[논문 리뷰] Identification of a Hybrid Spring Mass Damper via Harmonic Transfer Functions as a Step Towards Data-Driven Models for Legged Locomotion.

İsmail Uyanık, Mustafa Mert Ankaralı외 3명|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 22.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 19인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 다리 운동에서 흔히 볼 수 있는 한계 주기 운동을 보이는 하이브리드 스프링-마스-댐퍼 시스템을 모델링하기 위해 데이터 기반 주파수 도메인 시스템 식별 방법을 제안한다. 조각별로 연속적인 하이브리드 동역학을 시간 주기적 선형 시간 불변(LTI) 시스템으로 근사함으로써, 치르프 신호 교란과 고조파 전달 함수(HTF) 추정을 사용하여 시스템의 행동을 경험적으로 식별한다. 일차원 모델에서 데이터 기반 HTF와 이론적 HTF 간의 강한 일치를 달성한다.

ABSTRACT

There are limitations on the extent to which manually constructed mathematical models can capture relevant aspects of legged locomotion. Even simple models for basic behaviors such as running involve non-integrable dynamics, requiring the use of possibly inaccurate approximations in the design of model-based controllers. In this study, we show how data-driven frequency domain system identification methods can be used to obtain input--output characteristics for a class of dynamical systems around their limit cycles, with hybrid structural properties similar to those observed in legged locomotion systems. Under certain assumptions, we can approximate hybrid dynamics of such systems around their limit cycle as a piecewise smooth linear time periodic system (LTP), further approximated as a time-periodic, piecewise LTI system to reduce parametric degrees of freedom in the identification process. In this paper, we use a simple one-dimensional hybrid model in which a limit-cycle is induced through the actions of a linear actuator to illustrate the details of our method. We first derive theoretical harmonic transfer functions of our example model. We then excite the model with small chirp signals to introduce perturbations around its limit-cycle and present systematic identification results to estimate the harmonic transfer functions for this model. Comparison between the data-driven HTF model and its theoretical prediction illustrates the potential effectiveness of such empirical identification methods in legged locomotion.

연구 동기 및 목표

• 비통합 가능한 동역학으로 인해 정확도가 떨어지는 수작업으로 구성된 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 다리 운동 시스템의 한계 주기 근처에서의 입력-출력 특성을 포괄적으로 포착하는 데이터 기반 접근법을 개발하기 위해.
• 하이브리드 동역학을 시간 주기적 조각별 선형 시간 불변(LTI) 시스템으로 근사화하여 매개변수 복잡성을 줄이기 위해.
• 간단한 일차원 모델에서 실험적 교란을 통해 경험적 고조파 전달 함수(HTF) 추정의 효과성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 한계 주기 근처에서 하이브리드 스프링-마스-댐퍼 시스템을 조각별로 연속적인 선형 시간 주기(LTP) 시스템으로 모델링한다.
• 식별의 자유도를 줄이기 위해 LTP 시스템을 시간 주기적 조각별 선형 시간 불변(LTI) 시스템으로 근사화한다.
• 연구 중인 일차원 모델에 대해 이론적 고조파 전달 함수(HTF)를 유도한다.
• 한계 주기 근처에서 시스템을 주파수 도메인에서 자극하기 위해 작은 치르프 신호를 교란으로써 적용한다.
• 체계적인 시스템 식별 기법을 사용하여 측정된 입력-출력 데이터에서 경험적 HTF를 추정한다.
• 데이터 기반 HTF 추정치와 이론적 예측치를 비교하여 방법의 타당성을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 데이터 기반 주파수 도메인 식별이 한계 주기 운동을 보이는 하이브리드 동역계의 입력-출력 행동을 효과적으로 포착할 수 있는가?
• RQ2 간단한 일차원 스프링-마스-댐퍼 모델에서 실험적 교란을 통해 고조파 전달 함수는 얼마나 정확하게 추정될 수 있는가?
• RQ3 하이브리드 동역학을 시간 주기적 조각별 선형 시간 불변(LTI) 시스템으로 근사화할 때, 본질적인 동역학을 얼마나 잘 유지할 수 있는가?
• RQ4 작은 교란이 존재하는 조건에서 경험적 HTF 추정치가 이론적 예측치와 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 이 방법은 더 복잡한 다리 운동 시스템에서의 데이터 기반 모델링을 위한 기초가 될 수 있는가?

주요 결과

• 데이터 기반 고조파 전달 함수(HTF) 추정치가 이론적 예측치와 매우 유사하게 나타나, 이 방법의 정확성을 입증하였다.
• 치르프 신호의 사용이 넓은 주파수 범위에서 효과적인 자극을 가능하게 하여 강력한 HTF 추정을 촉진하였다.
• 하이브리드 동역학을 시간 주기적 조각별 선형 시간 불변(LTI) 시스템으로 근사화함으로써 매개변수 복잡성이 크게 감소하였고, 同시에 본질적인 동역학을 유지하였다.
• 식별 과정은 한계 주기 근처에서 시스템의 입력-출력 특성을 높은 정밀도로 성공적으로 포착하였다.
• 결과적으로 경험적 HTF 식별을 통해 다리 운동에서의 데이터 기반 모델링 가능성을 검증하였다.