[논문 리뷰] Identification and Inference Under Narrative Restrictions

Raffaella Giacomini, Toru Kitagawa외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 12.

Monetary Policy and Economic Impact참고 문헌 27인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 특정 역사적 기간 동안 구조적 충격에 대한 부등식 제약 조건을 포함하는 구조적 벡터 자기회귀모형(SVARs)에 대한 통합된 최빈추정 및 베이지안 추론 프레임워크를 제안한다. 이는 기존의 단일 사전 분포 기반 베이지안 방법의 결함을 수정하고, 사후 민감도를 다루기 위한 강력한 다중 사전 접근법을 도입하며, 점점 커지는 최빈추정의 타당성을 확립하여 데이터 기반 식별 집합 하에서 신뢰할 수 있는 추론을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We consider structural vector autoregressions subject to 'narrative restrictions', which are inequality restrictions on functions of the structural shocks in specific periods. These restrictions raise novel problems related to identification and inference, and there is currently no frequentist procedure for conducting inference in these models. We propose a solution that is valid from both Bayesian and frequentist perspectives by: 1) formalizing the identification problem under narrative restrictions; 2) correcting a feature of the existing (single-prior) Bayesian approach that can distort inference; 3) proposing a robust (multiple-prior) Bayesian approach that is useful for assessing and eliminating the posterior sensitivity that arises in these models due to the likelihood having flat regions; and 4) showing that the robust Bayesian approach has asymptotic frequentist validity. We illustrate our methods by estimating the effects of US monetary policy under a variety of narrative restrictions.

연구 동기 및 목표

• 구조적 충격에 대한 특정 기간 동안의 데이터 기반 부등식 제약 조건을 포함하는 SVARs의 식별 문제를 체계화하는 것.
• 단일 사전 분포 기반 베이지안 방법에서 발생하는 편향을 특정하고, 이를 수정하여 서술적 제약 조건이 사전적으로 더 적게 발생할 가능성이 있도록 사전 분포를 갱신하는 방식이 추론을 왜곡하는 이유를 밝히는 것.
• 서술적 제약 조건으로 인해 가능성이 높은 영역이 평평한 가능도 표면을 형성할 경우 발생하는 사후 민감도를 평가하고 완화하기 위한 다중 사전 기반 베이지안 방법을 개발하는 것.
• 제안된 강력한 베이지안 방법이 점점 커지는 최빈추정 타당성을 확보하고, 서술적 제약 조건 하에서 베이지안과 최빈추정 추론을 연결하는 것.
• 충격의 부호나 순위 제약 조건과 같은 다양한 서술적 제약 조건을 적용하여 실증적으로 적용 가능한 통화정책 효과 추정 프레임워크를 제공하는 것.

제안 방법

• 특정 기간 동안의 구조적 충격에 대한 데이터 기반 부등식 제약 조건으로 서술적 제약 조건을 체계화하여, 전통적인 매개변수 기반 제약 조건과 구분하는 것.
• 표준 단일 사전 분포 기반 베이지안 방법이 서술적 제약 조건이 성립할 가능성이 낮은 영역에서 사전 밀도를 체계적으로 감소시키는 방식으로 사전을 갱신함으로써 사후 추론을 왜곡한다는 점을 규명하는 것.
• 서술적 제약 조건을 충족하는 다양한 사전 분포를 기반으로 추론를 평가하는 다중 사전 기반 베이지안 프레임워크를 제안하여 탄력성 검증과 민감도 분석을 가능하게 하는 것.
• 관측된 데이터에 따라 달라지는 조건부 식별 집합을 도출하여, 데이터 기반 제약 조건 하에서 고전적인 고정 식별 집합 개념을 대체하는 것.
• 가능도가 평평한 경우에도 반복 샘플링 하에서 정확한 커버리지 확률을 확보할 수 있음을 보여주는 방식으로, 강력한 베이지안 추정량의 점점 커지는 최빈추정 타당성을 입증하는 것.
• 1979년 10월의 양의 통화 충격 및 충격 순위 제약 조건 등의 서술적 제약 조건을 적용하여 미국 통화정책 효과를 추정하는 데에 이 방법을 적용하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 서술적 제약 조건의 데이터 의존성은 SVAR 모형에서 구조적 매개변수의 식별에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 표준 단일 사전 분포 기반 베이지안 방법이 서술적 제약 조건 하에서 왜곡된 추론을 초래하는가? 그리고 이를 어떻게 수정할 수 있는가?
• RQ3 서술적 제약 조건으로 인해 가능도 표면이 평평한 영역을 형성할 경우, 다중 사전 기반 베이지안 방법이 강력한 추론을 제공할 수 있는가?
• RQ4 제안된 강력한 베이지안 방법은 데이터 기반 식별 집합의 특성에도 불구하고 대규모 표본에서 정확한 최빈추정 커버리지 확률을 유지하는가?
• RQ5 충격의 부호나 순위 제약 조건과 같은 서술적 제약 조건은 통화정책 SVAR 모형에서 추정된 인과 반응에 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 서술적 제약 조건 하에서 단일 사전 분포 기반 베이지안 방법은 조건부 가능도가 사전 분포를 갱신하는 방식으로 서술적 제약 조건이 사전적으로 더 적게 발생할 가능성이 있도록 하여, 이로 인해 사후 분포가 왜곡되므로 편향된 추론을 초래할 수 있다.
• 제안된 다중 사전 기반 베이지안 방법은 평평한 가능도 영역으로 인한 사후 민감도를 효과적으로 식별하고 정량화하여 강력한 추론 프레임워크를 제공한다.
• 구조적 매개변수에 대한 조건부 식별 집합은 관측된 데이터 실현값에 따라 달라지며, 이는 고전적인 고정 식별 집합 개념을 무효화하고 데이터 기반 추론이 필수적임을 시사한다.
• 강력한 베이지안 추정량은 점점 커지는 최빈추정 타당성을 확보하여 반복 샘플링 하에서도 정확한 커버리지 확률을 보장한다. 이는 데이터 기반 식별 집합 하에서도 성립한다.
• 시뮬레이션 결과, 한 기간 동안의 충격 실현값에 기반한 인과 반응 추정량은 두 번째 충격의 값에 매우 민감할 수 있으며, 때로는 잘못된 충격에 대한 반응을 추정할 수 있다.
• 상대적 인과 반응의 경우 추정량은 제약 조건이 적용된 기간 동안 관측된 변수 변화의 비율로 줄어들며, 이는 해당 기간 동안의 특정 충격 실현값에 민감하게 영향을 받는다.