment (the "physical")---via sensors and actuators over wired or wireless communication networks---is the defining feature of cyber-physical systems. Hence, the functional correctness of a cyber- physical system is crucially dependent not only on the dynamics of the analog physical environment, but also on the decisions taken by the discrete control that alter the dynamics of the environment. The framework of Hybrid automata---introduced by Alur, Courcoubetis, Henzinger, and Ho---provides a formal modeling and specification environment to analyze the interaction between the discrete and continuous parts of a cyber-physical system. Hybrid automata can be considered as generalizations of finite state automata augmented with a finite set of real-valued variables whose dynamics in each state is governed by a system of ordinary differential equations. Moreover, the discrete transitions of hybrid automata are guarded by constraints over the values of these real-valued variables, and enable discontinuous jumps in the evolution of these variables. Considering the richness of the dynamics in a hybrid automaton, it is perhaps not surprising that the fundamental verification questions, like reachability and schedulability, for the general model are undecidable. In this article we present a review of hybrid automata as modeling and verification framework for cyber-physical systems, and survey some of the key results related to practical verification questions related to hybrid automata.

연구 동기 및 목표

• 이산 제어와 연속 역학을 통합한 형식적 모델링 및 검증 프레임워크를 제공하기 위해.
• 디지털 제어 결정과 아날로그 물리적 거동이 모두 핵심이 되는 안전 기준이 엄격한 CPS의 검증 과제를 해결하기 위해.
• 일반적인 도달 가능성 문제의 비결정성에도 불구하고 자동 검증이 가능한 하이브리드 오토마타의 결정 가능 하위클래스를 식별하기 위해.
• 실제 CPS 모델링 및 분석에 적용 가능한 주요 결정 가능성 결과와 검증 기법을 서베이하기 위해.

제안 방법

• 이산 제어와 연속 변수를 포함한 일반적인 미분 방정식을 사용하여 CPS를 하이브리드 오토마타로 모델링하기 위해.
• 실수 변수에 대한 조건을 사용하여 이산 전이를 트리거하고, 상태 진화에서 비연속적인 점프를 가능하게 하기 위해.
• 무한 상태 시스템을 유한 상태 추상화로 줄이기 위해 유한 이분할 몫 기법을 적용하기 위해.
• 구조적 제약 조건(예: 초기화된 직사각형, 다중 속도, 또는 일정 도함수 시스템)을 활용하여 결정 가능성을 달성하기 위해.
• 형식적 명세 언어(예: LTL)와 모델 체킹을 사용하여 시스템 성질을 자동으로 검증하기 위해.
• UPPAAL, Kronos, HyTECH, PHAVer와 같은 도구 지원을 활용하여 산업 규모의 예제에 대한 자동 검증을 수행하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반적인 하이브리드 오토마타의 도달 가능성 문제의 비결정성에도 불구하고, 어떤 하위클래스가 결정 가능 검증 문제를 허용하는가?
• RQ2 무한 상태 하이브리드 시스템의 모델 체킹을 가능하게 하기 위해 유한 이분할 몫을 어떻게 구성할 수 있는가?
• RQ3 어떤 구조적 제약 조건(예: 관리자, 조건, 속도 유형)이 하이브리드 오토마타에서 도달 가능성과 스케줄러블리티의 결정 가능성을 이끌어내는가?
• RQ4 하이브리드 오토마타는 정밀한 타이밍과 연속 역학을 갖춘 실제 세계의 안전 기준이 엄격한 CPS를 어느 정도 정확하게 모델링할 수 있는가?
• RQ5 실용적인 검증 도구는 산업 규모의 사이버-물리 시스템 모델에 대해 어느 정도 스케일업되는가?

주요 결과

• 일반 하이브리드 오토마타의 도달 가능성 문제는 비결정적이지만, 시간 자동기 및 초기화된 직사각형 하이브리드 오토마타와 같은 주요 하위클래스에서는 결정 가능하다.
• 초기화된 직사각형 하이브리드 오토마타의 LTL 모델 체킹의 결정 가능성은 초기화된 다중 속도 자동기로의 환원을 통해 입증되었으며, 이는 이미 결정 가능함이 알려져 있다.
• 이차원 조각별 일정 도함수(PCD) 시스템은 도달 가능성 알고리즘을 갖추고 있지만, 세 개 이상의 차원에서는 문제가 비결정적이 된다.
• 국부적 경계 조건이나 관리자가 없는 전역 관리자와 일정 속도 다중 모드 시스템의 경우, 관리자 공간 내에서 시작할 경우 도달 가능성과 스케줄러블리티는 다항 시간 내에 결정 가능하다.
• 에너지 제약이 있는 시간 자동기와 지수 성장 에너지 확장은 스케줄러블리티 문제가 결정 가능하며, 부분집합에 대해서는 EXPTIME 알고리즘이 제시되었다.
• UPPAAL, HyTECH, PHAVer와 같은 실용적 검증 도구는 산업 규모의 CPS 모델을 성공적으로 검증하여 이 프레임워크의 확장성과 유용성을 입증했다.