[논문 리뷰] Ideal fracton superfluids

Jay Armas, Emil Have|arXiv (Cornell University)|2023. 04. 19.

Quantum many-body systems참고 문헌 79인용 수 12

한 줄 요약

논문은 fracton algebra를 게이징하여 Aristotelian geometry를 얻고, 비제로 전하 밀도를 갖는 평형 상태가 fractonic 대칭의 자발적 파괴를 필요로 한다는 점을 증명하며, 두 가지 주요 fracton superfluid 클래스(p-wave 및 s-wave)와 각각의 고유한 ideal-order 스펙트럼 및 거동을 확인한다.

ABSTRACT

We investigate the thermodynamics of equilibrium thermal states and their near-equilibrium dynamics in systems with fractonic symmetries in arbitrary curved space. By explicitly gauging the fracton algebra we obtain the geometry and gauge fields that field theories with conserved dipole moment couple to. We use the resultant fracton geometry to show that it is not possible to construct an equilibrium partition function for global thermal states unless part of the fractonic symmetries is spontaneously broken. This leads us to introduce two classes of fracton superfluids with conserved energy and momentum, namely $p$-wave and $s$-wave fracton superfluids. The latter phase is an Aristotelian superfluid at ideal order but with a velocity constraint and can be split into two separate regimes: the U(1) fracton superfluid and the pinned $s$-wave superfluid regimes. For each of these classes and regimes we formulate a hydrodynamic expansion and study the resultant modes. We find distinctive features of each of these phases and regimes at ideal order in gradients, without introducing dissipative effects. In particular we note the appearance of a sound mode for $s$-wave fracton superfluids. We show that previous work on fracton hydrodynamics falls into these classes. Finally, we study ultra-dense $p$-wave fracton superfluids with a large kinetic mass in addition to studying the thermodynamics of ideal Aristotelian superfluids.

연구 동기 및 목표

• 굴곡된 공간에서 보존된 dipole moment를 가진 fracton 상을 일관되게 열역학적 및 유체역학적으로 설명하는 것을 동기 부여하고 구성한다.
• fracton algebra를 게이징하여 Aristotelian geometry를 도입하고 Ward 항등식들을 도출한다.
• 비제로 전하 밀도와 흐름을 갖는 전역 열적 상태의 존재 여부를 확인하고, 대칭 파괴로부터 발생하는 fracton superfluid 상을 분류한다.

제안 방법

• fracton algebra를 명시적으로 게이징하여 Aristotelian 배경 기하학과 fracton 게이지 필드 B_mu 와 A_mu_nu를 도출한다.
• 커브드 스페이스에서 대칭 원리로부터 Ward 항등식 및 보존 법칙을 도출한다.
• dipole moment를 보존하는 fracton 유체역학의 평형 분배함수를 구성한다.
• 두 가지 fracton superfluid 클래스(p-wave와 s-wave)와 관련 골드스톤 모드 및 기울기 계산을 도입하고 분석한다.
• 각 상과 영역에 대한 모드 스펙트럼을 얻기 위해 이상적 차수의 선형 섭동을 연구한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 fractor 시스템에서 비제로 전하 밀도와 유체 흐름을 갖는 평형 열 상태가 대칭 제약으로 인해 존재할 수 있는가?
• RQ2 fractor 대칭의 자발적 파괴 양상은 무엇이며, 이것이 서로 다른 fracton superfluid 클래스를 어떻게 정의하는가?
• RQ3 곡면 및 평면 배경에서 p-wave 및 s-wave fracton superfluid의 이상적 차수 유체역학 모드는 무엇인가?
• RQ4 Aristotelian 기하학과의 결합이 fracton 유체역학에서 기울기 및 수송을 어떻게 제약하는가?
• RQ5 이전에 제시된 fracton 유체역학 프레임워크가 본 연구에서 확인된 p-wave 및 s-wave 분류에 어떻게 부합하는가?

주요 결과

• Fracton 유체는 fractonic 대칭이 자발적으로 파괴되지 않는 한 비제로 전하 밀도를 가지면서 흐를 수 없다.
• 두 가지 fracton superfluid 클래스가 등장한다: p-wave( dipole 대칭 파괴, 벡터 골드스톤)와 s-wave(U(1) 및 dipole 파괴, 스칼라 및 벡터 골드스톤).
• p-wave fracton superfluids에서는 이상적 차수 역학에 소리 모드가 없고 속도 및 감쇠 매개변수를 갖는 마그논 유사 분산을 보인다.
• s-wave fracton superfluids에서는 두 가지 거동(U(1) fracton superfluid 및 핀 s-wave fracton superfluid)이 소리 모드와 마그논 모드를 서로 다른 속도와 감쇠로 특징지운다.
• 이 프레임워크는 이전의 fracton 유체역학 결과를 p-wave 및 s-wave 분류 내에서 통합하고 위치시킨다.
• 극도로 조밀한 p-wave fracton superfluids와 이상적 Aristotelian superfluids를 함께 연구한다.