[논문 리뷰] Identification of Friction Models for MPC-based Control of a PowerCube Serial Robot

Jörg Fehr, Arnim Kargl외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 21.

Advanced Control Systems Optimization인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 슈크랑 파워큐브 시리얼 로봇에서 모델 예측 제어(MPC)를 위한 마찰 모델 향상에 희소 비선형 역학 식별(SINDy) 방법을 사용할 것을 제안한다. 사전 처리된 데이터와 원시 데이터에서 비선형 회귀와 비교함으로써, SINDy는 최소한의 사전 처리로도 강인하고 실시간 구현이 가능한 마찰 식별을 가능하게 하여, 저비용 랩탑 기반의 MPC 설정에서 피드포워드 토크 정확도를 크게 향상시키고 모델 불일치를 감소시킨다.

ABSTRACT

For model-based control, an accurate and in its complexity suitable representation of the real system is a decisive prerequisite for high and robust control quality. In a structured step-by-step procedure, a model predictive control (MPC) scheme for a Schunk PowerCube robot is derived. Neweul-M$^2$ provides the necessary nonlinear model in symbolical and numerical form. To handle the heavy online computational burden involved with the derived nonlinear model, a linear time-varying MPC scheme is developed based on linearizing the nonlinear system concerning the desired trajectory and the a priori known corresponding feed-forward controller. To improve the identification of the nonlinear friction models of the joints, a nonlinear regression method and the Sparse Identification of Nonlinear Dynamics (SINDy) are compared with each other concerning robustness, online adaptivity, and necessary preprocessing of the input data. Everything is implemented on a slim, low-cost control system with a standard laptop PC.

연구 동기 및 목표

• 데이터 기반 방법을 사용하여 모델 기반 제어 성능을 향상시키기 위해 파워큐브 로봇의 관절 마찰 모델링을 개선한다.
• 조립된 로봇 관절에서 불완전한 마찰 표현으로 인한 MPC 제어의 모델 부정확성을 해결한다.
• 실제 환경 조건에서 SINDy가 전통적인 비선형 회귀보다 마찰 동역학 식별에 더 우수한지 평가한다.
• 기계적 조립 및 제조 허용오차가 다축 로봇 시스템의 관절 마찰 거동에 미치는 영향을 평가한다.
• 희소 회귀 기법을 활용하여 저비용 임베디드 제어 시스템에 적합한 실시간, 적응형 마찰 모델링을 가능하게 한다.

제안 방법

• 뉴에울-엠 2를 사용하여 파워큐브 로봇의 비선형 강체 역학 모델을 기호적 및 수치적 표현으로 유도한다.
• 계산 토크 방법을 사용하여 비선형 시스템을 목표 궤적 주변에서 선형화함으로써 선형 시간변동(LTV) MPC 계획법을 구현한다.
• 후보 비선형 항의 라이브러리를 사용하여 관절 토크 및 속도 데이터로부터 마찰의 지배 방정식을 SINDy 방법으로 식별한다.
• SINDy와 비선형 회귀를 비교하여 데이터 사전 처리 및 노이즈에 대한 강인성 평가를 수행한다.
• 식별된 마찰 모델을 LTV-MPC 프레임워크의 피드포워드 제어 경로에 통합하여 토크 추적 성능을 향상시킨다.
• 조립된 로봇의 관절 B와 C에서의 실험 데이터를 사용하여 결과를 검증하고, LQR 프레임워크를 활용해 관절 A에 대한 추가 검증을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SINDy는 사전 처리 최소화로도 원시 데이터에서 정확하고 강인한 마찰 모델을 다축 로봇 시스템의 관절에 식별할 수 있는가?
• RQ2 기계적 하중 및 제조 허용오차로 인해 조립된 관절의 마찰 거동은 고립된 관절 모듈과 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ3 SINDy가 마찰 모델링에서 계산 효율성, 강인성 및 실시간 적응 가능성 측면에서 비선형 회귀를 능가하는가?
• RQ4 마찰 모델의 품질이 피드포워드 토크 정확도 및 전체 MPC 성능에 미치는 영향은 어느 정도인가?
• RQ5 희소 식별 기법인 SINDy를 통해 저비용 표준 랩탑 하드웨어에서 실시간, 적응형 마찰 모델링이 가능할 수 있는가?

주요 결과

• SINDy는 원시 데이터, 즉 사전 처리되지 않은 데이터에서도 높은 정확도로 관절 마찰 모델을 성공적으로 식별하여 데이터 품질과 양에 대한 강인성을 입증했다.
• 동일한 PR90 관절 모듈이 로봇에 조립될 경우 축에 추가 하중이 가해지므로, 고립된 모듈에서 유도된 모델은 무효화되며, 이로 인해 마찰 특성이 상당히 다를 수 있다.
• SINDy는 비선형 회귀와 유사한 성능를 달성했지만, 훨씬 낮은 계산 비용을 기록하여 실시간 응용에 더 적합하다.
• 향상된 마찰 모델은 피드포워드 토크와 MPC 출력 토크 간의 불일치를 감소시켰으며, 특히 운동 방향 전환 및 영점 횡단 궤적에서 뚜렷하게 드러났다.
• 피드포워드 정확도 향상에도 불구하고 현재의 LTV-MPC 설정에서는 궤적 추적 성능 향상이 관찰되지 않아 선형화 제어 접근법의 한계를 시사한다.
• 미래의 비선형 MPC 계획법을 적용한 연구에서는 향상된 마찰 모델이 추적 성능을 크게 향상시킬 수 있음을 확인하여 정확한 마찰 식별의 가치를 입증했다.