[논문 리뷰] Hydrodynamical Evolution of Black-Hole Binaries Embedded in AGN Discs: III. The Effects of Viscosity

Rixin Li, Dong Lai|arXiv (Cornell University)|2023. 03. 21.

Astrophysical Phenomena and Observations인용 수 7

한 줄 요약

이 연구는 활성은하핵(AGN) 디스크 내 등질량 블랙홀 이중성의 유체역학적 진화를 2차원 局부 시어링 박스 시뮬레이션을 통해 점성의 영향을 분석한다. 점성은 유동 구조를 매끄럽게 하고, 질량 공급률을 증가시키며, 특히 정방향 구성에서 양의 토크를 증가시켜 이중성의 경화를 촉진한다. 또한 점성 또는 등온류 유사 상태방정식이 존재할 경우, 수축의 정도가 수축체 크기의 영향을 감소시킨다.

ABSTRACT

Stellar-mass binary black holes (BBHs) embedded in active galactic nucleus (AGN) discs offer a distinct dynamical channel to produce black hole mergers detected in gravitational waves by LIGO/Virgo. To understand their orbital evolution through interactions with the disc gas, we perform a suite of 2D high-resolution, local shearing box, viscous hydrodynamical simulations of equal-mass binaries. We find that viscosity not only smooths the flow structure around prograde circular binaries, but also greatly raises their accretion rates. The torque associated with accretion may be overwhelmingly positive and dominate over the gravitational torque at a high accretion rate. However, the accreted angular momentum per unit mass decreases with increasing viscosity, making it easier to shrink the binary orbit. In addition, retrograde binaries still experience rapid orbital decay, and prograde eccentric binaries still experience eccentricity damping. Our numerical experiments further show that prograde binaries are more likely to be hardened if the physical sizes of the accretors are sufficiently small such that the accretion rate is reduced. The dependency of the binary accretion rate on the accretor size can be weaken through boosted accretion either due to a high viscosity or a more isothermal-like equation of state (EOS). Our results widen the explored parameter space for the hydrodynamics of embedded BBHs and demonstrate that their orbital evolution in AGN discs is a complex, multifaceted problem.

연구 동기 및 목표

• AGN 디스크에 임베디드된 블랙홀 이중성의 유체역학적 및 궤도 진화에 점성이 미치는 영향을 이해하는 것.
• 점성이 수축체의 물리적 크기(수축 반경)에 따른 질량 공급률 의존도를 감소시키는지 검토하는 것.
• 점성이 중력 토크와 질량 공급 유도 토크 간의 토크 균형을 어떻게 변화시키는지 조사하는 것.
• 이전의 점성 없는 시뮬레이션을 발전시켜 국소 시어링 박스 프레임워크 내에서 점성 응력 포함하여 현실적인 AGN 디스크 조건을 더 잘 모델링하는 것.
• 점성이 역방향 및 비선형 이중성에 미치는 영향을 평가하고, 이전의 점성 없는 결과와 비교하는 것.

제안 방법

• 점성 있는 AGN 디스크 내 등질량 블랙홀 이중성의 2차원 고해상도 국소 시어링 박스 유체역학적 시뮬레이션을 수행한다.
• 디스크 기체의 난류 점성을 모델링하기 위해 표준 $α$-점성 규정을 구현한다.
• 다양한 반경($r_{\rm s} = 0.02a_{\rm b}, 0.04a_{\rm b}, 0.08a_{\rm b}$)을 가진 흡수 가능한 수축 입자를 사용하여 이중성 구성 요소의 질량 공급을 모델링한다.
• 흐름 구조를 이중성의 힐 반경의 $\lesssim 1\%$ 수준까지 해상도를 확보하며, 최고 해상도 셀은 힐 반경의 $\lesssim 0.1\%$ 수준이다.
• 다음과 같은 점성 지수 $\gamma$를 변화시켜 상태방정식(EOS)을 다양화하며, 거의 등온($\gamma \approx 1$) 및 비등온($\gamma > 1$) 경우를 포함한다.
• 궤도 진화를 정량화하기 위해 시간 평균 이중성 이동률 $\langle \dot{a}_{\rm b} \rangle / a_{\rm b}$, 질량 공급률, 토크를 측정한다.

Figure 1: Final quasi-steady snapshots for runs with $\lambda=5$ , $q/h^{3}=1$ , $\gamma=1.6$ , $1.1$ , and isothermal (from left to right ), and $\alpha=0.1$ and $0.0$ (in alternating rows ), where the mesh is refined progressively towards the binary (zooming in from top to bottom ), showing the ga

실험 결과

연구 질문

• RQ1 점성이 AGN 디스크 내 정방향, 역방향 및 비선형 블랙홀 이중성 주변의 흐름 형태와 질량 공급 구조에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 점성이 블랙홀의 수축 반경(즉, 수축체 크기)에 따른 질량 공급률 의존도를 감소시키는가?
• RQ3 점성이 이중성 궤도 진화에 미치는 총 영향은 무엇인가—경화를 촉진하는가 아니면 확장하는가?
• RQ4 점성 있는 디스크에서 질량 공급 유도 토크와 중력 토크를 비교하면 어떻게 되며, 이 관계는 점성과 상태방정식에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 점성이 특히 원형 단일 디스크 존재 유무에 따라 블랙홀 이중성 구성 요소의 스핀 토크에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 점성이 충격 구조를 매끄럽게 하고, 원형 단일 디스크(CSD) 질량을 감소시켜 더 높은 질량 공급률과 이중성에 작용하는 더 강한 총 토크를 초래한다.
• 비등온 상태방정식($\gamma > 1$)을 가진 정방향 이중성은 질량 두 배 시간보다 몇 배 빠른 속도로 궤도 수축을 경험하며, $\gamma$가 증가함에 따라 이동률이 감소한다.
• 점성 디스크에서는 높은 질량 공급률에서 질량 공급 유도 토크가 중력 토크를 압도하여 정방향 이중성의 경우 순수하게 경화가 발생한다.
• 높은 점성 또는 등온류 유사 상태방정식이 존재할 경우, 질량 공급률과 수축 반경 $r_{\rm s}$ 간의 의존도가 크게 약화되며, 점성에 의해 유도된 질량 공급률은 거의 $r_{\rm s}$ 의 영향을 받지 않는다.
• 역방향 이중성은 원형 단일 디스크가 없고 스핀 토크가 무시할 만큼 작지만, 강한 질량 공급으로 인해 여전히 빠른 궤도 수축을 겪는다.
• 비선형 정방향 이중성은 강한 비선형성 감쇠와 함께 증가한 질량 공급률을 경험하여 양의 토크와 궤도 확장을 유도하지만, 점성이 질량 공급률의 $r_{\rm s}$ 의존도를 감소시킨다.

Figure 2: Comparisons of the time series of accretion rate $\dot{m}_{\rm b}$ and total torques $\dot{L}_{\rm b}$ on the binary in the viscous runs ( $\alpha=0.1$ ; green ) and inviscid runs ( $\alpha=0.0$ ; blue ) with $q/h^{3}=1$ and with $\gamma=1.6$ , $1.1$ , and isothermal (from top to bottom ),