[논문 리뷰] Identifying Causal Effects With Proxy Variables of an Unmeasured Confounder

Wang Miao, Zhi Geng외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 09. 28.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 15인용 수 22

한 줄 요약

이 논문은 교란요인(confounder)이 관측되지 않지만 두 개 이상의 독립된 대체변수(proxy variables)가 이용 가능한 경우 인과적 영향을 비모수적으로 식별하는 방법을 제안한다. 이전 연구보다 더 약한 질서 조건(rank condition) 하에서 식별 가능성을 확립하며, 측정 오차 기구(measurement error mechanism)에 대한 지식이 필요로 하지 않으며, 식별이 실패할 경우 인과 효과가 없는 귀무가설에 대한 타당한 검정을 개발한다.

ABSTRACT

We consider a causal effect that is confounded by an unobserved variable, but with observed proxy variables of the confounder. We show that, with at least two independent proxy variables satisfying a certain rank condition, the causal effect is nonparametrically identified, even if the measurement error mechanism, i.e., the conditional distribution of the proxies given the con- founder, may not be identified. Our result generalizes the identification strategy of Kuroki & Pearl (2014) that rests on identification of the measurement error mechanism. When only one proxy for the confounder is available, or the required rank condition is not met, we develop a strategy to test the null hypothesis of no causal effect.

연구 동기 및 목표

• 교란요인이 관측되지 않지만 대체변수가 이용 가능한 경우 인과 추론에서 측정되지 않은 교란요인 문제를 다루는 것.
• 측정 오차 기구(즉, 대체변수 조건부 분포 Pr(Z|U))에 대한 지식이 필요로 하지 않는 한에서, 치료가 결과에 미치는 인과 효과를 식별하는 것.
• Kuroki & Pearl (2014)와 같이 측정 오차 기구의 식별이 요구되는 이전의 식별 결과를 일반화하는 것.
• 단일 대체변수만 이용 가능하거나 질서 조건이 실패할 경우, 인과 효과가 없는 귀무가설에 대한 타당한 통계적 검정을 제공하는 것.
• 연속적 교란요인과 그에 해당하는 대체변수를 고려한 프레임워크로의 확장을 위한 것.

제안 방법

• Kuroki & Pearl (2014)가 요구한 측정 오차 식별보다 더 약한 조건을 만족하는, 대체변수와 치료의 결합분포에 대한 질서 조건에 기반한 새로운 식별 전략을 제안한다.
• 비모수적 식별 과정에서 나타나는 적분방정식의 해 존재성을 기술하기 위해 조건부 기대값 오퍼레이터의 특이값 분해(SVD)를 사용한다.
• 식별 조건을 통해 인과 효과를 식별한 후, Greenland & Lash (2008)의 행렬 조정 기법(matrix adjustment technique)을 적용한다.
• 식별 조건이 만족되지 않을 경우, 대체변수와 결과의 결합분포를 이용해 인과 효과가 없는 귀무가설에 대한 검정통계량을 유도한다.
• 관측된 공변량을 조건부로 하고 그 분포에 대해 근거를 두어 마진별 인과 효과를 복원하기 위해 이를 조건부로 하고 분포에 대해 근거를 두어 마진별 인과 효과를 복원한다.
• 그림 1의 모델 (f)와 일관된 조건부 독립 구조를 가정함으로써, 다중 교란요인과 그에 해당하는 대체변수로의 프레임워크 확장을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 교란요인이 관측되지 않지만 두 개 이상의 독립된 대체변수가 이용 가능한 경우, 측정 오차 기구를 식별하지 않더라도 인과 효과를 비모수적으로 식별할 수 있는가?
• RQ2 인과 효과의 비모수적 식별이 가능하게 하는 최소한의 정규성 조건과 질서 조건은 무엇인가?
• RQ3 단일 대체변수만 이용 가능하거나 식별 조건이 실패할 경우, 인과 효과가 없는 귀무가설에 대한 타당한 경험적 검정을 구성할 수 있는가?
• RQ4 유한 표본에서 기존의 조정 방법 또는 행렬 조정 방법과 비교해 본다면, 제1종 오류와 검정력 측면에서 제안된 방법은 어떻게 성능을 보이는가?
• RQ5 이 식별 전략은 연속적 교란요인과 다중 교란요인 및 그에 해당하는 대체변수로 확장될 수 있는가?

주요 결과

• 측정 오차 기구(즉, Pr(Z|U))가 식별되지 않더라도, 대체변수와 치료의 결합분포에 대한 질서 조건이 만족되면 인과 효과는 비모수적으로 식별 가능하다.
• 이 식별 조건은 Kuroki & Pearl (2014)가 요구한 조건보다 더 약하다. Kuroki & Pearl (2014)는 측정 오차 기구의 식별을 필요로 하였다.
• 단일 대체변수만 이용 가능하거나 질서 조건이 실패할 경우, 인과 효과가 없는 귀무가설에 대한 타당한 경험적 검정을 개발하였으며, 귀무가설 하에서 유의수준에 근접한 제1종 오류를 보였다.
• 시뮬레이션 결과, 진짜 인과 효과가 증가함에 따라 검정 전략의 통계적 검정력이 점차 1에 수렴하는 것으로 나타나, 그 경험적 타당성이 확인되었다.
• 이 방법은 이산적 및 연속적 교란요인 모두에 적용 가능하며, 적분방정식 해결의 곤란함으로 인해 비모수 추정이 어렵기 때문에 향후 연구 과제로 남아 있다.
• 조건부 독립 구조가 모델 (f)와 일치할 경우, 다중 교란요인과 그에 해당하는 대체변수로의 프레임워크 일반화가 가능하다.