[논문 리뷰] Identifying Critical Risks of Cascading Failures in Power Systems

Hehong Zhang, Chao Zhai외 2명|arXiv (Cornell University)|2017. 05. 26.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 20인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 최적 제어 이론 내에서 동적 최적화 문제(DOP)로 전력 시스템의 계류적 고장에서 임계 위험 요소를 규명하는 문제를 수립하며, 최대 원리(maximum principle)를 활용해 임계 위험 식별 알고리즘(ICRA)을 유도한다. 이 방법은 최악의 블랙아웃을 유도하는 전력선 정전과 같은 임계 송전 요소와 초깃동요를 효과적으로 특정하며, IEEE 9-Bus 및 14-Bus 시스템에서의 시뮬레이션을 통해 최악의 시나리오에서 잔여 송전 전력이 0이 됨을 확인한다.

ABSTRACT

Potential critical risks of cascading failures in power systems can be identified by exposing those critical electrical elements on which certain initial disturbances may cause maximum disruption to power transmission networks. In this work, we investigate cascading failures in power systems described by the direct current (DC) power flow equations, while initial disturbances take the form of altering admittance of elements. The disruption is quantified with the remaining transmission power at the end of cascading process. In particular, identifying the critical elements and the corresponding initial disturbances causing the worst-case cascading blackout is formulated as a dynamic optimization problem (DOP) in the framework of optimal control theory, where the entire propagation process of cascading failures is put under consideration. An Identifying Critical Risk Algorithm (ICRA) based on the maximum principle is proposed to solve the DOP. Simulation results on the IEEE 9-Bus and the IEEE 14-Bus test systems are presented to demonstrate the effectiveness of the algorithm.

연구 동기 및 목표

• 계류적 고장의 전체 전파 역학을 포괄하지 못하는 정적 최적화 모델의 한계를 해결하기 위해.
• 계류적 고장 과정을 시간에 따라 변화하는 시스템 상태의 전체 진화를 고려하는 동적 최적화 문제(DOP)로 모델링하기 위해.
• 최소 잔여 송전 전력으로 정의된 최대 파급 영향을 유도하는 임계 송전 요소와 초깃동요(예: 전력선 정전, 어드미ittance 변화)를 규명하기 위해.
• 최대 원리를 기반으로 한 효율적인 알고리즘인 ICRA를 개발하여 DOP를 해결하고, 최악의 동요를 나타내는 최적 제어 입력을 결정하기 위해.
• 표준 IEEE 테스트 시스템(9-Bus 및 14-Bus)에서의 시뮬레이션을 통해 알고리즘의 정확성과 효과성을 검증하여, 임계 조건 하에서의 시스템 붕괴 예측 능력을 입증하기 위해.

제안 방법

• 계류적 고장 위험 식별 문제를 DC 전력 흐름 방정식에 의해 지배되는 동적 최적화 문제(DOP)로 수립하여, 시스템 상태의 시간에 따른 변화를 모델링한다.
• 초깃동요를 선로 어드미ittance(u)의 변화로 표현하며, 선로 정전은 특수한 경우(u = 0)로 포함한다. 목적 함수는 계류적 고장 전파 후 잔여 송전 전력을 최소화하는 것으로 정의한다.
• 최적 제어 이론의 최대 원리를 적용하여 최적성에 필요한 조건을 도출하여, 임계 동요와 요소를 계산할 수 있도록 한다.
• 임계 동요와 요소를 계산하기 위해 반복적으로 최적 제어 입력(초깃동요)을 계산하는 방식으로 동적 최적화 문제(DOP)를 해결하는 임계 위험 식별 알고리즘(ICRA)을 개발한다.
• DC 전력 흐름 모델을 사용하여 선로 과부하로 인한 트립 포함한 계류적 과정을 시뮬레이션하고, 네트워크 구조와 전력 전송 능력의 변화를 추적한다.
• 계산된 임계 동요를 IEEE 9-Bus 및 14-Bus 시스템에 적용하고, 최종 송전 전력을 시뮬레이션 결과와 비교하여 결과를 검증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소 잔여 송전 전력으로 정의된 최악의 계류적 블랙아웃을 유도하는 전력 시스템의 전송 요소와 초깃동요는 무엇인가?
• RQ2 계류적 고장의 동적 전파 과정을 정적 가정에 의존하지 않고 정확히 모델링하고 최적화하여 임계 위험을 식별할 수 있는가?
• RQ3 최적 제어 이론의 최대 원리가 최악의 초깃동요를 효과적으로 식별하여 전면적 붕괴를 유도하는 데 적용 가능한가?
• RQ4 기존의 정적 또는 히وري스틱 방법에 비해 제안된 ICRA 알고리즘이 임계 요소와 동요를 식별하는 데 어떻게 비교 가능한가?
• RQ5 표준 IEEE 테스트 시스템에서 임계 동요가 시스템 복원력에 미치는 정량적 영향은 무엇인가?

주요 결과

• IEEE 9-Bus 시스템에서 요소 1(버스 1과 4 사이)의 정전은 잔여 송전 전력이 0으로 감소하여 전체 시스템 붕괴를 초래하며, 최악의 시나리오임을 확인한다.
• IEEE 14-Bus 시스템에서는 요소 3의 정전으로 인해 잔여 송전 전력이 오직 0.02 p.u.에 불과하여 단일 요소 고장 상황에서 임계 요소임을 나타낸다.
• 두 개의 요소가 동시에 트립될 경우, [2,3], [2,4], [2,5]와 같은 조합이 잔여 송전 전력이 0이 되어 다중 초깃동요에 대한 높은 취약성을 보여준다.
• 세 개 이상의 요소가 정전될 경우, [1,5,6]과 같은 여러 조합이 전체 시스템의 고립을 유도하여 최악의 고장 시나리오가 다수 존재함을 확인한다.
• 두 테스트 시스템의 시뮬레이션 결과가 ICRA 알고리즘의 예측과 정확히 일치하여, 알고리즘의 정확성과 강건성을 검증한다.
• ICRA 알고리즘은 최대 파급 영향을 유도하는 임계 요소와 동요를 성공적으로 식별하여, 동적 계류적 고장 전파 모델링의 효과성을 입증한다.