[논문 리뷰] Identification of Legged Locomotion via Model-Based and Data-Driven Approaches

İsmail Uyanık|arXiv (Cornell University)|2017. 10. 11.

Robotic Locomotion and Control참고 문헌 82인용 수 5

한 줄 요약

이 학위논문은 다리운동을 위한 하이브리드 시스템 식별 프레임워크를 제안하며, 모델 기반 접근법과 데이터 기반 접근법을 융합한다. 물리적 일족형 뛰는 로봇에서 스프링-질량 모델에 대한 매개변수 식별을 개발하고, 주파수 도메인 방법을 사용하여 선형 시간정적(LTP) 시스템 이론을 통해 입력-출력 모델을 유도하며, 리프팅과 투스틴 변환을 사용한 LTP 상태공간 모델에 대한 부분공간 식별 기법을 도입함으로써 다리운동 로봇의 역학을 정확하게 예측하고 직관적으로 표현할 수 있게 한다.

ABSTRACT

In the first part of this thesis, we present our efforts on experimental validation of the predictive performance of mechanics-based mathematical models on a physical one-legged hopping robot platform. We extend upon a recently proposed approximate analytical solution developed for the lossy spring--mass models for a real robotic system and perform a parametric system identification to carefully identify the system parameters in the proposed model. We also present our assessments on the predictive performance of the proposed approximate analytical solution on our one-legged hopping robot data. The second part considers estimating state space models of legged locomotion using input--output data. To accomplish this, we first propose a state space identification method to estimate time periodic state and input matrices of a hybrid LTP system under full state measurement assumption. We then release this assumption and proceed with subspace identification methods to estimate LTP state space realizations for unknown stable LTP systems. We utilize bilinear (Tustin) transformation and frequency domain lifting methods to generalize our solutions to different LTP system models. Our results provide a basis towards identification of state space models for legged locomotion.

연구 동기 및 목표

• 물리적 일족형 점프 로봇에서 기계학적 스프링-질량 모델에 대한 매개변수 식별 방법을 개발하고 검증한다.
• 안정한 리미트 사이클 주위에서 선형화하여 유도된 선형 시간정적(LTP) 시스템 표현을 사용하여 다리운동의 입력-출력 모델을 추정한다.
• 완전한 상태 측정 및 부분 상태 측정 조건 하에서, 부분공간 식별 기법을 사용하여 다리운동의 시간정적 상태공간 모델을 추정한다.
• 이중선형(Tustin) 변환과 주파수 도메인 리프팅을 사용하여 LTP 시스템 모델 간의 일반화를 가능하게 하기 위해 식별 프레임워크를 다양한 LTP 시스템 모델에 적용한다.
• 향후 연구에서 실험적 검증과 컨트롤러-플랜트 분離를 통해 시스템 식별을 생물학적 및 로봇 다리운동 시스템에 실용적으로 적용할 수 있도록 한다.

제안 방법

• 완전한 상태 측정 및 알려진 스위칭 시간을 전제로 하여, 연속 상태 궤적과 비연속 벡터장이 존재하는 하이브리드 LTP 시스템에 대한 매개변수 식별 프레임워크를 제안한다.
• 손실이 있는 스프링-질량 모델(SLIP)에 대한 근사 해석적 해를 활용하여 물리적 일족형 점프 로봇의 역학을 예측하며, 매개변수 피팅과 교차검증을 통해 검증한다.
• 안정된 주기 궤도(리미트 사이클) 주위에서 다리운동의 하이브리드 역학을 선형화하여 LTP 시스템 표현을 도출한다.
• LTP 시스템에 대한 주파수 도메인 분석 및 식별 기법을 적용하여 조화 전달 함수(입력-출력 모델)를 추정한다.
• 리프팅과 이중선형(Tustin) 변환을 사용하여 LTP 시스템을 등가의 이산시간 LTI 시스템으로 변환하여 부분공간 식별을 수행한다.
• 리프팅된 LTI 표현에서 LTP 시스템의 푸리에 급수 계수를 복원하기 위한 최적화 기반 변환 기법을 도입하여, 시간정적 상태공간 모델의 정확한 재구성 가능성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스프링-질량 역전형 펜듈럼(SLIP) 모델의 근사 해석적 해가 다양한 스프링 강성과 초기 조건 하에서 물리적 일족형 점프 로봇의 역학을 충분히 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 선형 시간정적(LTP) 시스템 이론과 주파수 도메인 식별 기법을 사용할 때, 다리운동의 입력-출력 모델을 얼마나 정확하게 식별할 수 있는가?
• RQ3 완전한 상태 측정이 불가능한 상황에서도 부분공간 식별 기법을 다리운동 시스템의 시간정적 상태공간 모델을 입력-출력 데이터로부터 적응적으로 추정할 수 있는가?
• RQ4 튜스틴 변환과 주파수 도메인 리프팅과 같은 변환 기법을 사용하여 LTP 시스템 표현을 다양한 시스템 모델 간에 일반화할 수 있는가?
• RQ5 최적화 기반 푸리에 합성 기법을 사용하여 주파수 도메인 입력-출력 데이터에서 직관적인 시간정적 상태공간 표현을 재구성하는 데 있어 타당성과 정확도는 어떠한가?

주요 결과

• 손실이 있는 SLIP 모델에 대한 근사 해석적 해는 다양한 다리 스프링과 초기 조건 하에서 일족형 점프 로봇의 역학을 충분히 정확하게 예측할 수 있으며, 매개변수 식별과 교차검증을 통해 검증되었다.
• 안정한 리미트 사이클 주위에서 선형화하여 도출된 LTP 시스템 표현은 주파수 도메인 입력-출력 모델링에 효과적으로 기여하며, 시뮬레이션 결과는 뛰어난 예측 성능을 입증한다.
• 제안된 부분공간 식별 방법은 리프팅과 투스틴 변환 기법을 활용하여 부분 상태 측정 조건 하에서도 주파수 도메인 입력-출력 데이터로부터 LTP 상태공간 표현을 성공적으로 추정한다.
• 리프팅된 LTI 도메인에서 푸리에 급수 계수를 복원하기 위한 최적화 기반 변환 기법을 통해 시간정적 상태 및 입력 행렬을 정확히 재구성할 수 있으며, 이는 플로케트 변환된 LTP 표현을 도출한다.
• 이 프레임워크는 알려진 LTP 시스템에 대한 플로케트 변환을 식별할 수 있으며, 다리운동의 주기적 역학을 더 해석 가능한 형태로 분석하고 표현할 수 있는 길을 열어준다.
• 결과적으로 생물학적 시스템에 대한 향후 실험적 검증과 적용을 위한 기반을 마련하였으며, 동물의 운동에서 플랜트 및 컨트롤러 역학을 별도로 식별할 수 있는 길을 제시한다.