[논문 리뷰] Hybrid DDP in Clutter (CHDDP): Trajectory Optimization for Hybrid Dynamical System in Cluttered Environments

Shushman Choudhury, Yifan Hou외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 14.

Robotic Path Planning Algorithms참고 문헌 18인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 혼잡한 환경에서 하이브리드 동역학 시스템을 위한 새로운 궤적 최적화 방법인 CHDDP를 제안한다. 이 방법은 장애물 회피를 최적 제어에서 분리하기 위해 이중 단계 접근 방식을 사용한다: 먼저 충돌이 없는 동역학적으로 타당한 궤적을 생성한 후, 이를 국소 최적화하기 위해 정밀 조정한다. 이 방법은 기준 RRT 기반 방법보다 더 매끄럽고 비용이 낮은 궤적을 생성하며, 모드 전환 수가 적다. 이는 장애물이 있는 하이브리드 시스템에 대해 국소 최적 해를 달성한 최초의 방법이다.

ABSTRACT

We present an algorithm for obtaining an optimal control policy for hybrid dynamical systems in cluttered environments. To the best of our knowledge, this is the first attempt to have a locally optimal solution for this specific problem setting. Our approach extends an optimal control algorithm for hybrid dynamical systems in the obstacle-free case to environments with obstacles. Our method does not require any preset mode sequence or heuristics to prune the exponential search of mode sequences. By first solving the relaxed problem of getting an obstacle-free, dynamically feasible trajectory and then solving for both obstacle-avoidance and optimality, we can generate smooth, locally optimal control policies. We demonstrate the performance of our algorithm on a box-pushing example in a number of environments against the baseline of randomly sampling modes and actions with a Kinodynamic RRT.

연구 동기 및 목표

• 장애물이 있는 환경에서 하이브리드 동역학 시스템의 최적 제어 문제를 해결하기 위해, 이는 이전에 문헌에서 다루지 않은 문제이다.
• 장애물로 인한 타당 상태 공간의 비볼록성과 이산 모드로 인한 하이브리드 제어 문제의 비볼록성을 극복하기 위해.
• 사전 정의된 모드 순서가 없거나 모드 전환에 대한 히우리스틱적 정제가 필요 없이 매끄럽고 국소 최적의 제어 정책을 생성하기 위해.
• 하이브리드 DDP 프레임워크를 장애물 처리가 가능하도록 확장하면서도 국소 최적성과 계산의 타당성을 유지하기 위해.
• 무작위 샘플링 기반 접근 방식(예: 키노다이내믹 RRT)에 비해 궤적 품질과 모드 효율성 측면에서 성능을 뛰어나게 하는 것을 입증하기 위해.

제안 방법

• 장애물에서 충분한 간격을 확보하고 효율적인 충돌 검사를 가능하게 하기 위해, 불투명한 볼록 다면체의 합집합으로 타당 상태 공간을 계산한다.
• 시각성 그래프 또는 호모토피 클래스를 사용하여 초기 기하학적으로 타당한 경로를 생성하며, 이는 두 번째 단계의 기준 궤적 역할을 한다.
• CHDDP의 핵심은 기준 궤적을 기반으로 DDP를 적용하여 제어 정책을 최적화하는 것으로, 이 때 이산 모드는 완화를 통해 볼록 조합으로 간주한다.
• 알고리즘은 두 단계로 운영된다: (1) 이완된 하이브리드 동역학을 사용하여 동역학적으로 타당하고 장애물이 없는 궤적을 해결하고, (2) 이 솔루션을 장애물 제약 조건을 만족시키면서도 국소 최적성을 유지하도록 정밀 조정한다.
• DDP에서 피드백 제어 이득이 충돌을 고려하지 않고 계산되기 때문에, 초기화 이후 궤적 정밀 조정에 집중할 수 있다.
• 고품질 기하학적 경로(예: 최단 호모토피 경로)로 초기화되지만, 열악한 품질의 RRT 궤적이라도 초기화에 대해 강건하며, 이로 인해 매끄럽고 비용이 낮은 궤적을 크게 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사전에 모드 순서가 정해지지 않은 상태에서 혼잡한 환경의 하이브리드 동역학 시스템에 대해 국소 최적 제어 정책을 생성할 수 있는가?
• RQ2 장애물이 있는 하이브리드 시스템에 대해, DDP와 같은 셰딩 기반 최적 제어 프레임워크에 장애물 회피를 효과적으로 통합할 수 있는가?
• RQ3 먼저 타당한 궤적을 생성한 후 이를 최적화하는 이중 단계 분해 방식이 직접 샘플링 방법에 비해 솔루션 품질을 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 장애물로 인한 비볼록 상태 공간을 다룰 수 있는 동안 국소 최적성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 초기 궤적의 품질이 CHDDP 알고리즘의 최종 성능에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• CHDDP는 여러 상자 밀기 시나리오에서의 시각화를 통해 KDRRT보다 훨씬 더 매끄럽고 모드 전환 수가 적은 궤적을 생성한다.
• 정량적 비교에서, 기준 방법의 50회 반복 평균 결과를 바탕으로 CHDDP는 KDRRT보다 상당히 낮은 목적 함수 비용을 달성했다.
• 갈라진 낮은 품질의 KDRRT 궤적이라도 초기화되더라도 CHDDP는 국소 최적 제어 정책을 성공적으로 생성하며, 초기화 품질에 대한 강건성을 입증했다.
• CHDDP는 C-공간의 팽창을 통해 장애물에서 충분한 간격을 확보하여, 최종 궤적이 기하학적으로 타당하고 충돌이 없는지를 보장한다.
• 알고리즘은 히우리스틱이나 모드 순서의 정제가 전혀 필요 없으며, 하이브리드 제어 계획에서 발생하는 지수적 탐색 문제를 피한다.
• 저자들의 지식으로는, CHDDP는 장애물이 있는 환경에서 하이브리드 동역학 시스템에 대해 국소 최적 해를 달성한 최초의 방법이며, 이 분야에 새로운 기여를 한다.