[논문 리뷰] Identification of Average Marginal Effects in Fixed Effects Dynamic Discrete Choice Models

Vı́ctor Aguirregabiria, Jesús M. Carro|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 12.

Spatial and Panel Data Analysis인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 짧은 패널(T=4) 조건에서도 고정효과 동적 이산선택모형에서 평균한계효과(AMEs)의 점식별을 확립한다. 관측 가능한 선택 이력 확률에 대해 AME의 닫힌 형태 식을 유도함으로써, 비관측 이질성의 분포를 가정하지 않더라도 원인적 효과—예를 들어 지연된 선택이나 이전 선택에서의 지속 기간의 영향—이 비모수적으로 식별될 수 있음을 증명한다.

ABSTRACT

In nonlinear panel data models, fixed effects methods are often criticized because they cannot identify average marginal effects (AMEs) in short panels. The common argument is that identifying AMEs requires knowledge of the distribution of unobserved heterogeneity, but this distribution is not identified in a fixed effects model with a short panel. In this paper, we derive identification results that contradict this argument. In a panel data dynamic logit model, and for $T$ as small as three, we prove the point identification of different AMEs, including causal effects of changes in the lagged dependent variable or the last choice's duration. Our proofs are constructive and provide simple closed-form expressions for the AMEs in terms of probabilities of choice histories. We illustrate our results using Monte Carlo experiments and with an empirical application of a dynamic structural model of consumer brand choice with state dependence.

연구 동기 및 목표

• 짧은 패널에서 비관측 이질성이 식별되지 않기 때문에 고정효과 모형이 평균한계효과(AMEs)를 식별할 수 없다는 일반적인 믿음을 도전한다.
• 지연된 종속변수나 이전 선택에서의 지속 기간과 같은 동적 원인적 효과에 대한 AME의 점식별을 확립한다.
• 관측 가능한 선택 이력 확률에 기반한 구조적 표현을 제공함으로써 비모수적 추정이 가능하도록 AME에 대한 구축 가능한 닫힌 형태의 식을 제시한다.
• 엄격하게 외생적인 공변량과 동적 다항선택모형에서의 지속 기간 의존성에 대한 식별을 확장한다.
• T ≥ 4일 때, 동적 변화의 인과 반응 함수가 비모수적으로 식별될 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• 고정효과가 있는 동적 로짓 모형을 사용하여, AME를 관측된 선택 이력 확률의 가중합으로서 분석적 표현을 유도한다.
• 개별적 특성 효과와 구조적 파rameter의 함수로 조건부 선택 확률을 표현함으로써 구축 가능한 식별 전략을 활용한다.
• 비관측 이질성의 분포를 요구하지 않고도, 가중합된 선택 이력 확률을 통해 한계효과를 분리한다.
• 지연된 종속변수에서 0에서 1로의 변화에 대한 AME를 추정하고, 다른 값 간의 변화(예: 1→2, 0→2)로 이를 확장한다.
• 지속 기간 의존성과 엄격하게 외생적인 공변량을 포함한 모형으로 접근법을 일반화하며, AME의 점식별성을 유지한다.
• 몬테카를로 시뮬레이션과 상태 의존성이 있는 소비자 브랜드 선택에 대한 실증 적용을 통해 식별 전략을 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비관측 이질성이 식별되지 않음에도 불구하고, 짧은 패널에서 고정효과 동적 이산선택모형에서 평균한계효과(AMEs)를 점식별할 수 있는가?
• RQ2 비관측 이질성의 비모수적 분포를 가정하지 않고도 지연된 종속변수의 변화에 대한 원인적 효과가 식별 가능한가?
• RQ3 관측 가능한 선택 이력 확률만을 사용하여 짧은 패널에서 동적 변화의 인과 반응 함수를 비모수적으로 식별할 수 있는가?
• RQ4 지속 기간 의존성 또는 추가 외생 공변량이 있는 모형으로 AME의 식별이 확장되는가?
• RQ5 유도된 닫힌 형태의 AME 식은 시뮬레이션과 실제 데이터에 의해 검증되었을 때 실용적이고 강건한가?

주요 결과

• 지연된 종속변수의 변화(예: 0에서 1로의 변화)에 대한 AME는 T=4개의 시점만으로도 점식별된다.
• 0에서 1로의 변화에 대한 AME는 관측된 선택 이력 확률의 선형 조합으로 표현된다: $ AME_{0\rightarrow 1} = \frac{e^{\beta(1)}-1}{2}[\mathbb{P}_{(0,0,1,0)} + \mathbb{P}_{(0,1,0,0)}] + \frac{e^{\beta(1)}-1}{e^{\beta(1)}}\mathbb{P}_{(0,0,1,1)} + (e^{\beta(1)}-1)[\mathbb{P}_{(1,0,1,0)} + \mathbb{P}_{(1,0,1,1)}] $.
• 1에서 2로의 변화에 대한 AME는 동일한 선택 이력 확률과 구조적 파rameter를 포함하는 닫힌 형태의 식을 통해 유사하게 식별된다.
• n기 전진 AME(예: 한 기간 또는 두 기간 후의 영향)의 식별이 확립되어 동적 인과 반응 함수 추정이 가능해진다.
• 지속 기간 의존성이 있는 모형으로의 확장도 가능하며, 이 경우 이전 선택에서의 지속 기간이 원인 변수로 간주되며, 여전히 AME는 점식별된다.
• 실증 적용과 몬테카를로 실험을 통해 식별 전략이 현실적인 짧은 패널 설정에서 실용적이고 강건함을 확인한다.