[논문 리뷰] Identifying strongly lensed gravitational wave signals from binary black hole mergers

K. Haris, A. K. Mehta외 3명|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 18.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 1인용 수 58

한 줄 요약

본 논문은 매개변수-사후분포와 시간 지연을 비교하여 이중 블랙홀 합병으로부터 강 렌즈가 걸린 중첩 GW 신호 쌍을 식별하기 위한 베이지안 프레임워크를 개발하고, 시뮬레이션된 LIGO-Virgo 데이터로 테스트한다.

ABSTRACT

Based on the rate of gravitational-wave (GW) detections by Advanced LIGO and Virgo, we expect these detectors to observe hundreds of binary black hole mergers as they achieve their design sensitivities (within a few years). A small fraction of them can undergo strong gravitational lensing by intervening galaxies, resulting in multiple images of the same signal. To a very good approximation, the lensing magnifies/de-magnifies these GW signals without affecting their frequency profiles. We develop a Bayesian inference technique to identify pairs of strongly lensed images among hundreds of binary black hole events and demonstrate its performance using simulated GW observations.

연구 동기 및 목표

• growing binary black hole merger catalog에서 강 렌즈 GW 신호 탐색의 필요성에 동기를 부여한다.
• 렌즈 효과 여부를 구분하기 위한 베이지안 오즈-비(odds-ratio) 프레임워크를 개발한다.
• 디자인 감도 LIGO-Virgo를 사용하는 시뮬레이션 관측으로 방법의 효과를 입증한다.
• 매개변수-사후분포 중첩과 시간 지연 priors를 결합하면 식별력이 어떻게 향상되는지 탐구한다.

제안 방법

• GW 신호 쌍에 대해 두 가지 가설: 같은 합병의 렌즈 이미징 대 두 개의 독립적 이벤트를 모델링한다.
• 사후분포 간의 중첩의 가중치를 우 priors로 적분하는 렌즈화에 대한 베이즈 인자(Bayes factor)를 계산한다(식 17).
• 렌즈화와 비렌즈화 시나리오 간의 시간 지연 priors 비율(Eq. 19)을 예상 지연 분포(Fig. 2)에 근거해 사용한다.
• 디자인 LIGO-Virgo 감도에서 색상 Gaussian 잡음에 시뮬레이션된 렌즈 및 비렌즈 BBH 신호를 주입하고 LALInferenceNest로 사후분포를 추정한다.
• ROC 곡선을 통해 베이즈 인자와 시간 지연 베이즈 인자, 그리고 결합 통계의 판별력을 평가한다.
• 기하 광학 가정과 Singular Isothermal Ellipsoid 렌즈 모델을 사용해 증강 및 시간 지연을 계산한다(부록 A).

실험 결과

연구 질문

• RQ1 사후분포 중첩을 이용해 베이즈 오즈 비가 강 렌즈 BBH GW 신호를 무관한 사건으로부터 구별할 수 있는가?
• RQ2 이벤트 쌍 사이의 시간 지연 priors를 포함하면 렌즈화 신호와 비렌즈화 신호의 구별력이 향상되는가?
• RQ3 매개변수-일관성 베이즈 인자와 시간 지연 정보를 결합하면 렌즈화 탐지의 효율성에 어떤 영향이 있는가?
• RQ4 현실적인 BBH 집단을 가진 디자인 감도 LIGO-Virgo 관측에서 방법의 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 사후분포 중첩에 기반한 베이즈 인자(Eq. 17) 만으로는 작은 렌즈 fractions(<1%)에서 구별력이 제한적이다.
• 시간 지연 베이즈 인자(Eq. 19)가 구별력을 향상시키며, 3년 데이터 사용 시 파라미터 전용 통계보다 강력하다(ROC 약 45-50% at 1e-5 FA).
• 두 베이즈 인자를 곱하는 결합 통계는 식별력을 강화하여 1년 데이터에서 1e-5 허위경보에서 약 80%의 렌즈 쌍을, 3년 데이터에서도 결합 지표로 약 80%를 식별한다.
• 질량, 하늘 위치, 스핀을 포함한 6-파라미터 사후분포가 더 나은 ROC 성능을 보이며, 하늘 위치 정보가 추가될수록 효율이 현저히 향상된다.
• 6-파라미터 사후분포를 사용한 경우 단일 베이즈 인자로는 1e-5 허위경보에서 약 10-15%의 렌즈 쌍을 구별할 수 있으며, 결합 통계가 현저히 더 나은 성능을 낸다.
• 이 접근법은 LIGO-Virgo 분석에 사용되는 표준 베이즈 매개변수 추정 파이프라인과 호환된다.