[논문 리뷰] Hydrodynamic theory of vorticity-induced spin transport

Gen Tatara|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 23.

Magnetic properties of thin films참고 문헌 45인용 수 15

한 줄 요약

이 논문은 불순물이 있는 금속에서 스핀 운반의 유체역학 이론을 수립하여, 비균일한 전기장에 의해 유도되는 전자 소용권도가 스핀-소용권도 결합을 통해 스핀 전류를 생성함을 보여준다. 핵심 결과는 소용권도-스핀 결합으로 인해 발생하는 비보존적 스핀 구동력이며, 이는 내재적 역스핀홀 효과를 설명하고 기존의 2차 스핀오비트 토크보다 더 큰 새로운 소용권도 유도 토크를 예측한다.

ABSTRACT

Electron spin transport in a disordered metal is theoretically studied from the hydrodynamic viewpoint focusing on the role of electron vorticity. The spin-resolved momentum flux density of electrons is calculated taking account of the spin-orbit interaction and uniform magnetization, and the expression for the spin motive force is obtained as the linear response to a driving electric field. It is shown that the spin-resolved momentum flux density and motive force are characterized by troidal moments expressed as vector products of the applied external electric field and the spin polarization and/or magnetization. The spin-vorticity and magnetization-vorticity couplings studied recently are shown to arise from the toridal moments contribution to the momentum flux density. Spin motive force turns out to have a nonconservative contribution besides the conventional conservative one due to the spin-vorticity coupling. Spin accumulation induced by an electric field is calculated to demonstrate the direct relation between vorticity and induced spin, and the spin Hall effect is interpreted as due to the spin-vorticity coupling. The spin-vorticity coupling is shown to give rise to a vorticity-induced torque and a spin relaxation. The vorticity-induced torque is a linear effect of the spin-orbit interaction and is expected to be larger than the second-order torques such as nonadiabatic ($\beta$) current-induced torque due to magnetization structure. The intrinsic inverse spin Hall effect is argued to correspond to the antisymmetric components of the momentum flux density in the hydrodynamic context.

연구 동기 및 목표

• 기본 보츠만 접근 방식을 초월하여 불순물이 있는 금속에서 스핀 운반을 위한 유체역학 프레임워크를 수립하기.
• 전자의 소용권도가 스핀 전류와 스핀 축적을 유도하는 데서 수행하는 역할를 규명하기.
• 운동량 허브 밀도 이방성의 관점에서 내재적 역스핀홀 효과의 기원을 명확히 하기.
• 소용권도 유도 스핀 토크가 강도 면에서 기존의 전류 유도 토크를 초월하고 스핀오비트 결합에 대해 선형임을 보여주기.
• 전자 유체에서 토로이드 모멘트와 스핀 분리 운동량 허브 밀도 사이의 연결 고리를 설정하기.

제안 방법

• 비균일한 전기장에 대한 선형 반응으로서 스핀 분리 운동량 허브 밀도를 수립한다.
• 국부적 전도도 관계 j = σeE를 사용하여 유체역학 방정식을 표현함으로써 반응을 적용된 전기장 E로 기술한다.
• 도표적 기법과 선형 반응 기법을 통해 스핀오비트 상호작용에서 스핀-소용권도 결합을 유도한다.
• 운동량 허브 밀도의 비대칭 성분이 내재적 역스핀홀 효과의 원인임을 규명한다.
• 전기장 E, 스핀 극화도, 자화도의 벡터 곱을 통해 토로이드 모멘트를 도입하여 운동량 허브를 특성화한다.
• ∇(s·ω)와 (s·∇)ω에서 기인하는 비보존적 힘을 분석하며, 후자는 점성/마찰 효과에서 기인함을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전자의 소용권도는 불순물이 있는 금속에서 어떻게 스핀 운반을 유도하는가?
• RQ2 토로이드 모멘트는 스핀 분리 운동량 허브 밀도에서 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 소용권도 유도 스핀 구동력은 기존의 보존적 힘과 어떻게 다를까?
• RQ4 소용권도 유도 토크는 강도 면에서 2차 전류 유도 토크를 초월할 수 있는가?
• RQ5 내재적 역스핀홀 효과의 유체역학적 기원은 무엇인가?

주요 결과

• 스핀 분리 운동량 허브 밀도는 전기장, 스핀 극화도, 자화도를 포함하는 토로이드 모멘트로 특성화된다.
• 비보존적 스핀 구동력은 (s·∇)ω 항에서 발생하며, 이는 기존 모델에 존재하지 않는다.
• 소용권도 유도 토크는 스핀오비트 결합에 대해 선형이며, 기존의 β-토크보다 크기가 클 것으로 예측된다.
• 전기장 하에서의 스핀 축적이 스핀-소용권도 결합 메커니즘을 통해 소용권도와 직접적으로 연결된다.
• 내재적 역스핀홀 효과는 운동량 허브 밀도의 비대칭 성분에서 기인한다.
• 스핀-소용권도 결합은 소용권도 유도 토크와 스핀 리라크세이션을 모두 유도하며, 후자는 표면 및 인터페이스 근처에 국한된다.