[논문 리뷰] ikd-Tree: An Incremental K-D Tree for Robotic Applications

Yixi Cai, Wei Xu외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 22.

Robotics and Sensor-Based Localization참고 문헌 18인용 수 68

한 줄 요약

tldr: ikd-Tree 증분 KD-tree는 점들(및 박스)을 업데이트하고, 다운샘플링을 지원하며, 부분 재구축과 병렬 재구축으로 균형을 맞춰 실시간 로봇 매핑 및 내비게이션을 가능하게 한다. Open-sourced at GitHub.

ABSTRACT

This paper proposes an efficient data structure, ikd-Tree, for dynamic space partition. The ikd-Tree incrementally updates a k-d tree with new coming points only, leading to much lower computation time than existing static k-d trees. Besides point-wise operations, the ikd-Tree supports several features such as box-wise operations and down-sampling that are practically useful in robotic applications. In parallel to the incremental operations (i.e., insert, re-insert, and delete), ikd-Tree actively monitors the tree structure and partially re-balances the tree, which enables efficient nearest point search in later stages. The ikd-Tree is carefully engineered and supports multi-thread parallel computing to maximize the overall efficiency. We validate the ikd-Tree in both theory and practical experiments. On theory level, a complete time complexity analysis is presented to prove the high efficiency. On experiment level, the ikd-Tree is tested on both randomized datasets and real-world LiDAR point data in LiDAR-inertial odometry and mapping application. In all tests, ikd-Tree consumes only 4% of the running time in a static k-d tree.

연구 동기 및 목표

• 로봇 공학에서 순차 데이터 수집으로 동적 공간 분할의 필요성을 제시한다.
• ikd-Tree를 제안하여 새로운 점으로 KD-tree를 점진적으로 업데이트하면서 다운샘플링한다.
• 박스 단위 연산 및 지연/지연 업데이트를 가능하게 하여 실시간 성능을 유지한다.
• 트리를 효율적으로 재균형하기 위한 병렬 부분 재구축 전략을 개발한다.
• 이론적 복잡도 분석과 무작위 데이터 및 실제 LiDAR 데이터에 대한 실험적 검증을 제공한다.

제안 방법

• 증분 업데이트와 다운샘플링을 지원하는 IKD-tree 노드용 속성을 가진 데이터 구조를 도입한다.
• 최대 공분산 축 선택과 중앙값 분할로 균형 KD-tree를 구성하는 방법을 설명한다.
• 지연 라벨링(삭제됨, treedeleted, pushdown) 및 pullup/pushdown 전파를 포함한 점 단위 및 박스 단위 증분 업데이트를 정의한다.
• 하위 트리를 균형 있게 만들기 위한 부분 재구축을 구현하며, 실시간 성능을 유지하기 위한 병렬 이Thread 재구축 방식을 포함한다.
• 다운샘플링 루틴을 도입하여 박스 단위 검색, 중심점 선택, 다운샘플링 큐브 내 포인트 교체를 수행한다.
• 점 단위 연산은 O(log n), 박스 단위 삽입은 O(m log n), 병렬 이 Thread 재구축은 O(n)인 복잡도 프레임워크를 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 새로운 로봇 데이터가 수집됐을 때 전체 재구성 없이 KD-tree를 점진적으로 어떻게 업데이트할 수 있는가?
• RQ2 박스 단위 업데이트와 다운샘플링을 질의 효율성을 유지하면서 점진적 KD-tree에 통합할 수 있는가?
• RQ3 ikd-Tree의 증분 업데이트 및 부분 재균형의 시간/공간 복잡도는 무엇인가?
• RQ4 병렬 재구축이 로봇 매핑 시나리오에서 실시간 성능을 유지하는가?

주요 결과

• 점 단위의 증분 연산은 O(log n) 시간 복잡도를 달성한다.
• m개의 점의 박스 단위 삽입은 O(m log n)이며, 박스 단위 삭제/재삽입은 데이터 분포에 따라 복잡도가 달라지며 지연 업데이트를 활용할 수 있다.
• 작은 다운샘플링 큐브로 인해 다운샘플링은 O(log n) 시간에 달성된다.
• 이중 스레드 병렬 재구축은 O(n) 재구축 시간으로 실시간 성능을 향상시킨다.
• LiDAR-inertial odometry/mapping에서 ikd-Tree는 업데이트당 거의 일정한 약 1.6 ms를 달성하며, 정적 트리의 경우 속도가 더 빨리 증가하는 경향이다.
• 프레임워크는 증분 업데이트에 대해 실행 시간의 4%만 소비하며 정적 KD-tree에 비해 실제로 약 100 Hz 매핑을 가능하게 한다.