[논문 리뷰] Identification of the true elastic modulus of high density polyethylene from tensile tests using an appropriate reduced model of the elastoviscoplastic behavior

A. Blaise, Stéphane André외 3명|arXiv (Cornell University)|2012. 06. 19.

Polymer crystallization and properties참고 문헌 31인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 고밀도 폴리에틸렌(HDPE)의 인장 시험에서 진정한순간적탄성률을 정확하게 식별하기 위해 열역학적으로 일관된 단순화 모델을 제안한다. 기존의 선형 피팅 방법을 넘어서며, 순간적 엘라스터 모odulus, 최대 비탄성 완화 시간, 변형화강화 모odulus의 세 가지 매개변수만을 사용하여, 큰 변형률까지의 엘라스토비스코플라스틱 및 변형화강화 거동을 잘 묘사한다. 이는 표준 ISO/ASTM 절차에 비해 탄성률 추정 정확도를 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

The rheological parameters of materials are determined in the industry according to international standards established generally on the basis of widespread techniques and robust methods of estimation. Concerning solid polymers and the determination of Young's modulus in tensile tests, ISO 527-1 or ASTM D638 standards rely on protocols with poor scientific content: the determination of the slope of conventionally defined straight lines fitted to stress-strain curves in a given range of elongations. This paper describes the approach allowing for a correct measurement of the instantaneous elastic modulus of polymers in a tensile test. It is based on the use of an appropriate reduced model to describe the behavior of the material. The model comes a thermodynamical framework and allows to reproduce the behavior of an HDPE Polymer until large strains, covering the elastoviscoplastic and hardening regimes. Well-established principles of parameter estimation in engineering science are used to found the identification procedure. It will be shown that three parameters only are necessary to model experimental tensile signals: the instantaneous ('Young's') modulus, the maximum relaxation time of a linear distribution (described with a universal shape) and a strain hardening modulus to describe the 'relaxed' state. The paper ends with an assessment of the methodology. Our results of instantaneous modulus measurements are compared with those obtained with other physical experiments operating at different temporal and length scales.

연구 동기 및 목표

• 고무류에서의 엘라스터 모odulus를 결정하는 기존 방법의 과학적 부족함을 해결하기 위해, 응력-변형률 곡선의 임의적 선형 피팅에 의존하는 방법을 개선하고자 한다.
• HDPE가 축방향 인장 하중을 받을 때의 엘라스토비스코플라스틱 및 변형화강화 거동을 물리적으로 탄탄한 기반을 두고 단순화된 모델을 개발하고자 한다.
• 잘 알려진 공 ingeneering 원리에 기반한 안정적인 매개변수 추정 절차를 통해 진정한순간적탄성률을 식별하고자 한다.
• 다양한 시간 및 길이 척도에서 독립적인 물리적 측정 결과와의 비교를 통해 모델의 예측 능력을 검증하고자 한다.

제안 방법

• 저자는 열역학적으로 일관된 엘라스토비스코플라스틱 모델을 사용하며, 일반적인 형태 함수로 정의된 선형 완화 스펙트럼을 포함한다.
• 모델은 식별 가능한 매개변수 세 개만을 사용한다: 순간적 엘라스터 모odulus, 최대 완화 시간, 그리고 완화 상태에 대한 변형화강화 모odulus.
• 역문제에 대한 기존의 공 ingeneering 과학 원리를 활용해 매개변수 식별을 수행하여 일관성과 신뢰성을 확보한다.
• 모델은 다양한 변형률 속도와 큰 변형률 범위에서의 실험적 인장 시험 데이터에 적합된다.
• 예측된 거동과 측정된 데이터, 다른 물리 실험 결과와의 비교를 통해 식별 절차의 타당성을 검증한다.
• 다양한 시간 및 공간 척도에서의 모델 예측 능력을 평가하여 물리적 일관성을 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 HDPE의 진정한순간적탄성률을 기존의 선형 피팅에 의존하지 않고, 인장 시험 데이터에서 신뢰성 있게 추출할 수 있는 방법은 무엇인가?
• RQ2 축방향 인장 하중에서 HDPE의 엘라스토비스코플라스틱 및 변형화강화 거동을 정확하게 묘사하는 데에 필요한 최소한의 매개변수 조합은 무엇인가?
• RQ3 열역학적으로 일관된 단순화 모델이 큰 변형률까지 실험적 인장 거동을 높은 정밀도로 재현할 수 있는가?
• RQ4 모델이 예측한 탄성률은 다양한 척도에서의 독립적인 물리적 측정 결과와 비교해 볼 때 어떻게 다른가?

주요 결과

• 제안된 모델은 단지 세 가지 매개변수만을 사용하여, 큰 변형률까지의 HDPE의 엘라스토비스코플라스틱 및 변형화강화 거동을 성공적으로 묘사한다.
• 모델을 통해 식별된 순간적 엘라스터 모odulus는 다양한 시간 및 길이 척도에서의 독립적인 물리 실험에서 얻은 값과 강한 일치를 보인다.
• 표준 ISO 527-1 및 ASTM D638 절차에 비해 크게 향상되었으며, 이는 임의적 선형 피팅에 의존하고 탄성률 추정치가 덜 정확한 데서 기인한다.
• 최대 완화 시간과 변형화강화 모odulus는 안정적으로 식별되었으며, 모델의 예측 능력 향상에 기여한다.
• 식별 절차는 안정적이며 물리적으로 탄탄한 기반을 지녀, 표준 인장 시험 데이터로부터 신뢰성 있는 탄성률 추출이 가능하다.